Pertanyaan

Tentukan jari-jari lingkaran dengan persamaan x 2 + y 2 − 4 x + 2 y + c = 0 yang melalui titik ( 0 , − 1 ) .

Tentukan jari-jari lingkaran dengan persamaan $x^{2} + y^{2} - 4 x + 2 y + c = 0$ yang melalui titik $(0, - 1)$ .

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jari-jari lingkaran dengan persamaan x 2 + y 2 − 4 x + 2 y + c = 0 yang melalui titik ( 0 , − 1 ) adalah 2 satuan .

jari-jari lingkaran dengan persamaan

x^{2} + y^{2} - 4 x + 2 y + c = 0

yang melalui titik

(0, - 1)

adalah

2 satuan

Pembahasan

Ingat bahwa, jari-jari suatu lingkaran pada persamaan umum lingkaran memiliki rumus r = 4 1 A 2 + 4 1 B 2 − C Jadi, pertama kita harus menentukan nilai-nilai A , B , dan C pada lingkaran x 2 + y 2 − 4 x + 2 y + c = 0 ,dimana A = − 4 ; B = 2 sedangkan nilai C didapatkan dengan mensubstitusikan titik ( 0 , − 1 ) menjadi 0 2 + ( − 1 ) 2 − 4 ( 0 ) + 2 ( − 1 ) + c 0 + 1 − 0 − 2 + c − 1 + c c = = = = 0 0 0 1 Berdasarkan hal di atas diperoleh perhitungan sebagai berikut. r = = = = = 4 1 A 2 + 4 1 B 2 − C 4 1 ( − 4 ) 2 + 4 1 ( 2 ) 2 − 1 4 + 1 − 1 4 2 Dengan demikian, jari-jari lingkaran dengan persamaan x 2 + y 2 − 4 x + 2 y + c = 0 yang melalui titik ( 0 , − 1 ) adalah 2 satuan .

Ingat bahwa, jari-jari suatu lingkaran pada persamaan umum lingkaran memiliki rumus

$r = \frac{1}{4} A^{2} + \frac{1}{4} B^{2} - C$

Jadi, pertama kita harus menentukan nilai-nilai $A, B, dan C$ pada lingkaran $x^{2} + y^{2} - 4 x + 2 y + c = 0$ , dimana $A = - 4; B = 2$ sedangkan nilai C didapatkan dengan mensubstitusikan titik $(0, - 1)$ menjadi

$0^{2} + (- 1)^{2} - 4 (0) + 2 (- 1) + c 0 + 1 - 0 - 2 + c - 1 + c c = = = = 0001$

Berdasarkan hal di atas diperoleh perhitungan sebagai berikut.

$r = = = = = \frac{1}{4} A^{2} + \frac{1}{4} B^{2} - C \frac{1}{4} (- 4)^{2} + \frac{1}{4} (2)^{2} - 1 4 + 1 - 1 42$

Dengan demikian, jari-jari lingkaran dengan persamaan $x^{2} + y^{2} - 4 x + 2 y + c = 0$ yang melalui titik $(0, - 1)$ adalah $2 satuan$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.7 (17 rating)

salika 0609

Makasih ❤️

Hellen Putri

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Titik ( a , − 5 ) terletak pada lingkaran x 2 + y 2 − 14 x + 10 y − 95 = 0 , maka nilai a = …

3.6

Jawaban terverifikasi

e. Tentukan nilai , jika x 2 + y 2 + a x + 4 y − 20 = 0 melalui titik ( 5 , 1 ) .

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui lingkaran dengan persamaan x 2 + y 2 − 10 x − 7 y + 16 = 0 . a. Selidiki apakah titik C ( 8 , 7 ) terletak pada lingkaran.

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan nilai agar titik ( 2 p − 3 , 2 ) terletak pada lingkaran x 2 + y 2 − 10 x + 12 y − 7 = 0 !

1.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui lingkaran dengan persamaan x 2 + y 2 − 10 x − 7 y + 16 = 0 . b. Lingkaran tersebut memotong sumbu X di A dan B . Tentukan panjang AB .

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

+62 815-7441-0000

[email protected]

02140008000

Ikuti Kami