Pertanyaan

sin 2 3 x sin 5 x sama dengan ... .

$sin^{2} 3 x sin 5 x$ sama dengan ... .

$\frac{1}{4} (sin x + 2 sin 5 x + sin 11 x)$
$\frac{1}{4} (sin x + 2 sin 5 x - sin 11 x)$
$\frac{1}{4} (sin x - 2 sin 5 x + sin 11 x)$
$\frac{1}{2} (sin x - 2 sin 5 x + sin 11 x)$
$\frac{1}{2} (sin x + 2 sin 5 x - sin 11 x)$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

L. Nikmah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan

Ingat rumus perkalian trigonometri berikut ini: 2 sin A sin B = − cos ( A + B ) + cos ( A – B ) , 2 sin A cos B = sin ( A + B ) + sin ( A – B ) dan 2 cos A sin B = sin ( A + B ) – sin ( A – B ) Dengan menggunakan rumus tersebut, diperoleh: sin 2 3 x sin 5 x = = = = = = = = = = = = sin 3 x sin 3 x sin 5 x sin 3 x sin 5 x sin 3 x sin 3 x ( sin 5 x sin 3 x ) sin 3 x 2 1 [ − cos ( 5 x + 3 x ) + cos ( 5 x − 3 x ) ] sin 3 x 2 1 [ − cos 8 x + cos 2 x ] 2 1 [ − cos 8 x sin 3 x + sin 3 x cos 2 x ] 2 1 { − 2 1 [ sin ( 8 x + 3 x ) sin ( 8 x − 3 x ) ] + 2 1 [ sin ( 3 x + 2 x ) + sin ( 3 x − 2 x ) ] } 2 1 [ − 2 1 ( sin 11 x − sin 5 x ) + 2 1 ( sin 5 x + sin x ) ] 2 1 [ 2 1 ( − sin 11 x + sin 5 x + sin 5 x + sin x ) ] 2 1 [ 2 1 ( − sin 11 x + 2 sin 5 x + sin x ) ] 2 1 [ 2 1 ( sin x + 2 sin 5 x − sin 11 x ) ] 4 1 ( sin x + 2 sin 5 x − sin 11 x ) Jadi, sin 2 3 x sin 5 x = 4 1 ( sin x + 2 sin 5 x − sin 11 x ) . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Ingat rumus perkalian trigonometri berikut ini:

$2 sin A sin B = - cos (A + B) + cos (A - B)$ ,

$2 sin A cos B = sin (A + B) + sin (A - B)$ dan

$2 cos A sin B = sin (A + B) - sin (A - B)$

Dengan menggunakan rumus tersebut, diperoleh:

$sin^{2} 3 x sin 5 x = = = = = = = = = = = = sin 3 x sin 3 x sin 5 x sin 3 x sin 5 x sin 3 x sin 3 x (sin 5 x sin 3 x) sin 3 x \frac{1}{2} [- cos (5 x + 3 x) + cos (5 x - 3 x)] sin 3 x \frac{1}{2} [- cos 8 x + cos 2 x] \frac{1}{2} [- cos 8 x sin 3 x + sin 3 x cos 2 x] \frac{1}{2} {- \frac{1}{2} [sin (8 x + 3 x) sin (8 x - 3 x)] + \frac{1}{2} [sin (3 x + 2 x) + sin (3 x - 2 x)]} \frac{1}{2} [- \frac{1}{2} (sin 11 x - sin 5 x) + \frac{1}{2} (sin 5 x + sin x)] \frac{1}{2} [\frac{1}{2} (- sin 11 x + sin 5 x + sin 5 x + sin x)] \frac{1}{2} [\frac{1}{2} (- sin 11 x + 2 sin 5 x + sin x)] \frac{1}{2} [\frac{1}{2} (sin x + 2 sin 5 x - sin 11 x)] \frac{1}{4} (sin x + 2 sin 5 x - sin 11 x)$

Jadi, $sin^{2} 3 x sin 5 x = \frac{1}{4} (sin x + 2 sin 5 x - sin 11 x)$ .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.5 (2 rating)

Ahmad munsif f

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Perhatikan pernyataan berikut. i) 2 ⋅ sin 4 0 ∘ cos 2 0 ∘ = sin 3 0 ∘ + sin 2 0 ∘ ii) 2 cos 5 0 ∘ ⋅ sin 7 0 ∘ = sin 12 0 ∘ + sin 2 0 ∘ iii) 2 ⋅ sin 7 0 ∘ ⋅ sin 1 0 ∘ = − cos 8 0 ∘ + cos 6 0 ∘...

4.6

Jawaban terverifikasi

Perhatikan Pernyataan berikut: i) 2 ⋅ sin 4 0 ∘ ⋅ cos 2 0 ∘ = sin 3 0 ∘ + sin 2 0 ∘ ii) 2 ⋅ cos 5 0 ∘ ⋅ sin 7 0 ∘ = sin 12 0 ∘ + sin 2 0 ∘ iii) 2 ⋅ sin 7 0 ∘ ⋅ sin 1 0 ∘ = cos 8 0 ∘ + cos 6 0...

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan pernyataan berikut. i) 2 sin 4 0 ∘ cos 2 0 ∘ ii) 2 cos 5 0 ∘ sin 7 0 ∘ iii) 2 sin 7 0 ∘ sin 1 0 ∘ iv) 2 cos 8 0 ∘ cos 2 0 ∘ = = = = sin 3 0 ∘ + sin 2 0 ∘ sin 12 0 ∘ + sin 2 0 ∘ − cos...

4.8

Jawaban terverifikasi

5.0

Jawaban terverifikasi

4.8

Jawaban terverifikasi