Pertanyaan

Tentukan pusat dan jari-jari dan kemudian persamaan lingkaran yang mempunyai diameter adalah garis yang menghubungkan titik-titik berikut. c . ( 2 , 1 ) dan ( − 2 , 9 )

Tentukan pusat dan jari-jari dan kemudian persamaan lingkaran yang mempunyai diameter adalah garis yang menghubungkan titik-titik berikut.

$c . (2, 1) dan (- 2, 9)$ $\;\;$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperoleh lingkaran berpusat pada ( 0 , 5 ) dan r = 5 , serta memiliki persamaan x 2 + y 2 − 10 y = 0 .

diperoleh lingkaran berpusat pada

(0, 5) dan r = 5

, serta memiliki persamaan

x^{2} + y^{2} - 10 y = 0

. $\;\;$

Pembahasan

Ingat beberapa konsep berikut. Pusat lingkaran yang melalui titik ( x a , y a ) dan ( x b , y b ) adalah, titik tengah = ( 2 x a + x b , 2 y a + y b ) Jari-jari lingkaranyang melalui titik ( x a , y a ) dan ( x b , y b ) adalah, r = 2 1 ( x b − x a ) 2 + ( y b − y a ) 2 Diketahui: ( 2 , 1 ) dan ( − 2 , 9 ) Ditanya: pusat, jari-jari dan persamaan lingkaran Jawab: Pusat lingkaran: ( 2 x a + x b , 2 y a + y b ) = ( 2 2 − 2 , 2 1 + 9 ) = ( 2 0 , 2 10 ) = ( 0 , 5 ) Jari-jari: 2 1 ( x b − x a ) 2 + ( y b − y a ) 2 = 2 1 (( − 2 ) − 2 ) 2 + ( 9 − 1 ) 2 = 2 1 ( − 4 ) 2 + ( 8 ) 2 = 2 1 64 + 36 = 2 1 100 = 2 1 ( 10 ) = 5 Persamaan lingkaran yang berpusat ( 0 , 5 ) dan r = 5 ( x − a ) 2 + ( y − b ) 2 ( x − 0 ) 2 + ( y − 5 ) 2 x 2 + y 2 − 10 y + 25 x 2 + y 2 − 10 y x 2 + y 2 − 10 y = = = = = r 2 5 2 25 25 − 25 0 Dengan demikian, diperoleh lingkaran berpusat pada ( 0 , 5 ) dan r = 5 , serta memiliki persamaan x 2 + y 2 − 10 y = 0 .

Ingat beberapa konsep berikut.

Pusat lingkaran yang melalui titik $(x_{a}, y_{a})$ dan $(x_{b}, y_{b})$ adalah,

$titik tengah = (\frac{x _{a} + x _{b}}{2}, \frac{y _{a} + y _{b}}{2})$

Jari-jari lingkaran yang melalui titik $(x_{a}, y_{a})$ dan $(x_{b}, y_{b})$ adalah,

$r = \frac{1}{2} (x_{b} - x_{a})^{2} + (y_{b} - y_{a})^{2}$

Diketahui:

$(2, 1) dan (- 2, 9)$

Ditanya: pusat, jari-jari dan persamaan lingkaran

Jawab:

Pusat lingkaran:

$(\frac{x _{a} + x _{b}}{2}, \frac{y _{a} + y _{b}}{2}) = (\frac{2 - 2}{2}, \frac{1 + 9}{2}) = (\frac{0}{2}, \frac{10}{2}) = (0, 5)$

Jari-jari:

$\frac{1}{2} (x_{b} - x_{a})^{2} + (y_{b} - y_{a})^{2} = \frac{1}{2} ((- 2) - 2)^{2} + (9 - 1)^{2} = \frac{1}{2} (- 4)^{2} + (8)^{2} = \frac{1}{2} 64 + 36 = \frac{1}{2} 100 = \frac{1}{2} (10) = 5$

Persamaan lingkaran yang berpusat $(0, 5) dan r = 5$

$(x - a)^{2} + (y - b)^{2} (x - 0)^{2} + (y - 5)^{2} x^{2} + y^{2} - 10 y + 25 x^{2} + y^{2} - 10 y x^{2} + y^{2} - 10 y = = = = = r^{2} 5^{2} 25 25 - 25 0$

Dengan demikian, diperoleh lingkaran berpusat pada $(0, 5) dan r = 5$ , serta memiliki persamaan $x^{2} + y^{2} - 10 y = 0$ . $\;\;$

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

Yah, akses pembahasan gratismu habis

atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

2.5 (2 rating)

Pradipta Wiratama Nawantoro

salah di 4^2 + 8^2

Fairuza Muktabari

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Tentukan pusat dan jari-jari dan kemudian persamaan lingkaran yang mempunyai diameter adalah garis yang menghubungkan titik-titik berikut. b . ( 0 , 0 ) dan ( 8 , 6 )

3.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan pusat dan jari-jari dan kemudian persamaan lingkaran yang mempunyai diameter adalah garis yang menghubungkan titik-titik berikut. f . ( 3 , 5 ) dan ( 8 , 17 )

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan pusat dan jari-jari dan kemudian persamaan lingkaran yang mempunyai diameter adalah garis yang menghubungkan titik-titik berikut. e . ( 7 , − 3 ) dan ( − 4 , 5 )

1.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan pusat dan jari-jari dan kemudian persamaan lingkaran yang mempunyai diameter adalah garis yang menghubungkan titik-titik berikut. a . ( − 7 , − 4 ) dan ( 9 , 8 )

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan pusat dan jari-jari dan kemudian persamaan lingkaran yang mempunyai diameter adalah garis yang menghubungkan titik-titik berikut. d . ( − 6 , − 4 ) dan ( 3 , 5 )

2.0

Jawaban terverifikasi

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!

Chat AiRIS