Pertanyaan

Diberikan SPLTV ⎩ ⎨ ⎧ x + y + z = 12 2 x − y + 2 z = 12 3 x + 2 y − z = 8 mempunyai himpunan penyelesaian { ( x . y . z ) } . Hasil kali ( x yz ) adalah ....

Diberikan SPLTV $⎩ ⎨ ⎧ x + y + z = 12 2 x - y + 2 z = 12 3 x + 2 y - z = 8$ mempunyai himpunan penyelesaian ${(x . y . z)}$ . Hasil kali $(x yz)$ adalah ....

H. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Pada model matematika SPLTV berbentuk matriks: berlaku ketentuan determinan matriks berikut. Nilai , , dan ditentukan oleh: , , dan SPLTV pada soal di atas dapat ditulis dalam bentuk matriks berikut. Dapat ditentukan nilai determinan sebagai berikut. Diperoleh nilai , , dan sebagai berikut. Hasil kali Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah B.

Pada model matematika SPLTV berbentuk matriks:

berlaku ketentuan determinan matriks berikut.

D subscript x equals open vertical bar table row cell b subscript 1 end cell cell a subscript 12 end cell cell a subscript 13 end cell row cell b subscript 2 end cell cell a subscript 22 end cell cell a subscript 23 end cell row cell b subscript 3 end cell cell a subscript 32 end cell cell a subscript 33 end cell end table close vertical bar

D subscript y equals open vertical bar table row cell a subscript 11 end cell cell b subscript 1 end cell cell a subscript 13 end cell row cell a subscript 21 end cell cell b subscript 2 end cell cell a subscript 23 end cell row cell a subscript 31 end cell cell b subscript 3 end cell cell a subscript 33 end cell end table close vertical bar

D subscript z equals open vertical bar table row cell a subscript 11 end cell cell a subscript 12 end cell cell b subscript 1 end cell row cell a subscript 21 end cell cell a subscript 22 end cell cell b subscript 2 end cell row cell a subscript 31 end cell cell a subscript 32 end cell cell b subscript 3 end cell end table close vertical bar

D equals open vertical bar table row cell a subscript 11 end cell cell a subscript 12 end cell cell a subscript 13 end cell row cell a subscript 21 end cell cell a subscript 22 end cell cell a subscript 23 end cell row cell a subscript 31 end cell cell a subscript 32 end cell cell a subscript 33 end cell end table close vertical bar

Nilai , , dan ditentukan oleh:

x equals D subscript x over D , y equals D subscript y over D , dan z equals D subscript z over D

SPLTV pada soal di atas dapat ditulis dalam bentuk matriks berikut.

open parentheses table row 1 1 1 row 2 cell negative 1 end cell 2 row 3 2 cell negative 1 end cell end table close parentheses open parentheses table row x row y row z end table close parentheses equals open parentheses table row 12 row 12 row 8 end table close parentheses

Dapat ditentukan nilai determinan sebagai berikut.

Diperoleh nilai , , dan sebagai berikut.

x equals D subscript x over D equals 24 over 12 equals 2

y equals D subscript y over D equals 48 over 12 equals 4

z equals D subscript z over D equals 72 over 12 equals 6

Hasil kali open parentheses x times y times z close parentheses equals 2 times 4 times 6 equals 48

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah B.