Roboguru
SD

Buktikanlah setiap identitas berikut. cos 5θ+cos θsin 5θ+sin θ​=tan 3θ

Pertanyaan

Buktikanlah setiap identitas berikut.

fraction numerator sin space 5 theta plus sin space theta over denominator cos space 5 theta plus cos space theta end fraction equals tan space 3 theta

 

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

terbukti bahwa fraction numerator sin space 5 theta plus sin space theta over denominator cos space 5 theta plus cos space theta end fraction equals tan space 3 theta.

Pembahasan

Ingat rumus jumlah dan selisih trigonometri berikut ini:

sin space A plus sin space B space 2 space sin space 1 half open parentheses A plus B close parentheses space cos space 1 half open parentheses A minus B close parentheses

cos space A plus cos space B equals 2 space cos space 1 half open parentheses A plus B close parentheses space cos space 1 half open parentheses A minus B close parentheses

Dengan menggunakan konsep di atas, diperoleh hasil:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator sin space 5 theta plus sin space theta over denominator cos space 5 theta plus cos space theta end fraction end cell equals cell fraction numerator 2 space sin space 1 half open parentheses 5 theta plus theta close parentheses space cos space 1 half open parentheses 5 theta minus theta close parentheses over denominator 2 space cos space 1 half open parentheses 5 theta plus theta close parentheses space cos space 1 half open parentheses 5 theta minus theta close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator sin space 1 half open parentheses 6 theta close parentheses over denominator cos space 1 half open parentheses 6 theta close parentheses end fraction times fraction numerator cos space 1 half open parentheses 4 theta close parentheses over denominator cos space 1 half open parentheses 4 theta close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator sin space 3 theta over denominator cos space 3 theta end fraction times fraction numerator cos space 2 theta over denominator cos space 2 theta end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator sin space 3 theta over denominator cos space 3 theta end fraction.1 end cell row blank equals cell tan space 3 theta end cell end table

Jadi, terbukti bahwa fraction numerator sin space 5 theta plus sin space theta over denominator cos space 5 theta plus cos space theta end fraction equals tan space 3 theta.

7

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Jika  tan 3θ=2, hitunglah bentuk berikut ini dengan tidak menggunakan tabel matematika maupun kalkulator . cos θ+cos 3θ+sin 5θsin θ+sin 3θ+sin 5θ​

8

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia