Pertanyaan

Tuliskan dalam bentuk vektor kolom dan kombinasi linear dari vektor A B jika: a. A ( − 4 , 3 ) dan B ( 2 , − 7 )

Tuliskan dalam bentuk vektor kolom dan kombinasi linear dari vektor $A B$ jika:

a. $A (- 4, 3)$ dan $B (2, - 7)$

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

vektor kolom adalah dan bentuk kombinasi linearnya adalah .

vektor kolom

adalah

dan bentuk kombinasi linearnya adalah

Pembahasan

Vektor A B dapat dicari dengan rumus A B = b − a di mana a merupakan vektor posisi dari titik A dan b merupakan vektor posisi dari titik B. Pertama, dalam bentuk vektor kolom sebagai berikut: A B = = = b − a ( 2 − 7 ) − ( − 4 3 ) ( 6 − 10 ) Diasumsikan bahwa yang ditanyakan adalah menyatakan vektor A B dalam bentuk kombinasi linear vektor basis.Vektor a = ( a 1 a 2 ) dapat dinyatakan dalam bentuk kombinasi linear vektor basis menjadi a = a 1 i + a 2 j . Maka, bentuk kombinasi linear vektor basisnyasebagai berikut: AB = ( 6 − 10 ) = 6 i − 10 j Sehingga, vektor kolom adalah dan bentuk kombinasi linearnya adalah .

Vektor $A B$ dapat dicari dengan rumus $A B = \overline{b} - \overline{a}$ di mana $\overline{a}$ merupakan vektor posisi dari titik A dan $\overline{b}$ merupakan vektor posisi dari titik B.

Pertama, dalam bentuk vektor kolom sebagai berikut:

$A B = = = \overline{b} - \overline{a} (2 - 7) - (- 4 3) (6 - 10)$

Diasumsikan bahwa yang ditanyakan adalah menyatakan vektor $A B$ dalam bentuk kombinasi linear vektor basis. Vektor $a = (a_{1} a_{2})$ dapat dinyatakan dalam bentuk kombinasi linear vektor basis menjadi $a = a_{1} i + a_{2} j$ . Maka, bentuk kombinasi linear vektor basisnya sebagai berikut:

$AB = (6 - 10) = 6 i - 10 j$

Sehingga, vektor kolom adalah dan bentuk kombinasi linearnya adalah .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

2.8 (5 rating)

Christavia Ayunda

Pembahasan tidak lengkap Pembahasan terpotong

Pertanyaan serupa

Diketahui titik C ( 5 , − 2 ) dan titik D ( 3 , 1 ) . Kombinasi linear dari vektor CD adalah ...

4.6

Jawaban terverifikasi

Diketahui a = 6 i + 2 j dan B ( 2 , 3 ) . Jika ∣ ∣ AB ∣ ∣ = ∣ a ∣ dan AB berlawanan arah dengan a , maka koordinat titik A adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika A ( 3 , 7 ) dan B ( 4 , 5 ) maka AB = ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui dua vektor yang sama, yaitu vektor u = ( 2 n + 1 10 ) dan v = 15 i + ( m 2 + 6 ) j . b. Gambarlah vektor u pada koordinat Cartesius dengan koordinat titik pangkalnya ( − 5 , 0 ) !

4.3

Jawaban terverifikasi

Diketahui koordinat A ( − 1 , 3 ) dan B ( 3 , 6 ) . A. Nyatakan vektor AB dalam x i + y j .

5.0

Jawaban terverifikasi