Iklan

Iklan

Pertanyaan

Tunjukkan bahwa: cos 2 α cos 5 α + cos 8 α + cos 11 α = 4 cos 2 3 ​ α cos 3 α cos 2 13 ​ α

Tunjukkan bahwa:

 

Iklan

L. Nikmah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

dapat ditunjukkan bahwa cos 2 α + cos 5 α + cos 8 α + cos 11 α = 4 cos 2 3 ​ α cos 3 α cos 2 13 ​ α .

dapat ditunjukkan bahwa  

Iklan

Pembahasan

Ingat rumus jumlah dan selisihtrigonometri berikut ini: cos A + cos B = 2 cos 2 1 ​ ( A + B ) cos 2 1 ​ ( A − B ) Dengan menggunakan konsep di atas, diperoleh hasil: ​ = = = = = = = = = ​ cos 2 α + cos 5 α + cos 8 α + cos 11 α ( cos 11 α + cos 5 α ) + ( cos 8 α + cos 2 α ) 2 cos 2 1 ​ ( 11 α + 5 α ) cos 2 1 ​ ( 11 α − 5 α ) + 2 cos 2 1 ​ ( 8 α + 2 α ) cos 2 1 ​ ( 8 α − 2 α ) 2 cos 2 1 ​ ( 16 α ) cos 2 1 ​ ( 6 α ) + 2 cos 2 1 ​ ( 10 α ) cos 2 1 ​ ( 6 α ) 2 cos 8 α cos 3 α + 2 cos 5 α cos 3 α 2 cos 3 α ( cos 8 α + cos 5 α ) 2 cos 3 α ( 2 cos 2 1 ​ ( 8 α + 5 α ) cos 2 1 ​ ( 8 α − 5 α ) ) 2 cos 3 α ( 2 cos 2 1 ​ ( 13 α ) cos 2 1 ​ ( 3 α ) ) 4 cos 3 α cos 2 13 ​ α cos 2 3 ​ α 4 cos 2 3 ​ α cos 3 α cos 2 13 ​ α ​ Jadi, dapat ditunjukkan bahwa cos 2 α + cos 5 α + cos 8 α + cos 11 α = 4 cos 2 3 ​ α cos 3 α cos 2 13 ​ α .

Ingat rumus jumlah dan selisih trigonometri berikut ini:

Dengan menggunakan konsep di atas, diperoleh hasil:

Jadi, dapat ditunjukkan bahwa  

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

79

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Buktikan cos 2 x + cos 4 x + cos 6 x sin 2 x + sin 4 x + sin 6 x ​ = tan x .

2

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia