Iklan

Iklan

Pertanyaan

Tuliskan dalam bentuk vektor kolom dan kombinasi linear dari vektor A B jika: b. A ( 2 , 1 ) dan B ( − 9 , 3 )

Tuliskan dalam bentuk vektor kolom dan kombinasi linear dari vektor  jika:

b.  dan  

Iklan

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

vektor kolom A B adalah dan bentuk kombinasi linearnya adalah .

vektor kolom  adalah begin mathsize 14px style open parentheses table row cell negative 11 end cell row 2 end table close parentheses end style dan bentuk kombinasi linearnya adalah begin mathsize 14px style negative 11 straight i with rightwards arrow on top plus 2 straight j with rightwards arrow on top end style.

Iklan

Pembahasan

Vektor A B dapat dicari dengan rumus A B ​ = ​ b − a ​ di mana ​ ​ a ​ merupakan vektor posisi dari titik A dan ​ ​ b ​ merupakan vektor posisi dari titik B. Pertama, dalam bentuk vektor kolom sebagai berikut: A B ​ = = = ​ b − a ( − 9 3 ​ ) − ( 2 1 ​ ) ( − 11 2 ​ ) ​ Diasumsikan bahwa yang ditanyakan adalah menyatakan vektor A B dalam bentuk kombinasi linear vektor basis.Vektor a = ( a 1 ​ a 2 ​ ​ ) dapat dinyatakan dalam bentuk kombinasi linear vektor basis menjadi a = a 1 ​ i + a 2 ​ j ​ . Maka, bentuk kombinasi linear vektor basisnya sebagai berikut: A B = ( − 11 2 ​ ) = − 11 i + 2 j ​ Sehingga, vektor kolom A B adalah dan bentuk kombinasi linearnya adalah .

Vektor  dapat dicari dengan rumus  di mana  merupakan vektor posisi dari titik A dan  merupakan vektor posisi dari titik B.

Pertama, dalam bentuk vektor kolom sebagai berikut:

   

Diasumsikan bahwa yang ditanyakan adalah menyatakan vektor  dalam bentuk kombinasi linear vektor basis. Vektor  dapat dinyatakan dalam bentuk kombinasi linear vektor basis menjadi . Maka, bentuk kombinasi linear vektor basisnya sebagai berikut:

 

Sehingga, vektor kolom  adalah begin mathsize 14px style open parentheses table row cell negative 11 end cell row 2 end table close parentheses end style dan bentuk kombinasi linearnya adalah begin mathsize 14px style negative 11 straight i with rightwards arrow on top plus 2 straight j with rightwards arrow on top end style.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

17

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui koordinat A ( − 1 , 3 ) dan B ( 3 , 6 ) . A. Nyatakan vektor AB dalam x i + y j ​ .

48

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia