Roboguru

Tunjukkan bahwa: sin20∘sin40∘sin60∘sin80∘=163​

Pertanyaan

Tunjukkan bahwa:

sin 20 degree space sin 40 degree space sin 60 degree space sin 80 degree equals 3 over 16 

Pembahasan Soal:

Ingat rumus perkalian trigonometri 
2 space sin alpha space sin beta equals cos open parentheses alpha minus beta close parentheses minus cos open parentheses alpha plus beta close parentheses.

Sehingga diperoleh 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell sin 20 degree space sin 40 degree space sin 60 degree space sin 80 degree end cell row blank equals cell sin 20 degree.1 half open parentheses 2 space space sin 80 degree space sin 40 degree close parentheses space sin 60 degree end cell row blank equals cell sin 20 degree.1 half open parentheses cos open parentheses 80 degree minus 40 degree close parentheses minus cos open parentheses 80 degree plus 40 degree close parentheses close parentheses space sin 60 degree end cell row blank equals cell sin 20 degree.1 half open parentheses cos open parentheses 40 degree close parentheses minus cos open parentheses 120 degree close parentheses close parentheses space sin 60 degree end cell row blank equals cell sin 20 degree.1 half open parentheses cos open parentheses 40 degree close parentheses minus open parentheses negative 1 half close parentheses close parentheses space sin 60 degree end cell row blank equals cell sin 20 degree.1 half open parentheses cos open parentheses 40 degree close parentheses plus 1 half close parentheses space sin 60 degree end cell row blank equals cell open parentheses 1 half sin 20 degree cos open parentheses 40 degree close parentheses plus 1 fourth close parentheses space sin 60 degree end cell end table

ingat 2 space sin alpha space cos beta equals sin open parentheses alpha plus beta close parentheses plus sin open parentheses alpha minus beta close parentheses

open parentheses 1 half sin 20 degree cos open parentheses 40 degree close parentheses plus 1 fourth sin 20 degree close parentheses space table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank sin end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 60 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank degree end table equals open parentheses 1 fourth open parentheses 2 space sin 20 degree space cos 40 degree close parentheses plus 1 fourth sin 20 degree close parentheses space table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank sin end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 60 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank degree end table equals open parentheses 1 fourth open parentheses sin open parentheses 20 degree plus 40 degree close parentheses plus sin open parentheses 20 degree minus 60 degree close parentheses close parentheses plus 1 fourth sin 20 degree close parentheses space table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank sin end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 60 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank degree end table equals open parentheses 1 fourth open parentheses sin open parentheses 60 degree close parentheses plus sin open parentheses negative 20 degree close parentheses close parentheses plus 1 fourth sin 20 degree close parentheses space table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank sin end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 60 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank degree end table space text ingat end text space sin open parentheses negative a close parentheses equals negative sin open parentheses a close parentheses equals open parentheses 1 fourth open parentheses 1 half square root of 3 minus sin open parentheses 20 degree close parentheses close parentheses plus 1 fourth sin 20 degree close parentheses space table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank sin end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 60 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank degree end table equals open parentheses 1 over 8 square root of 3 minus 1 fourth sin open parentheses 20 degree close parentheses plus 1 fourth sin 20 degree close parentheses space table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank sin end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 60 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank degree end table equals 1 over 8 square root of 3 space. table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank sin end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 60 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank degree end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table 1 over 8 square root of 3 space.1 half square root of 3 space equals 3 over 16

Dengan demikian, terbukti bahwa sin 20 degree space sin 40 degree space sin 60 degree space sin 80 degree equals 3 over 16.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

S. Solehuzain

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Terakhir diupdate 31 Agustus 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Tanpa menggunakan kalkulator atau tabel trigonometri, hitunglah: 8sin70∘⋅sin50∘⋅sin10∘

0

Roboguru

Perhatikan pernyataan berikut. i) 2sin40∘cos20∘=sin30∘+sin20∘ ii) 2cos50∘sin70∘=sin120∘+sin20∘ iii) 2sin70∘sin10∘=−cos80∘+cos60∘ iv) 2cos80∘cos20∘=cos100∘+cos30∘ Pernyataan yang benar adalah ....

0

Roboguru

Hitunglah nilai eksak dari setiap bentuk di bawah ini  sin20∘sin40∘sin80∘

0

Roboguru

Perhatikan pernyataan berikut. i)  2⋅sin40∘cos20∘=sin30∘+sin20∘ ii) 2cos50∘⋅sin70∘=sin120∘+sin20∘ iii) 2⋅sin70∘⋅sin10∘=−cos80∘+cos60∘ vi) 2cos80∘⋅cos20∘=cos100∘+cos30∘ Pernyataan yang benar adala...

0

Roboguru

Ekspresi sin25xcos5x dapat diubah menjadi ekspresi ....

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved