Pertanyaan

Selesaikan sistem persamaan linear berikut dengan metode matriks. a. { x + 3 y = 1 2 x − y = 2

Selesaikan sistem persamaan linear berikut dengan metode matriks.

a. ${x + 3 y = 1 2 x - y = 2$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

H. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

penyelesaian dari sistempersamaan linear tersebut adalah

penyelesaian dari sistem persamaan linear tersebut adalah open parentheses 1 comma space 0 close parentheses

Pembahasan

Jika diketahui matriks , maka dapat ditentukan determinan dan invers matriks sebagai berikut. Pada persamaan matriks berlaku rumus berikut. SPLDVdi atas dapat ditulis dalam bentuk matriks berikut. Berdasarkan konsep invers matriks dapat ditentukan nilai dan berikut. Dengan demikian, penyelesaian dari sistempersamaan linear tersebut adalah

Jika diketahui matriks A equals open parentheses table row a b row c d end table close parentheses , maka dapat ditentukan determinan dan invers matriks sebagai berikut.

text det end text A equals a d minus b c

$A to the power of negative 1 end exponent equals fraction numerator 1 over denominator text det end text space A end fraction open parentheses table row d cell negative b end cell row cell negative c end cell a end table close parentheses$

Pada persamaan matriks berlaku rumus berikut.

A X equals B space rightwards double arrow space X equals A to the power of negative 1 end exponent B X A equals B space rightwards double arrow space X equals B A to the power of negative 1 end exponent

SPLDV di atas dapat ditulis dalam bentuk matriks berikut.

open parentheses table row 1 3 row 2 cell negative 1 end cell end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses equals open parentheses table row 1 row 2 end table close parentheses

Berdasarkan konsep invers matriks dapat ditentukan nilai dan berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 1 3 row 2 cell negative 1 end cell end table close parentheses to the power of negative 1 end exponent open parentheses table row 1 row 2 end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator 1 open parentheses negative 1 close parentheses minus 3 times 2 end fraction open parentheses table row cell negative 1 end cell cell negative 3 end cell row cell negative 2 end cell 1 end table close parentheses open parentheses table row 1 row 2 end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator negative 7 end fraction open parentheses table row cell negative 7 end cell row 0 end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 1 row 0 end table close parentheses end cell end table$

Dengan demikian, penyelesaian dari sistem persamaan linear tersebut adalah open parentheses 1 comma space 0 close parentheses

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi