Roboguru

Tunjukkan bahwa: cos2αcos5α+cos8α+cos11α=4cos23​αcos3αcos213​α

Pertanyaan

Tunjukkan bahwa:

cos space 2 alpha space cos space 5 alpha plus cos space 8 alpha plus cos space 11 alpha space equals 4 space cos space 3 over 2 alpha space cos space 3 alpha space cos space 13 over 2 alpha

 

Pembahasan Soal:

Ingat rumus jumlah dan selisih trigonometri berikut ini:

cos space A plus cos space B equals 2 space cos space 1 half open parentheses A plus B close parentheses space cos space 1 half open parentheses A minus B close parentheses

Dengan menggunakan konsep di atas, diperoleh hasil:

begin mathsize 12px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell cos space 2 alpha plus cos space 5 alpha plus cos space 8 alpha plus cos space 11 alpha end cell row blank equals cell open parentheses cos space 11 alpha plus cos space 5 alpha close parentheses plus open parentheses cos space 8 alpha plus cos space 2 alpha close parentheses end cell row blank equals cell 2 space cos space 1 half open parentheses 11 alpha space plus 5 alpha close parentheses space cos space 1 half open parentheses 11 alpha minus 5 alpha close parentheses plus 2 space cos space 1 half open parentheses 8 alpha space plus 2 alpha close parentheses space cos space 1 half open parentheses 8 alpha space minus 2 alpha close parentheses end cell row blank equals cell 2 space cos space 1 half open parentheses 16 alpha close parentheses space cos space 1 half open parentheses 6 alpha close parentheses plus 2 space cos space 1 half open parentheses 10 alpha close parentheses space cos space 1 half open parentheses 6 alpha close parentheses end cell row blank equals cell 2 space cos space 8 alpha space cos space 3 alpha plus 2 space cos space 5 alpha space cos space 3 alpha end cell row blank equals cell 2 space cos space 3 alpha space open parentheses cos space 8 alpha plus cos space 5 alpha close parentheses end cell row blank equals cell 2 space cos space 3 alpha space open parentheses 2 space cos space 1 half open parentheses 8 alpha space plus 5 alpha close parentheses space cos space 1 half open parentheses 8 alpha minus 5 alpha close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell 2 space cos space 3 alpha space open parentheses 2 space cos space 1 half open parentheses 13 alpha close parentheses space cos space 1 half open parentheses 3 alpha close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell 4 space cos space 3 alpha space cos space 13 over 2 alpha space cos space 3 over 2 alpha end cell row blank equals cell space 4 space cos space 3 over 2 alpha space cos space 3 alpha space cos space 13 over 2 alpha end cell end table end style

Jadi, dapat ditunjukkan bahwa  begin mathsize 12px style cos space 2 alpha plus cos space 5 alpha plus cos space 8 alpha plus cos space 11 alpha equals 4 space cos space 3 over 2 alpha space cos space 3 alpha space cos space 13 over 2 alpha. end style

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

L. Nikmah

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Terakhir diupdate 07 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

14. Buktikan identitas berikut. c. cosθ+cos3θsinθ+sin3θ​=tan2θ

0

Roboguru

Nilai dari sin115o+sin5ocos115o+cos5o​=...

0

Roboguru

Tunjukanlah bahwa pernyataan-pernyataan berikut adalah benar. cosx+cos2x+cos4x+cos5xsinx+sin2x+sin4x+sin5x​=tan3x

0

Roboguru

17. Jika x=sin3θ+sinθ dan y=cos3θ+cosθ, buktikan: b. yx​=tan2θ

0

Roboguru

Hasil dari sin(45+α)∘+sin(45−α)∘cos(45−α)∘+cos(45+α)∘​ adalah ....

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved