Perhatikan pernyataan berikut. i) 2 ⋅ sin 4 0 ∘ cos 2 0 ∘ = sin 3 0 ∘ + sin 2 0 ∘ ii) 2 cos 5 0 ∘ ⋅ sin 7 0 ∘ = sin 12 0 ∘ + sin 2 0 ∘ iii) 2 ⋅ sin 7 0 ∘ ⋅ sin 1 0 ∘ = − cos 8 0 ∘ + cos 6 0 ∘ vi) 2 cos 8 0 ∘ ⋅ cos 2 0 ∘ = cos 10 0 ∘ + cos 3 0 ∘ Pernyataan yang benar adalah.

Pembahasan

Ingat kembali -rumus perkalian trigonometri: 2 sin A cos B 2 cos A sin B 2 cos A cos B –2 sin A ⋅ sin B ​ = = = = ​ sin ( A + B ) + sin ( A – B ) sin ( A + B ) – sin ( A – B ) cos ( A + B ) + cos ( A – B ) cos ( A + B ) − cos ( A – B ) ​ Kemudian ingat juga: sin ( − A ) = − sin A Selanjutnya kita cek satu-satu dari setiap pernyataan tersebut: i) 2 ⋅ sin 4 0 ∘ cos 2 0 ∘ = sin 3 0 ∘ + sin 2 0 ∘ 2 ⋅ sin 4 0 ∘ cos 2 0 ∘ ​ = = ​ sin ( 40 + 20 ) ∘ + sin ( 40 − 20 ) ∘ sin 6 0 ∘ + sin 2 0 ∘ ​ Penyataan salah ii) 2 cos 5 0 ∘ ⋅ sin 7 0 ∘ = sin 12 0 ∘ + sin 2 0 ∘ 2 cos 5 0 ∘ ⋅ sin 7 0 ∘ ​ = = = = ​ sin ( 50 + 70 ) ∘ − sin ( 50 − 70 ) ∘ sin 12 0 ∘ − sin ( − 2 0 ∘ ) sin 12 0 ∘ − ( − sin 2 0 ∘ ) sin 12 0 ∘ + sin 2 0 ∘ ​ Penyataan benar iii) 2 ⋅ sin 7 0 ∘ ⋅ sin 1 0 ∘ = − cos 8 0 ∘ + cos 6 0 ∘ 2 ⋅ sin 7 0 ∘ ⋅ sin 1 0 ∘ ​ = = ​ − ( cos ( 70 + 10 ) ∘ − cos ( 70 − 10 ) ∘ ) − cos 8 0 ∘ + cos 6 0 ∘ ​ Penyataan benar vi) 2 cos 8 0 ∘ ⋅ cos 2 0 ∘ = cos 10 0 ∘ + cos 3 0 ∘ 2 cos 8 0 ∘ ⋅ cos 2 0 ∘ ​ = = ​ cos ( 80 + 20 ) ∘ + cos ( 80 − 20 ) ∘ cos 10 0 ∘ + cos 6 0 ∘ ​ Penyataan salah Dengan demikian, pernyataan yang bernilai benar adalah ii) dan iii) Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah D.

Yah, akses pembahasan gratismu habis

Tonton iklanTonton iklanAkses jawaban tanpa iklan

---

atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang