Pertanyaan

Selesaikan sistem persamaan linear berikut dengan metode matriks. b. ⎩ ⎨ ⎧ 3 x − 4 y + 3 z = 0 3 x + y − z = 1 6 x + 3 y + z = 6

Selesaikan sistem persamaan linear berikut dengan metode matriks.

b. $⎩ ⎨ ⎧ 3 x - 4 y + 3 z = 0 3 x + y - z = 1 6 x + 3 y + z = 6$

H. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

penyelesaian dari sistem persamaan linear tersebut adalah

penyelesaian dari sistem persamaan linear tersebut adalah open parentheses 1 third comma space 1 comma space 1 close parentheses

Pembahasan

Pada model matematika SPLTV berbentuk matriks: berlaku ketentuan determinan matriks berikut. Nilai , , dan ditentukan oleh: , , dan SPLTV pada soal di atas dapat ditulis dalam bentuk matriks berikut. Dari matriks tersebut dapat ditentukan nilai determinan berikut. Nilai , , dan dapat ditentukan sebagai berikut. Dengan demikian, penyelesaian dari sistem persamaan linear tersebut adalah

Pada model matematika SPLTV berbentuk matriks:

berlaku ketentuan determinan matriks berikut.

D subscript x equals open vertical bar table row cell b subscript 1 end cell cell a subscript 12 end cell cell a subscript 13 end cell row cell b subscript 2 end cell cell a subscript 22 end cell cell a subscript 23 end cell row cell b subscript 3 end cell cell a subscript 32 end cell cell a subscript 33 end cell end table close vertical bar

D subscript y equals open vertical bar table row cell a subscript 11 end cell cell b subscript 1 end cell cell a subscript 13 end cell row cell a subscript 21 end cell cell b subscript 2 end cell cell a subscript 23 end cell row cell a subscript 31 end cell cell b subscript 3 end cell cell a subscript 33 end cell end table close vertical bar

D subscript z equals open vertical bar table row cell a subscript 11 end cell cell a subscript 12 end cell cell b subscript 1 end cell row cell a subscript 21 end cell cell a subscript 22 end cell cell b subscript 2 end cell row cell a subscript 31 end cell cell a subscript 32 end cell cell b subscript 3 end cell end table close vertical bar

D equals open vertical bar table row cell a subscript 11 end cell cell a subscript 12 end cell cell a subscript 13 end cell row cell a subscript 21 end cell cell a subscript 22 end cell cell a subscript 23 end cell row cell a subscript 31 end cell cell a subscript 32 end cell cell a subscript 33 end cell end table close vertical bar

Nilai , , dan ditentukan oleh:

x equals D subscript x over D , y equals D subscript y over D , dan z equals D subscript z over D

SPLTV pada soal di atas dapat ditulis dalam bentuk matriks berikut.

open parentheses table row 3 cell negative 4 end cell 3 row 3 1 cell negative 1 end cell row 6 3 1 end table close parentheses open parentheses table row x row y row z end table close parentheses equals open parentheses table row 0 row 1 row 6 end table close parentheses

Dari matriks tersebut dapat ditentukan nilai determinan berikut.

Nilai , , dan dapat ditentukan sebagai berikut.

x equals D subscript x over D equals 19 over 57 equals 1 third

y equals D subscript y over D equals 57 over 57 equals 1

z equals D subscript z over D equals 57 over 57 equals 1

Dengan demikian, penyelesaian dari sistem persamaan linear tersebut adalah open parentheses 1 third comma space 1 comma space 1 close parentheses

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Selesaikan sistem persamaan linear berikut dengan metode matriks. a. { x + 3 y = 1 2 x − y = 2

5.0

Jawaban terverifikasi

Tuliskan sistem persamaan linear yang berhubungan dengan setiap matriks berikut dan selesaikanlah. a. ⎝ ⎛ 1 0 0 0 1 0 0 0 1 ∣ ∣ 2 3 0 ⎠ ⎞

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika x dan y memenuhi sistem persamaan linear dua variable, { 2 x + y = 5 3 x − 2 y = − 3 . Nilai ( x + y ) sama dengan ....

4.3

Jawaban terverifikasi

Diberikan SPLTV ⎩ ⎨ ⎧ x + y + z = 12 2 x − y + 2 z = 12 3 x + 2 y − z = 8 mempunyai himpunan penyelesaian { ( x . y . z ) } . Hasil kali ( x yz ) adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

( x , y ) memenuhi SPLDV { 3 x + 2 y = 3 2 x − 5 y = − 17 . Jika x = ∣ ∣ 3 2 2 − 5 ∣ ∣ a dan y = ∣ ∣ 3 2 2 − 5 ∣ ∣ b , maka a b = ....

0.0

Jawaban terverifikasi