Pertanyaan

Tulislah dengan menggunakan notasi sigma! 1 3 + 3 3 + 5 3 + 7 3 + 9 3

Tulislah dengan menggunakan notasi sigma!

$1^{3} + 3^{3} + 5^{3} + 7^{3} + 9^{3}$

M. Nasrullah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar

Jawaban terverifikasi

Jawaban

notasi sigma dari deret tersebut adalah

notasi sigma dari deret tersebut adalah sum from k equals 1 to 5 of open parentheses 2 k minus 1 close parentheses cubed

Pembahasan

Pada soal jika diperhatikan bahwa, pangkat dari deret tersebut tidak bergerak (tetap), sehingga kita abaikan terlebih dahulu. Selanjutnya deret yang kita peroleh adalah deret aritmetika: - Menentukan suku pertama (a) - Mencari Nilai beda (b) -Menentukan banyaknya suku (n) dan batas atas & bawah: Deret aritmatika diatas terdiri atas suku yaitu Maka, banyaknya suku . Batas bawah merupakan suku ke-1, maka batas bawah . Lalu batas atas merupakan banyaknya suku (n), maka batas atas adalah . - Menyusun Rumus deret aritmatika . Mensubtitusi nilai a dan b pada rumus suku ke-n: Untuk selanjutnya variabel , maka setelah kita peroleh rumus suku ke-n pada barisan tersebut, maka kita masukan kembali pangkat yang kita abaikan, sehingga menjadi: -Menyusun Notasi Sigma Jadi, notasi sigma dari deret tersebut adalah

Pada soal jika diperhatikan bahwa, pangkat dari deret tersebut tidak bergerak (tetap), sehingga kita abaikan terlebih dahulu.

Selanjutnya deret yang kita peroleh adalah deret aritmetika:

1 plus 3 plus 5 plus 7 plus 9

- Menentukan suku pertama (a)

U subscript 1 equals a equals 1

- Mencari Nilai beda (b)

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row b equals cell U subscript n minus U subscript n minus 1 end subscript end cell row blank equals cell U subscript 2 minus U subscript 1 end cell row blank equals cell 3 minus 1 end cell row blank equals 2 end table

-Menentukan banyaknya suku (n) dan batas atas & bawah:

Deret aritmatika diatas terdiri atas suku yaitu 1 comma space 3 comma space 5 comma space 7 comma space 9 Maka, banyaknya suku left parenthesis n right parenthesis equals 5 . Batas bawah merupakan suku ke-1, maka batas bawah left parenthesis k right parenthesis equals 1 . Lalu batas atas merupakan banyaknya suku (n), maka batas atas adalah .

- Menyusun Rumus deret aritmatika .

Mensubtitusi nilai a dan b pada rumus suku ke-n:

U subscript n equals a plus open parentheses n minus 1 close parentheses b U subscript n equals 1 plus 2 n minus 2 U subscript n equals 2 n minus 1

Untuk selanjutnya variabel n equals k , maka

2 n minus 1 equals 2 k minus 1

setelah kita peroleh rumus suku ke-n pada barisan tersebut, maka kita masukan kembali pangkat yang kita abaikan, sehingga menjadi:

open parentheses 2 n minus 1 close parentheses cubed equals open parentheses 2 k minus 1 close parentheses cubed

-Menyusun Notasi Sigma

rightwards double arrow stack sum U subscript k with k equals 1 below and n on top rightwards double arrow sum from k equals 1 to 5 of open parentheses 2 k minus 1 close parentheses cubed

Jadi, notasi sigma dari deret tersebut adalah sum from k equals 1 to 5 of open parentheses 2 k minus 1 close parentheses cubed