Pertanyaan

sin 2 3 x sin 5 x sama dengan ... .

$sin^{2} 3 x sin 5 x$ sama dengan ... .

$\frac{1}{4} (sin x + 2 sin 5 x + sin 11 x)$
$\frac{1}{4} (sin x + 2 sin 5 x - sin 11 x)$
$\frac{1}{4} (sin x - 2 sin 5 x + sin 11 x)$
$\frac{1}{2} (sin x - 2 sin 5 x + sin 11 x)$
$\frac{1}{2} (sin x + 2 sin 5 x - sin 11 x)$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

L. Nikmah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan

Ingat rumus perkalian trigonometri berikut ini: 2 sin A sin B = − cos ( A + B ) + cos ( A – B ) , 2 sin A cos B = sin ( A + B ) + sin ( A – B ) dan 2 cos A sin B = sin ( A + B ) – sin ( A – B ) Dengan menggunakan rumus tersebut, diperoleh: sin 2 3 x sin 5 x = = = = = = = = = = = = sin 3 x sin 3 x sin 5 x sin 3 x sin 5 x sin 3 x sin 3 x ( sin 5 x sin 3 x ) sin 3 x 2 1 [ − cos ( 5 x + 3 x ) + cos ( 5 x − 3 x ) ] sin 3 x 2 1 [ − cos 8 x + cos 2 x ] 2 1 [ − cos 8 x sin 3 x + sin 3 x cos 2 x ] 2 1 { − 2 1 [ sin ( 8 x + 3 x ) sin ( 8 x − 3 x ) ] + 2 1 [ sin ( 3 x + 2 x ) + sin ( 3 x − 2 x ) ] } 2 1 [ − 2 1 ( sin 11 x − sin 5 x ) + 2 1 ( sin 5 x + sin x ) ] 2 1 [ 2 1 ( − sin 11 x + sin 5 x + sin 5 x + sin x ) ] 2 1 [ 2 1 ( − sin 11 x + 2 sin 5 x + sin x ) ] 2 1 [ 2 1 ( sin x + 2 sin 5 x − sin 11 x ) ] 4 1 ( sin x + 2 sin 5 x − sin 11 x ) Jadi, sin 2 3 x sin 5 x = 4 1 ( sin x + 2 sin 5 x − sin 11 x ) . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Ingat rumus perkalian trigonometri berikut ini:

$2 sin A sin B = - cos (A + B) + cos (A - B)$ ,

$2 sin A cos B = sin (A + B) + sin (A - B)$ dan

$2 cos A sin B = sin (A + B) - sin (A - B)$

Dengan menggunakan rumus tersebut, diperoleh:

$sin^{2} 3 x sin 5 x = = = = = = = = = = = = sin 3 x sin 3 x sin 5 x sin 3 x sin 5 x sin 3 x sin 3 x (sin 5 x sin 3 x) sin 3 x \frac{1}{2} [- cos (5 x + 3 x) + cos (5 x - 3 x)] sin 3 x \frac{1}{2} [- cos 8 x + cos 2 x] \frac{1}{2} [- cos 8 x sin 3 x + sin 3 x cos 2 x] \frac{1}{2} {- \frac{1}{2} [sin (8 x + 3 x) sin (8 x - 3 x)] + \frac{1}{2} [sin (3 x + 2 x) + sin (3 x - 2 x)]} \frac{1}{2} [- \frac{1}{2} (sin 11 x - sin 5 x) + \frac{1}{2} (sin 5 x + sin x)] \frac{1}{2} [\frac{1}{2} (- sin 11 x + sin 5 x + sin 5 x + sin x)] \frac{1}{2} [\frac{1}{2} (- sin 11 x + 2 sin 5 x + sin x)] \frac{1}{2} [\frac{1}{2} (sin x + 2 sin 5 x - sin 11 x)] \frac{1}{4} (sin x + 2 sin 5 x - sin 11 x)$

Jadi, $sin^{2} 3 x sin 5 x = \frac{1}{4} (sin x + 2 sin 5 x - sin 11 x)$ .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

Yah, akses pembahasan gratismu habis

atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.5 (2 rating)

Ahmad munsif f

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Perhatikan pernyataan berikut. i) 2 ⋅ sin 4 0 ∘ cos 2 0 ∘ = sin 3 0 ∘ + sin 2 0 ∘ ii) 2 cos 5 0 ∘ ⋅ sin 7 0 ∘ = sin 12 0 ∘ + sin 2 0 ∘ iii) 2 ⋅ sin 7 0 ∘ ⋅ sin 1 0 ∘ = − cos 8 0 ∘ + cos 6 0 ∘...

4.6

Jawaban terverifikasi

Perhatikan Pernyataan berikut: i) 2 ⋅ sin 4 0 ∘ ⋅ cos 2 0 ∘ = sin 3 0 ∘ + sin 2 0 ∘ ii) 2 ⋅ cos 5 0 ∘ ⋅ sin 7 0 ∘ = sin 12 0 ∘ + sin 2 0 ∘ iii) 2 ⋅ sin 7 0 ∘ ⋅ sin 1 0 ∘ = cos 8 0 ∘ + cos 6 0...

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan pernyataan berikut. i) 2 sin 4 0 ∘ cos 2 0 ∘ ii) 2 cos 5 0 ∘ sin 7 0 ∘ iii) 2 sin 7 0 ∘ sin 1 0 ∘ iv) 2 cos 8 0 ∘ cos 2 0 ∘ = = = = sin 3 0 ∘ + sin 2 0 ∘ sin 12 0 ∘ + sin 2 0 ∘ − cos...

4.8

Jawaban terverifikasi

5.0

Jawaban terverifikasi

4.8

Jawaban terverifikasi

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!

Chat AiRIS