Pertanyaan

Titik-titik pojok gambar berikut adalah ...

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Difhayanti

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. Dr. Hamka

Jawaban terverifikasi

Jawaban

titik-titik pojok gambar berikut adalah ( 2 , 3 ) .

titik-titik pojok gambar berikut adalah

(2, 3)

Pembahasan

Ingat bahwa: TItik pojok adalah titik-titik yang berada pada daerah penyelesaian yang merupakan perpotongan dua garis. Mencari persamaan garis dengan rumus persamaan garis jika diketahui dua titik. y 2 − y 1 y − y 1 = x 2 − x 1 x − x 1 Diketahui titik ( 3 , 5 , 0 ) dan ( 0 , 7 ) . Maka, 7 − 0 y − 0 7 y 2 x + y = = = 0 − 3 , 5 x − 3 , 5 − 3 , 5 x − 3 , 5 7 Karena daerah himpunan penyelesaiannya ke arah kanan garis maka sistem pertidaksamaannya adalah 2 x + y ≥ 7 . Diketahui titik ( 5 , 0 ) dan ( 0 , 5 ) . Maka, 5 − 0 y − 0 5 y − 5 y 5 x + 5 y x + y = = = = = 0 − 5 x − 5 − 5 x − 5 5 x − 25 25 5 Karena daerah himpunan penyelesaiannya ke arah kanan garis maka sistem pertidaksamaannya adalah x + y ≥ 5 . Eliminasi-Substitusi persamaan kedua garis tersebut untuk mencari titik A. 2 x + y x + y x = = = 7 5 ( − ) 2 2 + y y y = = = 5 5 − 2 3 Sehingga, titik-titik pojok berdasarkan daerah himpunan penyelesaiannya adalah: A B C = = = ( 2 , 3 ) ( 5 , 0 ) ( 7 , 0 ) Jadi, titik-titik pojok gambar berikut adalah ( 2 , 3 ) .

Ingat bahwa:

TItik pojok adalah titik-titik yang berada pada daerah penyelesaian yang merupakan perpotongan dua garis.

Mencari persamaan garis dengan rumus persamaan garis jika diketahui dua titik.

$\frac{y - y _{1}}{y _{2} - y _{1}} = \frac{x - x _{1}}{x _{2} - x _{1}}$

Diketahui titik $(3, 5, 0)$ dan $(0, 7)$ . Maka,

$\frac{y - 0}{7 - 0} \frac{y}{7} 2 x + y = = = \frac{x - 3 , 5}{0 - 3 , 5} \frac{x - 3 , 5}{- 3 , 5} 7$

Karena daerah himpunan penyelesaiannya ke arah kanan garis maka sistem pertidaksamaannya adalah $2 x + y \geq 7$ .

Diketahui titik $(5, 0)$ dan $(0, 5)$ . Maka,

$\frac{y - 0}{5 - 0} \frac{y}{5} - 5 y 5 x + 5 y x + y = = = = = \frac{x - 5}{0 - 5} \frac{x - 5}{- 5} 5 x - 25 255$

Karena daerah himpunan penyelesaiannya ke arah kanan garis maka sistem pertidaksamaannya adalah $x + y \geq 5$ .

Eliminasi-Substitusi persamaan kedua garis tersebut untuk mencari titik A.

$2 x + y x + y x = = = 7 5 (-) 2$

$2 + y y y = = = 5 5 - 2 3$

Sehingga, titik-titik pojok berdasarkan daerah himpunan penyelesaiannya adalah:

$A B C = = = (2, 3) (5, 0) (7, 0)$

Jadi, titik-titik pojok gambar berikut adalah $(2, 3)$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Nilai minimum dari f ( x , y ) = 10 x + 4 y yang memenuhi sistem pertidaksamaan 5 x + 2 y ≤ 80 , x + 4 y ≥ 25 , x ≥ 0 dan y ≥ 0 . adalah ....

4.4

Jawaban terverifikasi

Jika fungsi objektif (sasaran) f ( x , y ) = x − 2 y dengan syarat: 2 x + y ≤ 12 , x + y ≥ 8 , x ≥ 0 , dan y ≥ 0 mempunyai nilai maksimum A dan nilai minimum B , nilai A − B sama dengan ....

4.3

Jawaban terverifikasi

Seorang pedagang membeli 25 pasang sepatu untuk persediaan. Ia ingin membeli sepatu jenis A dengan harga Rp30.000,00 dan sepatu jenis B seharga Rp40.000,00 . Ia merencanakan tidak akan mengeluarkan ua...

4.6

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut! Nilai maksimum fungsi f ( x , y ) = 3 y − 2 x pada daerahyang diarsir adalah ...

4.5

Jawaban terverifikasi

Nilai maksimum dari f ( x , y ) = 2 x + 3 y pada daerah yang dibatasi oleh: ( 3 x + y − 9 ) ( 2 x + y − 8 ) ≤ 0 ; x ≥ 0 ; y ≥ 0 sama dengan ...

4.5

Jawaban terverifikasi