Pertanyaan

Selesaikan sistem persamaan linear berikut dengan metode matriks. a. { x + 3 y = 1 2 x − y = 2

Selesaikan sistem persamaan linear berikut dengan metode matriks.

a. ${x + 3 y = 1 2 x - y = 2$

H. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

penyelesaian dari sistempersamaan linear tersebut adalah

penyelesaian dari sistem persamaan linear tersebut adalah open parentheses 1 comma space 0 close parentheses

Pembahasan

Jika diketahui matriks , maka dapat ditentukan determinan dan invers matriks sebagai berikut. Pada persamaan matriks berlaku rumus berikut. SPLDVdi atas dapat ditulis dalam bentuk matriks berikut. Berdasarkan konsep invers matriks dapat ditentukan nilai dan berikut. Dengan demikian, penyelesaian dari sistempersamaan linear tersebut adalah

Jika diketahui matriks A equals open parentheses table row a b row c d end table close parentheses , maka dapat ditentukan determinan dan invers matriks sebagai berikut.

text det end text A equals a d minus b c

$A to the power of negative 1 end exponent equals fraction numerator 1 over denominator text det end text space A end fraction open parentheses table row d cell negative b end cell row cell negative c end cell a end table close parentheses$

Pada persamaan matriks berlaku rumus berikut.

A X equals B space rightwards double arrow space X equals A to the power of negative 1 end exponent B X A equals B space rightwards double arrow space X equals B A to the power of negative 1 end exponent

SPLDV di atas dapat ditulis dalam bentuk matriks berikut.

open parentheses table row 1 3 row 2 cell negative 1 end cell end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses equals open parentheses table row 1 row 2 end table close parentheses

Berdasarkan konsep invers matriks dapat ditentukan nilai dan berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 1 3 row 2 cell negative 1 end cell end table close parentheses to the power of negative 1 end exponent open parentheses table row 1 row 2 end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator 1 open parentheses negative 1 close parentheses minus 3 times 2 end fraction open parentheses table row cell negative 1 end cell cell negative 3 end cell row cell negative 2 end cell 1 end table close parentheses open parentheses table row 1 row 2 end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator negative 7 end fraction open parentheses table row cell negative 7 end cell row 0 end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 1 row 0 end table close parentheses end cell end table$

Dengan demikian, penyelesaian dari sistem persamaan linear tersebut adalah open parentheses 1 comma space 0 close parentheses

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Jika x dan y memenuhi sistem persamaan linear dua variable, { 2 x + y = 5 3 x − 2 y = − 3 . Nilai ( x + y ) sama dengan ....

4.3

Jawaban terverifikasi

Tuliskan sistem persamaan linear yang berhubungan dengan setiap matriks berikut dan selesaikanlah. a. ⎝ ⎛ 1 0 0 0 1 0 0 0 1 ∣ ∣ 2 3 0 ⎠ ⎞

5.0

Jawaban terverifikasi

( x , y ) memenuhi SPLDV { 3 x + 2 y = 3 2 x − 5 y = − 17 . Jika x = ∣ ∣ 3 2 2 − 5 ∣ ∣ a dan y = ∣ ∣ 3 2 2 − 5 ∣ ∣ b , maka a b = ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Selesaikan sistem persamaan linear berikut dengan metode matriks. b. ⎩ ⎨ ⎧ 3 x − 4 y + 3 z = 0 3 x + y − z = 1 6 x + 3 y + z = 6

5.0

Jawaban terverifikasi

Seorang pedagang roti membeli beberapa roti A seharga Rp2.000,00 per bungkus dan roti B seharga Rp1.000,00 per bungkus, kemudian ia harus membayar Rp800.000,00. Jika gerobaknya berisi 500 bungkus roti...

4.0

Jawaban terverifikasi