Pertanyaan

Tentukan jari-jari lingkaran dengan persamaan x 2 + y 2 − 4 x + 2 y + c = 0 yang melalui titik ( 0 , − 1 ) .

Tentukan jari-jari lingkaran dengan persamaan $x^{2} + y^{2} - 4 x + 2 y + c = 0$ yang melalui titik $(0, - 1)$ .

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jari-jari lingkaran dengan persamaan x 2 + y 2 − 4 x + 2 y + c = 0 yang melalui titik ( 0 , − 1 ) adalah 2 satuan .

jari-jari lingkaran dengan persamaan

x^{2} + y^{2} - 4 x + 2 y + c = 0

yang melalui titik

(0, - 1)

adalah

2 satuan

Pembahasan

Ingat bahwa, jari-jari suatu lingkaran pada persamaan umum lingkaran memiliki rumus r = 4 1 A 2 + 4 1 B 2 − C Jadi, pertama kita harus menentukan nilai-nilai A , B , dan C pada lingkaran x 2 + y 2 − 4 x + 2 y + c = 0 ,dimana A = − 4 ; B = 2 sedangkan nilai C didapatkan dengan mensubstitusikan titik ( 0 , − 1 ) menjadi 0 2 + ( − 1 ) 2 − 4 ( 0 ) + 2 ( − 1 ) + c 0 + 1 − 0 − 2 + c − 1 + c c = = = = 0 0 0 1 Berdasarkan hal di atas diperoleh perhitungan sebagai berikut. r = = = = = 4 1 A 2 + 4 1 B 2 − C 4 1 ( − 4 ) 2 + 4 1 ( 2 ) 2 − 1 4 + 1 − 1 4 2 Dengan demikian, jari-jari lingkaran dengan persamaan x 2 + y 2 − 4 x + 2 y + c = 0 yang melalui titik ( 0 , − 1 ) adalah 2 satuan .

Ingat bahwa, jari-jari suatu lingkaran pada persamaan umum lingkaran memiliki rumus

$r = \frac{1}{4} A^{2} + \frac{1}{4} B^{2} - C$

Jadi, pertama kita harus menentukan nilai-nilai $A, B, dan C$ pada lingkaran $x^{2} + y^{2} - 4 x + 2 y + c = 0$ , dimana $A = - 4; B = 2$ sedangkan nilai C didapatkan dengan mensubstitusikan titik $(0, - 1)$ menjadi

$0^{2} + (- 1)^{2} - 4 (0) + 2 (- 1) + c 0 + 1 - 0 - 2 + c - 1 + c c = = = = 0001$

Berdasarkan hal di atas diperoleh perhitungan sebagai berikut.

$r = = = = = \frac{1}{4} A^{2} + \frac{1}{4} B^{2} - C \frac{1}{4} (- 4)^{2} + \frac{1}{4} (2)^{2} - 1 4 + 1 - 1 42$

Dengan demikian, jari-jari lingkaran dengan persamaan $x^{2} + y^{2} - 4 x + 2 y + c = 0$ yang melalui titik $(0, - 1)$ adalah $2 satuan$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.7 (17 rating)

salika 0609

Makasih ❤️

Hellen Putri

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Diketahui lingkaran dengan persamaan x 2 + y 2 − 10 x − 7 y + 16 = 0 . a. Selidiki apakah titik C ( 8 , 7 ) terletak pada lingkaran.

5.0

Jawaban terverifikasi

e. Tentukan nilai , jika x 2 + y 2 + a x + 4 y − 20 = 0 melalui titik ( 5 , 1 ) .

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan kedudukan titik-titik A ( 1 , 2 ) , B ( 3 , − 3 ) , C ( − 2 , 4 ) , D ( 0 , 4 ) , dan E ( 1 , − 5 ) terhadap lingkaran x 2 + y 2 − 2 x + 4 y − 10 = 0 .

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui lingkaran dengan persamaan x 2 + y 2 − 10 x − 7 y + 16 = 0 . b. Lingkaran tersebut memotong sumbu X di A dan B . Tentukan panjang AB .

5.0

Jawaban terverifikasi

a. Tentukan nilai m , agar titik A ( m , 2 ) terletak pada lingkaran x 2 + y 2 − 4 x + 6 y − 12 = 0 .

4.8

Jawaban terverifikasi