Iklan

Iklan

Pertanyaan

Tunjukan bahwa: c. ( cos 2 x ​ − sin 2 x ​ ) = 1 − sin x

Tunjukan bahwa:

c.  

Iklan

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

terbukti bahwa, ( cos 2 x ​ − sin 2 x ​ ) = 1 − sin x .

terbukti bahwa, .

Iklan

Pembahasan

Ingat kembali rumus: sin 2 A ​ cos 2 A ​ ​ = = ​ ± 2 1 − c o s A ​ ​ ± 2 1 + c o s A ​ ​ ​ 1 − cos 2 A = sin 2 A ( a − b ) 2 = a 2 + b 2 − 2 ab ( a − b ) ( a + b ) = a 2 − b 2 Akan ditunjukkan bahwa, ( cos 2 x ​ − sin 2 x ​ ) = 1 − sin x , kita asumsikan sudut 2 x ​ berada di kuadran pertama, maka cos 2 x ​ dan sin 2 x ​ bernilai positif, sehingga: ​ = = = = = = = ​ ( cos 2 x ​ − sin 2 x ​ ) ( 2 1 + c o s A ​ ​ − 2 1 − c o s A ​ ​ ) 2 2 1 + c o s A ​ + 2 1 − c o s A ​ − 2 ( 2 1 + c o s A ​ ​ ⋅ 2 1 − c o s A ​ ​ ) 2 2 ​ − 2 4 ( 1 + c o s A ) ( 1 − c o s A ) ​ ​ 1 − 2 4 1 2 − c o s 2 A ​ ​ 1 − 2 4 s i n 2 A ​ ​ 1 − 2 ​ 2 ​ sinA ​ 1 − sin A ( terbukti ) ​ Jadi, terbukti bahwa, ( cos 2 x ​ − sin 2 x ​ ) = 1 − sin x .

Ingat kembali rumus:

 

 

 

Akan ditunjukkan bahwa, , kita asumsikan sudut berada di kuadran pertama, maka dan bernilai positif, sehingga:

   

Jadi, terbukti bahwa, .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

34

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Jika α dan β adalah sudut-sudut lancip dengan tan α = 24 7 ​ dan cotan α = 12 5 ​ , hitunglah: c. cos ( 2 1 ​ α + β ) .

40

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia