Pertanyaan

Tentukan pusat dan jari-jari dan kemudian persamaan lingkaran yang mempunyai diameter adalah garis yang menghubungkan titik-titik berikut. c . ( 2 , 1 ) dan ( − 2 , 9 )

Tentukan pusat dan jari-jari dan kemudian persamaan lingkaran yang mempunyai diameter adalah garis yang menghubungkan titik-titik berikut.

$c . (2, 1) dan (- 2, 9)$ $\;\;$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperoleh lingkaran berpusat pada ( 0 , 5 ) dan r = 5 , serta memiliki persamaan x 2 + y 2 − 10 y = 0 .

diperoleh lingkaran berpusat pada

(0, 5) dan r = 5

, serta memiliki persamaan

x^{2} + y^{2} - 10 y = 0

. $\;\;$

Pembahasan

Ingat beberapa konsep berikut. Pusat lingkaran yang melalui titik ( x a , y a ) dan ( x b , y b ) adalah, titik tengah = ( 2 x a + x b , 2 y a + y b ) Jari-jari lingkaranyang melalui titik ( x a , y a ) dan ( x b , y b ) adalah, r = 2 1 ( x b − x a ) 2 + ( y b − y a ) 2 Diketahui: ( 2 , 1 ) dan ( − 2 , 9 ) Ditanya: pusat, jari-jari dan persamaan lingkaran Jawab: Pusat lingkaran: ( 2 x a + x b , 2 y a + y b ) = ( 2 2 − 2 , 2 1 + 9 ) = ( 2 0 , 2 10 ) = ( 0 , 5 ) Jari-jari: 2 1 ( x b − x a ) 2 + ( y b − y a ) 2 = 2 1 (( − 2 ) − 2 ) 2 + ( 9 − 1 ) 2 = 2 1 ( − 4 ) 2 + ( 8 ) 2 = 2 1 64 + 36 = 2 1 100 = 2 1 ( 10 ) = 5 Persamaan lingkaran yang berpusat ( 0 , 5 ) dan r = 5 ( x − a ) 2 + ( y − b ) 2 ( x − 0 ) 2 + ( y − 5 ) 2 x 2 + y 2 − 10 y + 25 x 2 + y 2 − 10 y x 2 + y 2 − 10 y = = = = = r 2 5 2 25 25 − 25 0 Dengan demikian, diperoleh lingkaran berpusat pada ( 0 , 5 ) dan r = 5 , serta memiliki persamaan x 2 + y 2 − 10 y = 0 .

Ingat beberapa konsep berikut.

Pusat lingkaran yang melalui titik $(x_{a}, y_{a})$ dan $(x_{b}, y_{b})$ adalah,

$titik tengah = (\frac{x _{a} + x _{b}}{2}, \frac{y _{a} + y _{b}}{2})$

Jari-jari lingkaran yang melalui titik $(x_{a}, y_{a})$ dan $(x_{b}, y_{b})$ adalah,

$r = \frac{1}{2} (x_{b} - x_{a})^{2} + (y_{b} - y_{a})^{2}$

Diketahui:

$(2, 1) dan (- 2, 9)$

Ditanya: pusat, jari-jari dan persamaan lingkaran

Jawab:

Pusat lingkaran:

$(\frac{x _{a} + x _{b}}{2}, \frac{y _{a} + y _{b}}{2}) = (\frac{2 - 2}{2}, \frac{1 + 9}{2}) = (\frac{0}{2}, \frac{10}{2}) = (0, 5)$

Jari-jari:

$\frac{1}{2} (x_{b} - x_{a})^{2} + (y_{b} - y_{a})^{2} = \frac{1}{2} ((- 2) - 2)^{2} + (9 - 1)^{2} = \frac{1}{2} (- 4)^{2} + (8)^{2} = \frac{1}{2} 64 + 36 = \frac{1}{2} 100 = \frac{1}{2} (10) = 5$

Persamaan lingkaran yang berpusat $(0, 5) dan r = 5$

$(x - a)^{2} + (y - b)^{2} (x - 0)^{2} + (y - 5)^{2} x^{2} + y^{2} - 10 y + 25 x^{2} + y^{2} - 10 y x^{2} + y^{2} - 10 y = = = = = r^{2} 5^{2} 25 25 - 25 0$

Dengan demikian, diperoleh lingkaran berpusat pada $(0, 5) dan r = 5$ , serta memiliki persamaan $x^{2} + y^{2} - 10 y = 0$ . $\;\;$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

2.5 (2 rating)

Pradipta Wiratama Nawantoro

salah di 4^2 + 8^2

Fairuza Muktabari

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Tentukan pusat dan jari-jari dan kemudian persamaan lingkaran yang mempunyai diameter adalah garis yang menghubungkan titik-titik berikut. b . ( 0 , 0 ) dan ( 8 , 6 )

3.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan pusat dan jari-jari dan kemudian persamaan lingkaran yang mempunyai diameter adalah garis yang menghubungkan titik-titik berikut. f . ( 3 , 5 ) dan ( 8 , 17 )

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan pusat dan jari-jari dan kemudian persamaan lingkaran yang mempunyai diameter adalah garis yang menghubungkan titik-titik berikut. e . ( 7 , − 3 ) dan ( − 4 , 5 )

1.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan pusat dan jari-jari dan kemudian persamaan lingkaran yang mempunyai diameter adalah garis yang menghubungkan titik-titik berikut. a . ( − 7 , − 4 ) dan ( 9 , 8 )

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan pusat dan jari-jari dan kemudian persamaan lingkaran yang mempunyai diameter adalah garis yang menghubungkan titik-titik berikut. d . ( − 6 , − 4 ) dan ( 3 , 5 )

2.0

Jawaban terverifikasi