Pertanyaan

Tuliskan sistem persamaan linear yang berhubungan dengan setiap matriks berikut dan selesaikanlah. b. ⎝ ⎛ 1 0 0 0 1 0 − 2 1 0 ∣ ∣ 3 − 5 0 ⎠ ⎞

Tuliskan sistem persamaan linear yang berhubungan dengan setiap matriks berikut dan selesaikanlah.

b. $⎝ ⎛ 100010 - 2 10 ∣ ∣ 3 - 5 0 ⎠ ⎞$

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

penyelesaian umum dari SPLTV tersebut adalah dengan bilangan real.

penyelesaian umum dari SPLTV tersebut adalah open parentheses open parentheses 3 plus 2 t close parentheses comma space open parentheses negative 5 minus t close parentheses comma space t close parentheses

open parentheses open parentheses 3 plus 2 t close parentheses comma space open parentheses negative 5 minus t close parentheses comma space t close parentheses

dengan

bilangan real.

Pembahasan

Perhatikan SPLTV berikut. Pada metodeGauss-Jordan, SPLTV tersebut dapat ditulis dalam bentuk matriks berikut. Berdasarkan uraian di atas, SPLTV dari matriks ⎝ ⎛ 1 0 0 0 1 0 − 2 1 0 ∣ ∣ 3 − 5 0 ⎠ ⎞ adalah sebagai berikut. x − 2 z = 3 y + z = − 5 Berdasarkan kedua persamaan di atas, diperoleh: Misal , maka diperoleh nilai x dan y sebagai berikut. Dengan demikian, penyelesaian umum dari SPLTV tersebut adalah dengan bilangan real.

Perhatikan SPLTV berikut.

a x plus b y plus c z equals p d x plus e y plus f z equals q g x plus h y plus i z equals r

Pada metode Gauss-Jordan, SPLTV tersebut dapat ditulis dalam bentuk matriks berikut.

open parentheses right enclose table row a b c row d e f row g h i end table end enclose table row p row q row r end table close parentheses

Berdasarkan uraian di atas, SPLTV dari matriks $⎝ ⎛ 100010 - 2 10 ∣ ∣ 3 - 5 0 ⎠ ⎞$ adalah sebagai berikut.

$x - 2 z = 3$
$y + z = - 5$

Berdasarkan kedua persamaan di atas, diperoleh:

x minus 2 z equals 3 space left right double arrow space x equals 2 z plus 3

y plus z equals negative 5 space left right double arrow space y equals negative z minus 5

Misal z equals t , maka diperoleh nilai $x$ dan $y$ sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell 2 t plus 3 end cell row y equals cell negative t minus 5 end cell end table

Dengan demikian, penyelesaian umum dari SPLTV tersebut adalah open parentheses open parentheses 3 plus 2 t close parentheses comma space open parentheses negative 5 minus t close parentheses comma space t close parentheses dengan bilangan real.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Selesaikan sistem persamaan linear berikut dengan metode matriks. a. { x + 3 y = 1 2 x − y = 2

5.0

Jawaban terverifikasi

Selesaikan sistem persamaan linear berikut dengan metode matriks. b. ⎩ ⎨ ⎧ 3 x − 4 y + 3 z = 0 3 x + y − z = 1 6 x + 3 y + z = 6

5.0

Jawaban terverifikasi

Setiap matriks di bawah ini merupakan perubahan dari matriks A = ( − 1 6 2 − 3 ∣ ∣ − 3 12 ) karena operasi baris pada matriks A . Tuliskan operasi baris yang dikenakan pada matriks tersebut. ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan solusi dari setiap sistem persamaan linear dua variabel di bawah ini dengan cara eliminasi si Gauss-Jordan. { 3 u − 2 v = 12 7 u + 2 v = 8

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan solusi dari setiap sistem persamaan linear dua variabel di bawah ini dengan cara eliminasi si Gauss-Jordan. { 2 m − n = 10 m − 2 n = − 4

0.0

Jawaban terverifikasi