Pertanyaan

Tuliskan sistem persamaan linear dari bentuk matriks di bawah ini, kemudian carilah penyelesaiannya. a. ⎝ ⎛ 1 0 0 0 0 1 2 0 − 1 ∣ ∣ 3 0 4 ⎠ ⎞

Tuliskan sistem persamaan linear dari bentuk matriks di bawah ini, kemudian carilah penyelesaiannya.

a. $⎝ ⎛ 100001 20 - 1 ∣ ∣ 304 ⎠ ⎞$

H. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

sistem persamaan linear tersebut tidak mempunyai solusi atau penyelesaian.

Pembahasan

Diketahui SPLTV berikut. Pada metodeGauss-Jordan, mula-mula SPLTV ditulis dalam bentuk matriks berikut. diubah menjadi bentuk dengan merupakan penyelesaian dari SPLTV. Jenis solusi pada sistem persamaan linearjuga dapat ditentukan dengan nilai determinan matriks. Misal: Sistem persamaan lineardari bentuk matriks di atas adalah sebagai berikut. Jenis penyelesaiandari sistem persamaan linear tersebut adalah sebagai berikut. Nilai determinan matriks tersebut sama dengan nol sehingga sistem persamaan linear tidak mempunyai penyelesaian. Dengan demikian,sistem persamaan linear tersebut tidak mempunyai solusi atau penyelesaian.

Diketahui SPLTV berikut.

a x plus b y plus c z equals p d x plus e y plus f z equals q g x plus h y plus i z equals r

Pada metode Gauss-Jordan, mula-mula SPLTV ditulis dalam bentuk matriks berikut.

open parentheses right enclose table row a b c row d e f row g h i end table end enclose table row p row q row r end table close parentheses diubah menjadi bentuk

dengan open parentheses k comma space l comma space m close parentheses merupakan penyelesaian dari SPLTV.

Jenis solusi pada sistem persamaan linear juga dapat ditentukan dengan nilai determinan matriks.

Misal:

A equals open parentheses table row a b c row d e f row g h i end table close parentheses

Sistem persamaan linear dari bentuk matriks di atas adalah sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus 2 z end cell equals 3 row cell y minus z end cell equals 4 end table

Jenis penyelesaian dari sistem persamaan linear tersebut adalah sebagai berikut.

Nilai determinan matriks tersebut sama dengan nol sehingga sistem persamaan linear tidak mempunyai penyelesaian.

Dengan demikian, sistem persamaan linear tersebut tidak mempunyai solusi atau penyelesaian.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Selesaikan sistem persamaan linear berikut dengan metode matriks. a. { x + 3 y = 1 2 x − y = 2

5.0

Jawaban terverifikasi

Selesaikan sistem persamaan linear berikut dengan metode matriks. b. ⎩ ⎨ ⎧ 3 x − 4 y + 3 z = 0 3 x + y − z = 1 6 x + 3 y + z = 6

5.0

Jawaban terverifikasi

Tuliskan sistem persamaan linear yang berhubungan dengan setiap matriks berikut dan selesaikanlah. a. ⎝ ⎛ 1 0 0 0 1 0 0 0 1 ∣ ∣ 2 3 0 ⎠ ⎞

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika x dan y memenuhi sistem persamaan linear dua variable, { 2 x + y = 5 3 x − 2 y = − 3 . Nilai ( x + y ) sama dengan ....

4.3

Jawaban terverifikasi

Diberikan SPLTV ⎩ ⎨ ⎧ x + y + z = 12 2 x − y + 2 z = 12 3 x + 2 y − z = 8 mempunyai himpunan penyelesaian { ( x . y . z ) } . Hasil kali ( x yz ) adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi