Pertanyaan

Tentukan nilai agar titik ( 2 p − 3 , 2 ) terletak pada lingkaran x 2 + y 2 − 10 x + 12 y − 7 = 0 !

Tentukan nilai $p$ agar titik $(2 p - 3, 2)$ terletak pada lingkaran $x^{2} + y^{2} - 10 x + 12 y - 7 = 0$ !

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

P. Anggrayni

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperoleh nilai p = 3 atau p = 5 .

diperoleh nilai

p = 3

atau

p = 5

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah p = 3 atau p = 5 . Persamaan Lingkaran Substitusikan ( 2 p − 3 , 2 ) ke persamaan lingkaran x 2 + y 2 − 10 x + 12 y − 7 = 0 , sehingga diperoleh: x 2 + y 2 − 10 x + 12 y − 7 ( 2 p − 3 ) 2 + ( 2 ) 2 − 10 ( 2 p − 3 ) + 12 ( 2 ) − 7 ( 2 p − 3 ) ( 2 p − 3 ) + 4 − 20 p + 30 + 24 − 7 4 p 2 − 6 p − 6 p + 9 + 4 − 20 p + 30 + 24 − 7 4 p 2 − 12 p − 20 p + 13 + 47 4 p 2 − 32 p + 60 p 2 − 8 p + 15 ( p − 3 ) ( p − 5 ) p − 3 p p − 5 p = = = = = = = = = = = = 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3 atau 0 5 Dengan demikian, diperoleh nilai p = 3 atau p = 5 .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah $p = 3$ atau $p = 5$ .

Persamaan Lingkaran

Substitusikan $(2 p - 3, 2)$ ke persamaan lingkaran $x^{2} + y^{2} - 10 x + 12 y - 7 = 0$ , sehingga diperoleh:

$x^{2} + y^{2} - 10 x + 12 y - 7 (2 p - 3)^{2} + (2)^{2} - 10 (2 p - 3) + 12 (2) - 7 (2 p - 3) (2 p - 3) + 4 - 20 p + 30 + 24 - 7 4 p^{2} - 6 p - 6 p + 9 + 4 - 20 p + 30 + 24 - 7 4 p^{2} - 12 p - 20 p + 13 + 47 4 p^{2} - 32 p + 60 p^{2} - 8 p + 15 (p - 3) (p - 5) p - 3 p p - 5 p = = = = = = = = = = = = 0000000003 atau 05$