Pertanyaan

Hasil jumlah dari semua penyelesaian bilangan real dari persamaan adalah ...

Hasil jumlah dari semua penyelesaian bilangan real dari persamaan begin mathsize 14px style open vertical bar fraction numerator x squared minus 3 x minus 4 over denominator x plus 2 end fraction close vertical bar equals 2 comma space x not equal to negative 2 end style adalah ...

  1. 1space space space space space space 

  2. 4space space space space space space 

  3. 5space space space space space space 

  4. 6space space space space space space 

  5. 9space space space space space space 

A. Rizky

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Dari definisi bentuk mutlak, kita punya Selanjutnya, kita cari hasil jumlah penyelesaian bilangan real dari masing-masing bentuk di atas. Dapat diperiksa bahwa persamaan dengan a = 1,b = -5, dan c = -8 memiliki nilai diskriminan yang positif sehingga pasti memiliki dua penyelesaian bilangan real. Misalkan dua penyelesaian tersebut adalah maka Kita lanjutkan ke bentuk yang kedua. Dari bentuk kedua ini kita dapatkan hasil penjumlahan penyelesaiannya adalah 0 + 1 = 1. Oleh karena itu, hasil jumlah semua penyelesaian bilangan real dari persamaan adalah Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Dari definisi bentuk mutlak, kita punya

begin mathsize 14px style open vertical bar fraction numerator x squared minus 3 x minus 4 over denominator x plus 2 end fraction close vertical bar equals 2 open curly brackets table attributes columnalign right end attributes row cell fraction numerator x squared minus 3 x minus 4 over denominator x plus 2 end fraction equals 2 comma end cell cell jika blank fraction numerator x squared minus 3 x minus 4 over denominator x plus 2 end fraction greater or equal than 0 end cell row cell fraction numerator x squared minus 3 x minus 4 over denominator x plus 2 end fraction equals negative 2 comma end cell cell jika blank fraction numerator x squared minus 3 x minus 4 over denominator x plus 2 end fraction less than 0 end cell end table close end style  

Selanjutnya, kita cari hasil jumlah penyelesaian bilangan real dari masing-masing bentuk di atas.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator x squared minus 3 x minus 4 over denominator x plus 2 end fraction end cell equals cell 2 semicolon x not equal to negative 2 end cell row cell fraction numerator x squared minus 3 x minus 4 over denominator x plus 2 end fraction times open parentheses x plus 2 close parentheses end cell equals cell 2 times open parentheses x plus 2 close parentheses end cell row cell x squared minus 3 x minus 4 end cell equals cell 2 x plus 4 end cell row cell x squared minus 5 x minus 8 end cell equals 0 end table end style     

Dapat diperiksa bahwa persamaan begin mathsize 14px style x squared minus 5 x minus 8 equals 0 end style dengan a = 1,b = -5, dan c = -8 memiliki nilai diskriminan yang positif sehingga pasti memiliki dua penyelesaian bilangan real. Misalkan dua penyelesaian tersebut adalah begin mathsize 14px style straight x subscript 1 space dan space straight x subscript 2 end style maka

begin mathsize 14px style x subscript 1 plus x subscript 2 equals negative b over a equals negative fraction numerator negative 5 over denominator 1 end fraction equals 5 end style  

Kita lanjutkan ke bentuk yang kedua.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator x squared minus 3 x minus 4 over denominator x plus 2 end fraction end cell equals cell negative 2 semicolon x not equal to negative 2 end cell row cell fraction numerator x squared minus 3 x minus 4 over denominator x plus 2 end fraction times open parentheses x plus 2 close parentheses end cell equals cell negative 2 times open parentheses x plus 2 close parentheses end cell row cell x squared minus 3 x minus 4 end cell equals cell negative 2 x minus 4 end cell row cell x squared minus x end cell equals 0 row cell x open parentheses x minus 1 close parentheses end cell equals 0 row x equals cell 0 blank atau blank x equals 1 end cell end table end style    

Dari bentuk kedua ini kita dapatkan hasil penjumlahan penyelesaiannya adalah 0 + 1 = 1.

Oleh karena itu, hasil jumlah semua penyelesaian bilangan real dari persamaan undefined adalah begin mathsize 14px style 5 plus 1 equals 6 end style 

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

35

Iklan

Pertanyaan serupa

Himpunan penyelesaian bilangan real dari persamaan adalah ...

22

0.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia