Pertanyaan

Tentukan bayangan △ ABC dengan A ( − 1 , 5 ) , B ( 2 , 2 ) , dan C ( 1 , − 4 ) yang dicerminkan terhadap garis y = − x dan dilanjutkan oleh refleksi terhadap titik O ( 0 , 0 ) . Lukiskan juga sketsa grafik komposisi refleksinya.

Tentukan bayangan $△ ABC$ dengan $A (- 1, 5)$ , $B (2, 2)$ , dan $C (1, - 4)$ yang dicerminkan terhadap garis $y = - x$ dan dilanjutkan oleh refleksi terhadap titik $O (0, 0)$ . Lukiskan juga sketsa grafik komposisi refleksinya.

S. Amamah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Misalkan adalah pencerminan terhadap garis maka matriks yang terpakai adalah Misalkan adalah refleksi terhadap titik maka matriks yang terpakai adalah Ingat konsep perkalian matriks persegi: Jika suatu titikdicerminkan terhadap garis dan dilanjutkan oleh refleksi terhadap titik maka matriks komposisinya adalah Diketahui , , dan maka bayangan refleksinya adalah Diperoleh dengan , , dan , sketsalah titik tersebut beserta titik dengan , , dan pada koordinat kartesius. Dengan demikiansketsa grafik komposisi refleksinya adalah

Misalkan T subscript 1 adalah pencerminan terhadap garis begin mathsize 14px style y equals negative x end style maka matriks yang terpakai adalah

T subscript 1 equals open parentheses table row 0 cell negative 1 end cell row cell negative 1 end cell 0 end table close parentheses

Misalkan T subscript 2 adalah refleksi terhadap titik maka matriks yang terpakai adalah

T subscript 2 equals open parentheses table row cell negative 1 end cell 0 row 0 cell negative 1 end cell end table close parentheses

Ingat konsep perkalian matriks persegi:

open parentheses table row a b row c d end table close parentheses open parentheses table row e f row g h end table close parentheses equals open parentheses table row cell a e plus b g end cell cell a f plus h b end cell row cell c e plus d g end cell cell c f plus d h end cell end table close parentheses

Jika suatu titik dicerminkan terhadap garis begin mathsize 14px style y equals negative x end style dan dilanjutkan oleh refleksi terhadap titik maka matriks komposisinya adalah

Diketahui , , dan maka bayangan refleksinya adalah

Diperoleh increment straight A apostrophe straight B apostrophe straight C apostrophe dengan straight A apostrophe open parentheses 5 comma space minus 1 close parentheses , straight B apostrophe open parentheses 2 comma space 2 close parentheses , dan straight C apostrophe open parentheses negative 4 comma space 1 close parentheses , sketsalah titik tersebut beserta titik increment ABC dengan , , dan pada koordinat kartesius. Dengan demikian sketsa grafik komposisi refleksinya adalah

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Garis y = 3 x + 1 direfleksikan terhadap garis y = − x kemudian ditransformasi oleh ( 1 0 2 1 ) . Persamaan bayangannya adalah...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui bayangan kurva y = x 2 oleh pencerminan terhadap garis y = − x dilanjutkan oleh matriks ( 1 − 1 0 1 ) dan akan memotong sumbu y di titik ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan bayangan garis y = 2 x − 3 yang direﬂeksikan terhadap garis y = − x dan dilanjutkan garis y = x adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan bayangan garis 2 y − 5 x − 10 = 0 oleh rotasi [ 0 , 9 0 ∘ ] yang direﬂeksikan terhadap garis y = − x , adalah ....

3.5

Jawaban terverifikasi

Diketahui bayangan kurva y = x 2 oleh pencerminan terhadap garis y = − x dilanjutkan oleh matriks ( 1 − 1 0 1 ) dan akan memotong sumbu y di titik ....

5.0

Jawaban terverifikasi