Pertanyaan

Titik-titik yang dimisalkan sebagai ( a , a + 1 ) , terletak pada lingkaran x 2 + y 2 − 2 x − 4 y − 3 = 0 , Titik-titik tersebut adalah ....

Titik-titik yang dimisalkan sebagai $(a, a + 1)$ , terletak pada lingkaran $x^{2} + y^{2} - 2 x - 4 y - 3 = 0$ , Titik-titik tersebut adalah ....

$(- 1, 0) dan (1, 2)$
$(- 1, 0) dan (2, 3)$
$(- 1, 0) dan (3, 4)$
$(0, 1) dan (2, 3)$
$(0, 1) dan (3, 4)$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Sari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Nasional

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan

Suatu titik ( x 1 , y 1 ) terletak pada lingkaran x 2 + y 2 + A x + B y + C = 0 jika x 1 2 + y 1 2 + A x 1 + B y 1 + C = 0 Sehingga subtitusi nilai ( a , a + 1 ) ke lingkaran x 2 + y 2 − 2 x − 4 y − 3 = 0 , x 2 + y 2 − 2 x − 4 y − 3 ( a ) 2 + ( a + 1 ) 2 − 2 ( a ) − 4 ( a + 1 ) − 3 a 2 + a 2 + 2 a + 1 − 2 a − 4 a − 4 − 3 2 a 2 − 4 a − 6 a 2 − 2 a − 3 ( a − 3 ) ( a + 1 ) a = = = = = = = 0 0 0 0 0 0 3 atau a = − 1 Sehingga titik-titik tersebut adalah ( a , a + 1 ) ( 3 , 3 + 1 ) = ( 3 , 4 ) ( − 1 , − 1 + 1 ) = ( − 1 , 0 ) Dengan demikian, titik-titik tersebut adalah ( − 1 , 0 ) dan ( 3 , 4 ) . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Suatu titik $(x_{1}, y_{1})$ terletak pada lingkaran $x^{2} + y^{2} + A x + B y + C = 0$ jika

$x_{1}^{2} + y_{1}^{2} + A x_{1} + B y_{1} + C = 0$

Sehingga subtitusi nilai $(a, a + 1)$ ke lingkaran $x^{2} + y^{2} - 2 x - 4 y - 3 = 0$ ,

$x^{2} + y^{2} - 2 x - 4 y - 3 (a)^{2} + (a + 1)^{2} - 2 (a) - 4 (a + 1) - 3 a^{2} + a^{2} + 2 a + 1 - 2 a - 4 a - 4 - 3 2 a^{2} - 4 a - 6 a^{2} - 2 a - 3 (a - 3) (a + 1) a = = = = = = = 000000 3 atau a = - 1$

Sehingga titik-titik tersebut adalah

$(a, a + 1) (3, 3 + 1) = (3, 4) (- 1, - 1 + 1) = (- 1, 0)$

Dengan demikian, titik-titik tersebut adalah $(- 1, 0) dan (3, 4)$ .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui lingkaran dengan persamaan x 2 + y 2 − 10 x − 7 y + 16 = 0 . a. Selidiki apakah titik C ( 8 , 7 ) terletak pada lingkaran.

5.0

Jawaban terverifikasi

e. Tentukan nilai , jika x 2 + y 2 + a x + 4 y − 20 = 0 melalui titik ( 5 , 1 ) .

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan kedudukan titik-titik A ( 1 , 2 ) , B ( 3 , − 3 ) , C ( − 2 , 4 ) , D ( 0 , 4 ) , dan E ( 1 , − 5 ) terhadap lingkaran x 2 + y 2 − 2 x + 4 y − 10 = 0 .

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui lingkaran dengan persamaan x 2 + y 2 − 10 x − 7 y + 16 = 0 . b. Lingkaran tersebut memotong sumbu X di A dan B . Tentukan panjang AB .

5.0

Jawaban terverifikasi

a. Tentukan nilai m , agar titik A ( m , 2 ) terletak pada lingkaran x 2 + y 2 − 4 x + 6 y − 12 = 0 .

4.8

Jawaban terverifikasi