Iklan

Iklan

Pertanyaan

Tuliskan sistem persamaan linear yang berhubungan dengan setiap matriks berikut dan selesaikanlah. b. ⎝ ⎛ ​ 1 0 0 ​ 0 1 0 ​ − 2 1 0 ​ ∣ ∣ ​ 3 − 5 0 ​ ⎠ ⎞ ​

Tuliskan sistem persamaan linear yang berhubungan dengan setiap matriks berikut dan selesaikanlah.

b.   

Iklan

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

penyelesaian umum dari SPLTV tersebut adalah dengan bilangan real.

penyelesaian umum dari SPLTV tersebut adalah open parentheses open parentheses 3 plus 2 t close parentheses comma space open parentheses negative 5 minus t close parentheses comma space t close parentheses dengan t bilangan real.

Iklan

Pembahasan

Perhatikan SPLTV berikut. Pada metodeGauss-Jordan, SPLTV tersebut dapat ditulis dalam bentuk matriks berikut. Berdasarkan uraian di atas, SPLTV dari matriks ⎝ ⎛ ​ 1 0 0 ​ 0 1 0 ​ − 2 1 0 ​ ∣ ∣ ​ 3 − 5 0 ​ ⎠ ⎞ ​ adalah sebagai berikut. x − 2 z ​ = ​ 3 ​ y + z ​ = ​ − 5 ​ Berdasarkan kedua persamaan di atas, diperoleh: Misal , maka diperoleh nilai x dan y sebagai berikut. Dengan demikian, penyelesaian umum dari SPLTV tersebut adalah dengan bilangan real.

Perhatikan SPLTV berikut.

a x plus b y plus c z equals p d x plus e y plus f z equals q g x plus h y plus i z equals r

Pada metode Gauss-Jordan, SPLTV tersebut dapat ditulis dalam bentuk matriks berikut.

open parentheses right enclose table row a b c row d e f row g h i end table end enclose table row p row q row r end table close parentheses

Berdasarkan uraian di atas, SPLTV dari matriks  adalah sebagai berikut. 

Berdasarkan kedua persamaan di atas, diperoleh:

x minus 2 z equals 3 space left right double arrow space x equals 2 z plus 3

y plus z equals negative 5 space left right double arrow space y equals negative z minus 5

Misal z equals t, maka diperoleh nilai  dan  sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell 2 t plus 3 end cell row y equals cell negative t minus 5 end cell end table

Dengan demikian, penyelesaian umum dari SPLTV tersebut adalah open parentheses open parentheses 3 plus 2 t close parentheses comma space open parentheses negative 5 minus t close parentheses comma space t close parentheses dengan t bilangan real.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

42

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Tentukan solusi dari setiap sistem persamaan linear dua variabel di bawah ini dengan cara eliminasi si Gauss-Jordan. { 2 x + y = 6 x − y = − 3 ​

1

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia