Pertanyaan

Diketahui lingkaran dengan persamaan x 2 + y 2 − 10 x − 7 y + 16 = 0 . a. Selidiki apakah titik C ( 8 , 7 ) terletak pada lingkaran.

Diketahui lingkaran dengan persamaan $x^{2} + y^{2} - 10 x - 7 y + 16 = 0$ .

a. Selidiki apakah titik $C (8, 7)$ terletak pada lingkaran.

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

didapat bahwa titik C ( 8 , 7 ) terletak pada lingkaran x 2 + y 2 − 10 x − 7 y + 16 = 0 .

didapat bahwa titik

C (8, 7)

terletak pada lingkaran

x^{2} + y^{2} - 10 x - 7 y + 16 = 0

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah titik C ( 8 , 7 ) terletak pada lingkaran x 2 + y 2 − 10 x − 7 y + 16 = 0 . Ingat! Titik ( x 1 , y 1 ) terletak pada lingkaran x 2 + y 2 + A x + B y + C = 0 jika memenuhi ( x 1 ) 2 + ( y 1 ) 2 + A x 1 + B y 1 + C = 0 . Substitusi titik C ( 8 , 7 ) pada x 2 + y 2 − 10 x − 7 y + 16 = 0 sebagai berikut. x 2 + y 2 − 10 x − 7 y + 16 ⇒ = = ( 8 ) 2 + ( 7 ) 2 − 10 ( 8 ) − 7 ( 7 ) + 16 64 + 49 − 80 − 49 + 16 0 Karena memenuhi ( x 1 ) 2 + ( y 1 ) 2 + A x 1 + B y 1 + C = 0 makatitik C ( 8 , 7 ) terletak pada lingkaran x 2 + y 2 − 10 x − 7 y + 16 = 0 . Dengan demikian, didapat bahwa titik C ( 8 , 7 ) terletak pada lingkaran x 2 + y 2 − 10 x − 7 y + 16 = 0 .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah titik $C (8, 7)$ terletak pada lingkaran $x^{2} + y^{2} - 10 x - 7 y + 16 = 0$ .

Ingat!

Titik $(x_{1}, y_{1})$ terletak pada lingkaran $x^{2} + y^{2} + A x + B y + C = 0$ jika memenuhi $(x_{1})^{2} + (y_{1})^{2} + A x_{1} + B y_{1} + C = 0$ .

Substitusi titik $C (8, 7)$ pada $x^{2} + y^{2} - 10 x - 7 y + 16 = 0$ sebagai berikut.

$x^{2} + y^{2} - 10 x - 7 y + 16 \Rightarrow$ $= = (8)^{2} + (7)^{2} - 10 (8) - 7 (7) + 16 64 + 49 - 80 - 49 + 16 0$

Karena memenuhi $(x_{1})^{2} + (y_{1})^{2} + A x_{1} + B y_{1} + C = 0$ maka titik $C (8, 7)$ terletak pada lingkaran $x^{2} + y^{2} - 10 x - 7 y + 16 = 0$ .