Pertanyaan

Tulislah persamaan lingkaran berikut dalam bentuk umum x 2 + y 2 + 2 A x + 2 B y + C = 0 . a. ( x − 1 ) 2 + ( y + 3 ) 2 = 25

Tulislah persamaan lingkaran berikut dalam bentuk umum $x^{2} + y^{2} + 2 A x + 2 B y + C = 0$ .

a. $(x - 1)^{2} + (y + 3)^{2} = 25$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

bentuk persamaan lingkaran di atas dapat diubah menjadi x 2 + y 2 − 2 x + 6 y − 15 = 0 .

bentuk persamaan lingkaran di atas dapat diubah menjadi

x^{2} + y^{2} - 2 x + 6 y - 15 = 0

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah x 2 + y 2 − 2 x + 6 y − 15 = 0 . Mengubah Bentuk Persamaan Lingkaran Bentuk ( x − a ) 2 + ( y − b ) 2 = r 2 diubah menjadi x 2 + y 2 + 2 A x + 2 B y + C = 0 . ( x − 1 ) 2 + ( y + 3 ) 2 ( x − 1 ) ( x − 1 ) + ( y + 3 ) ( y + 3 ) − 25 ( x 2 − x − x + 1 ) + ( y 2 + 3 y + 3 y + 9 ) − 25 ( x 2 − 2 x + 1 ) + ( y 2 + 6 y + 9 ) − 25 x 2 + y 2 − 2 x + 6 y − 15 = = = = = 25 0 0 0 0 Dengan demikian, bentuk persamaan lingkaran di atas dapat diubah menjadi x 2 + y 2 − 2 x + 6 y − 15 = 0 .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah $x^{2} + y^{2} - 2 x + 6 y - 15 = 0$ .

Mengubah Bentuk Persamaan Lingkaran

Bentuk $(x - a)^{2} + (y - b)^{2} = r^{2}$ diubah menjadi $x^{2} + y^{2} + 2 A x + 2 B y + C = 0$ .

$(x - 1)^{2} + (y + 3)^{2} (x - 1) (x - 1) + (y + 3) (y + 3) - 25 (x^{2} - x - x + 1) + (y^{2} + 3 y + 3 y + 9) - 25 (x^{2} - 2 x + 1) + (y^{2} + 6 y + 9) - 25 x^{2} + y^{2} - 2 x + 6 y - 15 = = = = = 250000$

Dengan demikian, bentuk persamaan lingkaran di atas dapat diubah menjadi $x^{2} + y^{2} - 2 x + 6 y - 15 = 0$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.2 (8 rating)

St Fatimah

Makasih ❤️

Arum Saskia

Pembahasan tidak lengkap

Hertina2006 Tina

Bantu banget

Pertanyaan serupa

Diketahui tiga titik: P ( − 2 , 7 ) , Q ( 2 , 3 ) , dan R ( 4 , 5 ) . Tunjukkan bahwa PQ tegak lurus QR . Tentukan persamaan lingkaran yang melalui titik P , Q , dan R .

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan lingkaran yang melalui tiga titik di bawah ini, kemudian gambar grafik lingkarannya: f. A ( 3 , 1 ) , B ( − 2 , 6 ) dan C ( − 5 , − 3 )

4.7

Jawaban terverifikasi

Pilihlah satu jawaban yang benar. 4. Jari-jari lingkaran x 2 + y 2 − 6 x − 10 y + k = 0 yang melalui titik ( − 1 , 2 ) adalah...

4.8

Jawaban terverifikasi

Diketahui sebuah lingkaran melalui titik ( 4 , 0 ) , titik ( 0 , 4 ) , dan titik asal. Tentukan: a. Pusat lingkaran. b. Jari-jari lingkaran. c. Persamaan lingkaran.

4.4

Jawaban terverifikasi

Tulislah persamaan lingkaran dalam bentuk x 2 + y 2 + 2 A x + 2 B y + C = 0 , jika diketahui pusat C ( h , k ) dan jari-jari r : f. C ( − 6 , 6 ) ; r = 6

0.0

Jawaban terverifikasi