Pertanyaan

Tentukan jari-jari lingkaran dengan persamaan x 2 + y 2 − 4 x + 2 y + c = 0 yang melalui titik ( 0 , − 1 ) .

Tentukan jari-jari lingkaran dengan persamaan $x^{2} + y^{2} - 4 x + 2 y + c = 0$ yang melalui titik $(0, - 1)$ .

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jari-jari lingkaran dengan persamaan x 2 + y 2 − 4 x + 2 y + c = 0 yang melalui titik ( 0 , − 1 ) adalah 2 satuan .

jari-jari lingkaran dengan persamaan

x^{2} + y^{2} - 4 x + 2 y + c = 0

yang melalui titik

(0, - 1)

adalah

2 satuan

Pembahasan

Ingat bahwa, jari-jari suatu lingkaran pada persamaan umum lingkaran memiliki rumus r = 4 1 A 2 + 4 1 B 2 − C Jadi, pertama kita harus menentukan nilai-nilai A , B , dan C pada lingkaran x 2 + y 2 − 4 x + 2 y + c = 0 ,dimana A = − 4 ; B = 2 sedangkan nilai C didapatkan dengan mensubstitusikan titik ( 0 , − 1 ) menjadi 0 2 + ( − 1 ) 2 − 4 ( 0 ) + 2 ( − 1 ) + c 0 + 1 − 0 − 2 + c − 1 + c c = = = = 0 0 0 1 Berdasarkan hal di atas diperoleh perhitungan sebagai berikut. r = = = = = 4 1 A 2 + 4 1 B 2 − C 4 1 ( − 4 ) 2 + 4 1 ( 2 ) 2 − 1 4 + 1 − 1 4 2 Dengan demikian, jari-jari lingkaran dengan persamaan x 2 + y 2 − 4 x + 2 y + c = 0 yang melalui titik ( 0 , − 1 ) adalah 2 satuan .

Ingat bahwa, jari-jari suatu lingkaran pada persamaan umum lingkaran memiliki rumus

$r = \frac{1}{4} A^{2} + \frac{1}{4} B^{2} - C$

Jadi, pertama kita harus menentukan nilai-nilai $A, B, dan C$ pada lingkaran $x^{2} + y^{2} - 4 x + 2 y + c = 0$ , dimana $A = - 4; B = 2$ sedangkan nilai C didapatkan dengan mensubstitusikan titik $(0, - 1)$ menjadi

$0^{2} + (- 1)^{2} - 4 (0) + 2 (- 1) + c 0 + 1 - 0 - 2 + c - 1 + c c = = = = 0001$

Berdasarkan hal di atas diperoleh perhitungan sebagai berikut.

$r = = = = = \frac{1}{4} A^{2} + \frac{1}{4} B^{2} - C \frac{1}{4} (- 4)^{2} + \frac{1}{4} (2)^{2} - 1 4 + 1 - 1 42$

Dengan demikian, jari-jari lingkaran dengan persamaan $x^{2} + y^{2} - 4 x + 2 y + c = 0$ yang melalui titik $(0, - 1)$ adalah $2 satuan$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.7 (17 rating)

salika 0609

Makasih ❤️

Hellen Putri

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Tentukan n , jika titik ( − 1 , 2 ) terletak pada lingkaran: x 2 + y 2 − 5 x + 2 n y − 6 = 0

4.8

Jawaban terverifikasi

Diketahui O ( 0 , 0 ) , A ( − 2 , 4 ) ,danB ( − 1 , 7 ) merupakan titik - titik sudut segitiga. a. Tentukan persamaan lingkaran yang melalui O,A,danB . b. Tentukan persamaan lingkaran yang kosen...

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan nilai jika titik ( a , 3 ) terletak pada lingkaran x 2 + y 2 + 13 x + 5 y + 6 = 0 .

4.3

Jawaban terverifikasi

Tentukan nilai agar titik ( 2 p − 3 , 2 ) terletak pada lingkaran x 2 + y 2 − 10 x + 12 y − 7 = 0 !

1.0

Jawaban terverifikasi

Titik P ( a + 1 , 2 a ) terletak pada lingkaran x 2 + y 2 − 2 x − 4 y − 20 = 0 . Jika a > 0 , nilai a + 1 = …

4.1

Jawaban terverifikasi