Roboguru

Tunjukkan bahwa: sin10∘sin30∘sin50∘sin70∘=161​

Pertanyaan

Tunjukkan bahwa:

sin 10 degree space sin 30 degree space sin 50 degree space sin 70 degree equals 1 over 16 

Pembahasan Soal:

Ingat rumus perkalian trigonometri 
2 space sin alpha space sin beta equals cos open parentheses alpha minus beta close parentheses minus cos open parentheses alpha plus beta close parentheses.

Sehingga diperoleh 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell sin 10 degree space sin 30 degree space sin 50 degree sin 70 degree end cell row blank equals cell 1 half sin 10 degree space sin 50 degree sin 70 degree end cell row blank equals cell 1 half.1 half open parentheses 2 space space sin 10 degree space sin 50 degree close parentheses end cell row blank equals cell 1 fourth open parentheses cos open parentheses 10 degree minus 50 degree close parentheses minus cos open parentheses 10 degree plus 50 degree close parentheses close parentheses space sin 70 degree end cell row blank equals cell 1 fourth open parentheses cos open parentheses negative 40 degree close parentheses minus cos open parentheses 60 degree close parentheses close parentheses space sin 70 degree end cell row blank equals cell 1 fourth open parentheses cos open parentheses 40 degree close parentheses minus 1 half close parentheses space sin 70 degree end cell row blank equals cell open parentheses 1 fourth cos open parentheses 40 degree close parentheses minus 1 over 8 close parentheses sin 70 degree end cell row blank equals cell 1 fourth cos 40 degree sin 70 degree minus 1 over 8 sin 70 degree end cell end table

ingat 2 space cos alpha space sin beta equals sin open parentheses alpha plus beta close parentheses minus sin open parentheses alpha minus beta close parentheses

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 1 fourth end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cos end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 40 degree end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank sin end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 70 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank degree end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank minus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 1 over 8 end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank sin end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 70 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank degree end table equals 1 over 8 open parentheses 2 space cos table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 40 degree end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank sin end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 70 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank degree end table close parentheses plus degree table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank minus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 1 over 8 end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank sin end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 70 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank degree end table equals 1 over 8 open parentheses sin open parentheses 40 degree plus 70 degree close parentheses minus sin open parentheses 40 degree minus 70 degree close parentheses close parentheses minus table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 1 over 8 end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank sin end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 70 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank degree end table equals 1 over 8 open parentheses sin open parentheses 110 degree close parentheses minus sin open parentheses negative 30 degree close parentheses close parentheses minus 1 over 8 table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank sin end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 70 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank degree end table space text ingat end text space sin open parentheses negative a close parentheses equals negative sin open parentheses a close parentheses equals 1 over 8 open parentheses sin open parentheses 110 degree close parentheses minus open parentheses negative sin open parentheses 30 degree close parentheses close parentheses close parentheses minus 1 over 8 table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank sin end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 70 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank degree end table equals 1 over 8 open parentheses sin open parentheses 110 degree close parentheses plus 1 half close parentheses minus 1 over 8 table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank sin end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 70 end table degree equals 1 over 8 sin open parentheses 180 degree minus 70 degree close parentheses plus 1 over 16 minus 1 over 8 table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank sin end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 70 end table degree equals 1 over 8 sin open parentheses 70 degree close parentheses plus 1 over 16 minus 1 over 8 table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank sin end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 70 end table degree equals 1 over 16

Dengan demikian, terbukti bahwa sin 10 degree space sin 30 degree space sin 50 degree space sin 70 degree equals 1 over 16.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

S. Solehuzain

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Terakhir diupdate 31 Agustus 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

sin23xsin5x sama dengan ... .

0

Roboguru

Tunjukkan bahwa 8sin20∘⋅sin40∘⋅sin80∘=3​.

0

Roboguru

Nilai ekspresi dari 16sin20∘⋅sin40∘⋅sin80∘ adalah . . . .

0

Roboguru

Ekspresi trigonometri 4sin50∘⋅sin65∘⋅sin65∘ sama dengan . . . .

0

Roboguru

Perhatikan pernyataan berikut. i) 2sin40∘cos20∘ii) 2cos50∘sin70∘iii) 2sin70∘sin10∘iv) 2cos80∘cos20∘​====​sin30∘+sin20∘sin120∘+sin20∘−cos80∘+cos60∘cos100∘+cos30∘​ Pernyataan yang benar adalah ....

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved