Pertanyaan

Transformasi T merupakan komposisi pencerminan terhadap garis y = 2x dilanjutkan pencerminan terhadap garis y = − 2 x . Matriks penyajian T adalah...

Transformasi T merupakan komposisi pencerminan terhadap garis y = 2x dilanjutkan pencerminan terhadap garis $y = - \frac{x}{2}$ . Matriks penyajian T adalah...

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Ingat! Pencerminan terhadap titik asal O(0, 0) Titik P(x, y) maka bayangannya P’(x’, y’) dengan x’ = –x dan y’ = –y Secara pemetaan ditulis: P(x, y) P’(x’, y’) = P’(–x, –y) Dengan matriks: Maka: Transformasi T merupakan komposisi pencerminan terhadap garis y = 2x dilanjutkan pencerminan terhadap garis . Maka matriks penyajian T, yaitu: Transformasi sembarang titik oleh transformasi T sama dengan pencerminan titik tersebut terhadap titik (0, 0), karena y = 2x dan saling tegak lurus dan berpotongan di (0, 0) Sehingga matriks penyajian T adalah: T =

Ingat!

Pencerminan terhadap titik asal O(0, 0)

Titik P(x, y) maka bayangannya P’(x’, y’) dengan x’ = –x dan y’ = –y

Secara pemetaan ditulis:

P(x, y) P’(x’, y’) = P’(–x, –y)

Dengan matriks:

Maka:

Transformasi T merupakan komposisi pencerminan terhadap garis y = 2x dilanjutkan pencerminan terhadap garis . Maka matriks penyajian T, yaitu:

Transformasi sembarang titik oleh transformasi T sama dengan pencerminan titik tersebut terhadap titik (0, 0), karena y = 2x dan saling tegak lurus dan berpotongan di (0, 0)

Sehingga matriks penyajian T adalah:

T =

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.5 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Garis dengan persamaan y = 2 x + 3 dicerminkan terhadap sumbu x, kemudian diputar dengan R ( O , 90 ) . Persamaan bayangannya adalah ....

114

4.4

Jawaban terverifikasi

Diketahui garis 2 x − y − 4 = 0 dicerminkan terhadap sumbu y dan diputar R [ O , 9 0 ∘ ] , maka persamaan bayangan garis tersebut adalah ....

4.7

Jawaban terverifikasi

Diketahui bayangan kurva y = x 2 oleh pencerminan terhadap garis y = − x dilanjutkan oleh matriks ( 1 − 1 0 1 ) dan akan memotong sumbu y di titik ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan bayangan garis 2 x − y − 6 = 0 jika dicerminkan terhadap sumbu x dilanjutkan rotasi pusat 0 sejauh 9 0 ∘ adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika elips x 2 + 3 y 2 = 1 dicerminkan terhadap sumbu x kemudian digeser 1 ke kiri akan mempunyai persamaan ...

0.0

Jawaban terverifikasi