Pertanyaan

Tuliskan himpunan penyelesaian dari persamaan berikut. 8. ∣ 4 x + 1 ∣ 2 − 5 ∣ 4 x + 1 ∣ + 6 = 0

Tuliskan himpunan penyelesaian dari persamaan berikut.

8. $∣ 4 x + 1 ∣^{2} - 5 ∣ 4 x + 1 ∣ + 6 = 0$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

R. Bella

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni UIN Syarif Hidayatullah Jakarta

Jawaban terverifikasi

Jawaban

himpunan penyelesaiannya adalah .

himpunan penyelesaiannya adalah open curly brackets 5 over 4 close curly brackets

Pembahasan

Ingat definisi nilai mutlak: Maka, misalkan , maka: Untuk , Berdasarkan definisi nilai mutlak, maka: 1. Untuk , Tidak memenuhi . 2. Untuk , Tidak memenuhi . Untuk , Berdasarkan definisi nilai mutlak, maka: 1. Untuk , Tidak memenuhi . 2. Untuk , memenuhi . Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah .

Ingat definisi nilai mutlak:

open vertical bar x close vertical bar equals x comma space x greater or equal than 0 open vertical bar x close vertical bar equals negative x comma space x less than 0

Maka, misalkan open vertical bar 4 x plus 1 close vertical bar equals a , maka:

a equals minus 1 comma space a equals 6

Untuk a equals minus 1 ,

open vertical bar 4 x plus 1 close vertical bar equals negative 1

Berdasarkan definisi nilai mutlak, maka:

1. Untuk x less than negative 1 fourth ,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 4 x plus 1 end cell equals cell negative left parenthesis negative 1 right parenthesis end cell row cell 4 x plus 1 end cell equals 1 row cell 4 x end cell equals 0 row x equals 0 end table

Tidak memenuhi x less than negative 1 fourth .

2. Untuk x greater or equal than negative 1 fourth ,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 4 x plus 1 end cell equals cell negative 1 end cell row cell 4 x end cell equals cell negative 1 minus 1 end cell row cell 4 x end cell equals cell negative 2 end cell row x equals cell negative 1 half end cell end table

Tidak memenuhi x greater or equal than negative 1 fourth .

Untuk a equals 6 ,

open vertical bar 4 x plus 1 close vertical bar equals 6

Berdasarkan definisi nilai mutlak, maka:

1. Untuk x less than negative 1 fourth ,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 4 x plus 1 end cell equals cell negative 6 end cell row cell 4 x end cell equals cell negative 6 minus 1 end cell row cell 4 x end cell equals cell negative 7 end cell row x equals cell negative 7 over 4 end cell end table

Tidak memenuhi x less than negative 1 fourth .

2. Untuk x greater or equal than negative 1 fourth ,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 4 x plus 1 end cell equals 6 row cell 4 x end cell equals cell 6 minus 1 end cell row cell 4 x end cell equals 5 row x equals cell 5 over 4 end cell end table

memenuhi x greater or equal than negative 1 fourth .

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah open curly brackets 5 over 4 close curly brackets .