Pertanyaan

Tentukan nilai dari 4 sin 4 5 ∘ sin 1 5 ∘ + 6 sin 37 , 5 ∘ cos 7 , 5 ∘ !

Tentukan nilai dari $4 sin 4 5^{\circ} sin 1 5^{\circ} + 6 sin 37, 5^{\circ} cos 7, 5^{\circ}$ !

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai dari 4 sin 4 5 ∘ sin 1 5 ∘ + 6 sin 37 , 5 ∘ cos 7 , 5 ∘ adalah .

nilai dari

4 sin 4 5^{\circ} sin 1 5^{\circ} + 6 sin 37, 5^{\circ} cos 7, 5^{\circ}

adalah $\begin{array}{rcl}&&{\color[rgb]{0.1, 0.1, 0.1}\frac12}{\color[rgb]{0.1, 0.1, 0.1}+}{\color[rgb]{0.1, 0.1, 0.1}\sqrt3}{\color[rgb]{0.1, 0.1, 0.1}+}{\color[rgb]{0.1, 0.1, 0.1}\frac32}{\color[rgb]{0.1, 0.1, 0.1}\sqrt2}\end{array}$ .

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah . Ingat! − 2 sin α ⋅ sin β = cos ( α + β ) − cos ( α − β ) 2 sin α ⋅ cos β = sin ( α + β ) + sin ( α − β ) Ditanyakan 4 sin 4 5 ∘ sin 1 5 ∘ + 6 sin 37 , 5 ∘ cos 7 , 5 ∘ , maka dapat diubah ke bentuk seperti di atas menjadi: 4 sin 4 5 ∘ sin 1 5 ∘ = = = = − 2 ( − 2 sin 4 5 ∘ sin 1 5 ∘ ) − 2 [ cos ( 4 5 ∘ + 1 5 ∘ ) − cos ( 4 5 ∘ − 1 5 ∘ ) ] − 2 ( cos 6 0 ∘ − cos 3 0 ∘ ) − 2 ( 2 1 − 2 1 3 ) 6 sin 37 , 5 ∘ cos 7 , 5 ∘ = = = = 3 ( 2 sin 37 , 5 ∘ cos 7 , 5 ∘ ) 3 [ ( sin ( 37 , 5 ∘ + 7 , 5 ∘ ) + sin ( 37 , 5 ∘ − 7 , 5 ∘ ) ] 3 ( sin 4 5 ∘ + sin 3 0 ∘ ) 3 ( 2 1 2 + 2 1 ) Selanjutnya dapat ditentukan: Dengan demikian, nilai dari 4 sin 4 5 ∘ sin 1 5 ∘ + 6 sin 37 , 5 ∘ cos 7 , 5 ∘ adalah .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah $\begin{array}{rcl}&&{\color[rgb]{0.1, 0.1, 0.1}\frac{\mathbf1}{\mathbf2}}{\color[rgb]{0.1, 0.1, 0.1}\mathbf+}{\color[rgb]{0.1, 0.1, 0.1}\sqrt{\mathbf3}}{\color[rgb]{0.1, 0.1, 0.1}\mathbf+}{\color[rgb]{0.1, 0.1, 0.1}\frac{\mathbf3}{\mathbf2}}{\color[rgb]{0.1, 0.1, 0.1}\sqrt{\mathbf2}}\end{array}$ .

Ingat!

