RoboguruRoboguru
SD

Tulislah persamaan lingkaran di bawah ini dalam bentuk (x−h)2+(y−k)2=r2, kemudian tentukan pusat dan jari-jari r. a. x2+y2−2x−6y+6=0

Pertanyaan

Tulislah persamaan lingkaran di bawah ini dalam bentuk open parentheses x minus h close parentheses squared plus open parentheses y minus k close parentheses squared equals r squared, kemudian tentukan pusat dan jari-jari r.

a. x squared plus y squared minus 2 x minus 6 y plus 6 equals 0

T. Prita

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Jember

Jawaban terverifikasi

Jawaban

bentuk umum persamaan lingkaran x squared plus y squared minus 2 x minus 6 y plus 6 equals 0 menjadi table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis x minus 1 right parenthesis squared plus left parenthesis y minus 3 right parenthesis squared end cell equals 4 end table berpusat open parentheses 1 comma space 3 close parentheses dan berjari-jari 2.

Pembahasan

Misalkan diketahui suatu bentuk umum persamaan lingkaran x squared plus y squared plus 2 A x plus 2 B y plus C equals 0 yang dapat dijabarkan seperti berikut.

begin mathsize 11px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared plus y squared plus 2 A x plus 2 B y plus C end cell equals 0 row cell x squared plus 2 A x plus y squared plus 2 B y end cell equals cell negative C end cell row cell x squared plus 2 A x plus open parentheses 1 half open parentheses 2 A close parentheses close parentheses squared plus y squared plus 2 B y plus open parentheses 1 half open parentheses 2 B close parentheses close parentheses squared end cell equals cell negative C plus open parentheses 1 half open parentheses 2 A close parentheses close parentheses squared plus open parentheses 1 half open parentheses 2 B close parentheses close parentheses squared end cell row cell open parentheses x plus A close parentheses squared plus open parentheses y plus B close parentheses squared end cell equals cell negative C plus A squared plus B squared end cell end table end style 

Persamaan lingkaran open parentheses x minus h close parentheses squared plus open parentheses y minus k close parentheses squared equals r squared memiliki titik pusat di open parentheses h comma space k close parentheses dan jari-jari r.

Diketahui: bentuk umum persamaan lingkaran x squared plus y squared minus 2 x minus 6 y plus 6 equals 0.

Bentuk umum persamaan lingkaran di ubah menjadi bentuk open parentheses x minus h close parentheses squared plus open parentheses y minus k close parentheses squared equals r squared yaitu:

begin mathsize 11px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared plus y squared minus 2 x minus 6 y plus 6 end cell equals 0 row cell x squared minus 2 x plus y squared minus 6 y plus 6 end cell equals 0 row cell x squared minus 2 x plus y squared minus 6 y end cell equals cell negative 6 end cell row cell x squared minus 2 x plus open parentheses 1 half open parentheses negative 2 close parentheses close parentheses squared plus y squared minus 6 y plus open parentheses 1 half open parentheses negative 6 close parentheses close parentheses squared end cell equals cell negative 6 plus open parentheses 1 half open parentheses negative 2 close parentheses close parentheses squared plus open parentheses 1 half open parentheses negative 6 close parentheses close parentheses squared end cell row cell x squared minus 2 x plus open parentheses negative 1 close parentheses squared plus y squared minus 6 y plus open parentheses negative 3 close parentheses squared end cell equals cell negative 6 plus open parentheses negative 1 close parentheses squared plus open parentheses negative 3 close parentheses squared end cell row cell open parentheses x minus 1 close parentheses squared plus open parentheses y minus 3 close parentheses squared end cell equals cell negative 6 plus 1 plus 9 end cell row cell open parentheses x minus 1 close parentheses squared plus open parentheses y minus 3 close parentheses squared end cell equals 4 end table end style

Sehingga persamaan lingkarannya menjadi table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis x minus 1 right parenthesis squared plus left parenthesis y minus 3 right parenthesis squared end cell equals 4 end table
Titik pusat: open parentheses 1 comma space 3 close parentheses
Jari:jari: r equals square root of 4 equals 2.

Dengan demikian bentuk umum persamaan lingkaran x squared plus y squared minus 2 x minus 6 y plus 6 equals 0 menjadi table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis x minus 1 right parenthesis squared plus left parenthesis y minus 3 right parenthesis squared end cell equals 4 end table berpusat open parentheses 1 comma space 3 close parentheses dan berjari-jari 2.

327

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukan pusat dan jari-jari dari lingkaran berikut. c. (x+6)2+y2=36

108

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia