Tujuh finalis lomba menyanyi tingkat SMA di suatu kota tampil berasal dari 6 SMA yang berbeda terdiri atas empat pria dan tiga wanita. Diketahui satu pria dan satu wanita berasal dari SMA "A". jika urutan tampil diatur bergantian antara pria dan wanita, serta finalis SMA "A" tidak tampil berurutan, maka susunan urutan tampil yang mungkin ada sebanyak....

Pembahasan

Diketahui: Terdapat 7 finalis terdiri dari 4 siswa pria dan 3 siswa wanita Pria dan wanita tampil secara bergantian Terdapat 1 siswa pria dan 1 siswa wanita berasal dari SMA "A" tidak boleh tampil berurutan. Sehingga cara mereka tampil seperti gambar berikut: Karena ada 1 siswa pria dan 1 siswa wanita yang tidak boleh tampil secara berurutan. Maka urutan kemungkinan tampil adalah sebagai berikut: ( kotak yang berwarna kuning adalah siswa pria dan wanita yang berasal dari SMA "A") Sehingga diperoleh Banyak kemungkinan urutan tampil ada6. Banyak cara memilih urutan 3 siswa pria lainnya adalah 3!. Banyak cara memilih urutan tampil 2 siswa wanita lainnya adalah 2!. Maka banyak kemungkinan urutan tampildengan syarat siswa dari SMA "A" tidak boleh tampil berurutan adalah 6 × 3 ! × 2 ! ​ = = = ​ 6 × ( 3 × 2 × 1 ) × ( 2 × 1 ) 6 × 6 × 2 72 ​ Dengan demikianjika urutan tampil diatur bergantian antara pria dan wanita, serta finalis SMA "A" tidak tampil berurutan, maka susunan urutan tampil yang mungkin ada sebanyak 72 cara. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.