$- 2 sin α \cdot sin β = cos (α + β) - cos (α - β)$
$2 sin α \cdot cos β = sin (α + β) + sin (α - β)$

Ditanyakan $4 sin 4 5^{\circ} sin 1 5^{\circ} + 6 sin 37, 5^{\circ} cos 7, 5^{\circ}$ , maka dapat diubah ke bentuk seperti di atas menjadi:

$4 sin 4 5^{\circ} sin 1 5^{\circ} = = = = - 2 (- 2 sin 4 5^{\circ} sin 1 5^{\circ}) - 2 [cos (4 5^{\circ} + 1 5^{\circ}) - cos (4 5^{\circ} - 1 5^{\circ})] - 2 (cos 6 0^{\circ} - cos 3 0^{\circ}) - 2 (\frac{1}{2} - \frac{1}{2} 3)$
$6 sin 37, 5^{\circ} cos 7, 5^{\circ} = = = = 3 (2 sin 37, 5^{\circ} cos 7, 5^{\circ}) 3 [(sin (37, 5^{\circ} + 7, 5^{\circ}) + sin (37, 5^{\circ} - 7, 5^{\circ})] 3 (sin 4 5^{\circ} + sin 3 0^{\circ}) 3 (\frac{1}{2} 2 + \frac{1}{2})$

Selanjutnya dapat ditentukan:

$space space space space 4 space sin space 45 degree space sin space 15 degree plus 6 space sin space 37 comma 5 degree space cos space 7 comma 5 degree equals table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank minus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 2 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open parentheses 1 half minus 1 half square root of 3 close parentheses space end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell space plus space end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 3 space left parenthesis 1 half square root of 2 plus 1 half right parenthesis end cell end table equals table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell space space space space fraction numerator negative 2 over denominator 2 end fraction end cell end table plus table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 2 over 2 square root of 3 space space space space end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell plus space space space end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 3 over 2 end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell square root of 2 end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank plus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 3 over 2 end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 1 half end cell end table plus table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell square root of 3 end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank plus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 3 over 2 end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell square root of 2 end cell end table$

Dengan demikian, nilai dari $4 sin 4 5^{\circ} sin 1 5^{\circ} + 6 sin 37, 5^{\circ} cos 7, 5^{\circ}$ adalah $\begin{array}{rcl}&&{\color[rgb]{0.1, 0.1, 0.1}\frac12}{\color[rgb]{0.1, 0.1, 0.1}+}{\color[rgb]{0.1, 0.1, 0.1}\sqrt3}{\color[rgb]{0.1, 0.1, 0.1}+}{\color[rgb]{0.1, 0.1, 0.1}\frac32}{\color[rgb]{0.1, 0.1, 0.1}\sqrt2}\end{array}$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Tanpa menggunakan tabel trigonometri, buktikan: sin 5 2 ∘ sin 6 8 ∘ − sin 4 7 ∘ cos 7 7 ∘ − cos 6 5 ∘ cos 8 1 ∘ = 2 1

5.0

Jawaban terverifikasi

Tunjukkan bahwa: sin 2 0 ∘ sin 4 0 ∘ sin 6 0 ∘ sin 8 0 ∘ = 16 3

0.0

Jawaban terverifikasi

Hitunglah tanpa menggunakan tabel trigonometri maupun kalkulator. tan 2 0 ∘ tan 4 0 ∘ tan 8 0 ∘

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan pernyataan berikut. i) 2 ⋅ sin 4 0 ∘ cos 2 0 ∘ = sin 3 0 ∘ + sin 2 0 ∘ ii) 2 cos 5 0 ∘ ⋅ sin 7 0 ∘ = sin 12 0 ∘ + sin 2 0 ∘ iii) 2 ⋅ sin 7 0 ∘ ⋅ sin 1 0 ∘ = − cos 8 0 ∘ + cos 6 0 ∘...

4.6

Jawaban terverifikasi

Perhatikan Pernyataan berikut: i) 2 ⋅ sin 4 0 ∘ ⋅ cos 2 0 ∘ = sin 3 0 ∘ + sin 2 0 ∘ ii) 2 ⋅ cos 5 0 ∘ ⋅ sin 7 0 ∘ = sin 12 0 ∘ + sin 2 0 ∘ iii) 2 ⋅ sin 7 0 ∘ ⋅ sin 1 0 ∘ = cos 8 0 ∘ + cos 6 0...

5.0

Jawaban terverifikasi