Iklan

Iklan

Pertanyaan

Tulislah persamaan lingkaran di bawah ini dalam bentuk ( x − h ) 2 + ( y − k ) 2 = r 2 , kemudian tentukan pusat dan jari-jari r . a. x 2 + y 2 − 2 x − 6 y + 6 = 0

Tulislah persamaan lingkaran di bawah ini dalam bentuk , kemudian tentukan pusat dan jari-jari .

a. 

Iklan

T. Prita

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Jember

Jawaban terverifikasi

Jawaban

bentuk umum persamaan lingkaran x 2 + y 2 − 2 x − 6 y + 6 = 0 menjadi ( x − 1 ) 2 + ( y − 3 ) 2 ​ = ​ 4 ​ berpusat ( 1 , 3 ) dan berjari-jari 2 .

bentuk umum persamaan lingkaran  menjadi  berpusat  dan berjari-jari .

Iklan

Pembahasan

Misalkan diketahui suatu bentuk umum persamaan lingkaran x 2 + y 2 + 2 A x + 2 B y + C = 0 yang dapat dijabarkan seperti berikut. x 2 + y 2 + 2 A x + 2 B y + C x 2 + 2 A x + y 2 + 2 B y x 2 + 2 A x + ( 2 1 ​ ( 2 A ) ) 2 + y 2 + 2 B y + ( 2 1 ​ ( 2 B ) ) 2 ( x + A ) 2 + ( y + B ) 2 ​ = = = = ​ 0 − C − C + ( 2 1 ​ ( 2 A ) ) 2 + ( 2 1 ​ ( 2 B ) ) 2 − C + A 2 + B 2 ​ Persamaan lingkaran ( x − h ) 2 + ( y − k ) 2 = r 2 memiliki titik pusat di ( h , k ) dan jari-jari r . Diketahui: bentuk umum persamaan lingkaran x 2 + y 2 − 2 x − 6 y + 6 = 0 . Bentuk umum persamaan lingkaran di ubah menjadi bentuk ( x − h ) 2 + ( y − k ) 2 = r 2 yaitu: x 2 + y 2 − 2 x − 6 y + 6 x 2 − 2 x + y 2 − 6 y + 6 x 2 − 2 x + y 2 − 6 y x 2 − 2 x + ( 2 1 ​ ( − 2 ) ) 2 + y 2 − 6 y + ( 2 1 ​ ( − 6 ) ) 2 x 2 − 2 x + ( − 1 ) 2 + y 2 − 6 y + ( − 3 ) 2 ( x − 1 ) 2 + ( y − 3 ) 2 ( x − 1 ) 2 + ( y − 3 ) 2 ​ = = = = = = = ​ 0 0 − 6 − 6 + ( 2 1 ​ ( − 2 ) ) 2 + ( 2 1 ​ ( − 6 ) ) 2 − 6 + ( − 1 ) 2 + ( − 3 ) 2 − 6 + 1 + 9 4 ​ Sehingga persamaan lingkarannya menjadi ( x − 1 ) 2 + ( y − 3 ) 2 ​ = ​ 4 ​ . Titik pusat: ( 1 , 3 ) Jari:jari: r = 4 ​ = 2 . Dengan demikian bentuk umum persamaan lingkaran x 2 + y 2 − 2 x − 6 y + 6 = 0 menjadi ( x − 1 ) 2 + ( y − 3 ) 2 ​ = ​ 4 ​ berpusat ( 1 , 3 ) dan berjari-jari 2 .

Misalkan diketahui suatu bentuk umum persamaan lingkaran  yang dapat dijabarkan seperti berikut.

 

Persamaan lingkaran  memiliki titik pusat di  dan jari-jari .

Diketahui: bentuk umum persamaan lingkaran .

Bentuk umum persamaan lingkaran di ubah menjadi bentuk  yaitu:

Sehingga persamaan lingkarannya menjadi 
Titik pusat: 
Jari:jari: .

Dengan demikian bentuk umum persamaan lingkaran  menjadi  berpusat  dan berjari-jari .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

15

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Persamaan lingkaran yang melalui titik ( − 3 , − 2 ) dan sepusat dengan lingkaran L ≡ x 2 + y 2 − 6 x + 8 y − 7 = 0 adalah ....

30

4.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia