Pertanyaan

Tentukan bayangan △ ABC dengan A ( − 1 , 5 ) , B ( 2 , 2 ) , dan C ( 1 , − 4 ) yang dicerminkan terhadap garis y = − x dan dilanjutkan oleh refleksi terhadap titik O ( 0 , 0 ) . Lukiskan juga sketsa grafik komposisi refleksinya.

Tentukan bayangan  dengan , dan  yang dicerminkan terhadap garis  dan dilanjutkan oleh refleksi terhadap titik . Lukiskan juga sketsa grafik komposisi refleksinya.

S. Amamah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Misalkan adalah pencerminan terhadap garis maka matriks yang terpakai adalah Misalkan adalah refleksi terhadap titik maka matriks yang terpakai adalah Ingat konsep perkalian matriks persegi: Jika suatu titikdicerminkan terhadap garis dan dilanjutkan oleh refleksi terhadap titik maka matriks komposisinya adalah Diketahui , , dan maka bayangan refleksinya adalah Diperoleh dengan , , dan , sketsalah titik tersebut beserta titik dengan , , dan pada koordinat kartesius. Dengan demikiansketsa grafik komposisi refleksinya adalah

Misalkan T subscript 1 adalah pencerminan terhadap garis begin mathsize 14px style y equals negative x end style maka matriks yang terpakai adalah

T subscript 1 equals open parentheses table row 0 cell negative 1 end cell row cell negative 1 end cell 0 end table close parentheses 

Misalkan T subscript 2 adalah refleksi terhadap titik begin mathsize 14px style O left parenthesis 0 comma 0 right parenthesis end style maka matriks yang terpakai adalah

T subscript 2 equals open parentheses table row cell negative 1 end cell 0 row 0 cell negative 1 end cell end table close parentheses 

Ingat konsep perkalian matriks persegi:

open parentheses table row a b row c d end table close parentheses open parentheses table row e f row g h end table close parentheses equals open parentheses table row cell a e plus b g end cell cell a f plus h b end cell row cell c e plus d g end cell cell c f plus d h end cell end table close parentheses 

Jika suatu titik dicerminkan terhadap garis begin mathsize 14px style y equals negative x end style dan dilanjutkan oleh refleksi terhadap titik begin mathsize 14px style O left parenthesis 0 comma 0 right parenthesis end style maka matriks komposisinya adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell A apostrophe open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses T subscript 2 ring operator T subscript 1 close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell negative 1 end cell 0 row 0 cell negative 1 end cell end table close parentheses open parentheses table row 0 cell negative 1 end cell row cell negative 1 end cell 0 end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell 0 plus 0 end cell cell 1 plus 0 end cell row cell 0 plus 1 end cell cell 0 plus 0 end cell end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 0 1 row 1 0 end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell 0 times x plus 1 times y end cell row cell 1 times x plus 0 times y end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell 0 plus y end cell row cell x plus 0 end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row y row x end table close parentheses end cell end table 

Diketahui begin mathsize 14px style A open parentheses negative sign 1 comma 5 close parentheses end stylebegin mathsize 14px style B open parentheses 2 comma 2 close parentheses end style, dan begin mathsize 14px style C open parentheses 1 comma minus sign 4 close parentheses end style maka bayangan refleksinya adalah

table row cell A open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell cell rightwards arrow with T subscript 2 ring operator T subscript 1 on top end cell cell A apostrophe open parentheses table row y row x end table close parentheses end cell row cell A open parentheses table row cell negative 1 end cell row 5 end table close parentheses end cell cell rightwards arrow with T subscript 2 ring operator T subscript 1 on top end cell cell A apostrophe open parentheses table row 5 row cell negative 1 end cell end table close parentheses end cell row cell B open parentheses table row 2 row 2 end table close parentheses end cell cell rightwards arrow with T subscript 2 ring operator T subscript 1 on top end cell cell B apostrophe open parentheses table row 2 row 2 end table close parentheses end cell row cell C open parentheses table row 1 row cell negative 4 end cell end table close parentheses end cell cell rightwards arrow with T subscript 2 ring operator T subscript 1 on top end cell cell C apostrophe open parentheses table row cell negative 4 end cell row 1 end table close parentheses end cell end table 

Diperoleh increment straight A apostrophe straight B apostrophe straight C apostrophe dengan straight A apostrophe open parentheses 5 comma space minus 1 close parenthesesstraight B apostrophe open parentheses 2 comma space 2 close parentheses, dan straight C apostrophe open parentheses negative 4 comma space 1 close parentheses, sketsalah titik tersebut beserta titik  increment ABC dengan begin mathsize 14px style A open parentheses negative sign 1 comma 5 close parentheses end stylebegin mathsize 14px style B open parentheses 2 comma 2 close parentheses end style, dan begin mathsize 14px style C open parentheses 1 comma minus sign 4 close parentheses end style pada koordinat kartesius. Dengan demikian sketsa grafik komposisi refleksinya adalah


39

5.0 (2 rating)

Iklan

Pertanyaan serupa

Tentukan persamaan bayangan garis y = 2 x − 3 yang direfleksikan terhadap garis y = − x dan dilanjutkan garis y = x adalah ....

66

0.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia