Pertanyaan

Titik-titik pojok gambar berikut adalah ...

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Difhayanti

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. Dr. Hamka

Jawaban terverifikasi

Jawaban

titik-titik pojok gambar berikut adalah ( 2 , 3 ) .

titik-titik pojok gambar berikut adalah

(2, 3)

Pembahasan

Ingat bahwa: TItik pojok adalah titik-titik yang berada pada daerah penyelesaian yang merupakan perpotongan dua garis. Mencari persamaan garis dengan rumus persamaan garis jika diketahui dua titik. y 2 − y 1 y − y 1 = x 2 − x 1 x − x 1 Diketahui titik ( 3 , 5 , 0 ) dan ( 0 , 7 ) . Maka, 7 − 0 y − 0 7 y 2 x + y = = = 0 − 3 , 5 x − 3 , 5 − 3 , 5 x − 3 , 5 7 Karena daerah himpunan penyelesaiannya ke arah kanan garis maka sistem pertidaksamaannya adalah 2 x + y ≥ 7 . Diketahui titik ( 5 , 0 ) dan ( 0 , 5 ) . Maka, 5 − 0 y − 0 5 y − 5 y 5 x + 5 y x + y = = = = = 0 − 5 x − 5 − 5 x − 5 5 x − 25 25 5 Karena daerah himpunan penyelesaiannya ke arah kanan garis maka sistem pertidaksamaannya adalah x + y ≥ 5 . Eliminasi-Substitusi persamaan kedua garis tersebut untuk mencari titik A. 2 x + y x + y x = = = 7 5 ( − ) 2 2 + y y y = = = 5 5 − 2 3 Sehingga, titik-titik pojok berdasarkan daerah himpunan penyelesaiannya adalah: A B C = = = ( 2 , 3 ) ( 5 , 0 ) ( 7 , 0 ) Jadi, titik-titik pojok gambar berikut adalah ( 2 , 3 ) .

Ingat bahwa:

TItik pojok adalah titik-titik yang berada pada daerah penyelesaian yang merupakan perpotongan dua garis.

Mencari persamaan garis dengan rumus persamaan garis jika diketahui dua titik.

$\frac{y - y _{1}}{y _{2} - y _{1}} = \frac{x - x _{1}}{x _{2} - x _{1}}$

Diketahui titik $(3, 5, 0)$ dan $(0, 7)$ . Maka,

$\frac{y - 0}{7 - 0} \frac{y}{7} 2 x + y = = = \frac{x - 3 , 5}{0 - 3 , 5} \frac{x - 3 , 5}{- 3 , 5} 7$

Karena daerah himpunan penyelesaiannya ke arah kanan garis maka sistem pertidaksamaannya adalah $2 x + y \geq 7$ .

Diketahui titik $(5, 0)$ dan $(0, 5)$ . Maka,

$\frac{y - 0}{5 - 0} \frac{y}{5} - 5 y 5 x + 5 y x + y = = = = = \frac{x - 5}{0 - 5} \frac{x - 5}{- 5} 5 x - 25 255$

Karena daerah himpunan penyelesaiannya ke arah kanan garis maka sistem pertidaksamaannya adalah $x + y \geq 5$ .

Eliminasi-Substitusi persamaan kedua garis tersebut untuk mencari titik A.

$2 x + y x + y x = = = 7 5 (-) 2$

$2 + y y y = = = 5 5 - 2 3$

Sehingga, titik-titik pojok berdasarkan daerah himpunan penyelesaiannya adalah:

$A B C = = = (2, 3) (5, 0) (7, 0)$

Jadi, titik-titik pojok gambar berikut adalah $(2, 3)$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Nilai maksimum dari f ( x , y ) = 6 x + 4 y yang memenuhi sistem pertidaksamaan 2 x + y ≤ 4 , x + y ≤ 3 , x ≥ 0 , dan y ≥ 0 adalah ...

4.9

Jawaban terverifikasi

Daerah yang diarsir pada gambar merupakan daerah himpuan penyelesaian. Bentuk yang mencapai maksimum di A adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

D ik e t ah u i s i s t e m p er t i d ak s amaan x + 3 ≤ 9 , 2 x + y ≤ 8 , x ≥ 0 , d an y ≥ 0. N i l ai mak s im u m d a r i f u n g s i o bj e k t i f f ( x , y ) = 2 x + 3 y a d a l ah ...

4.0

Jawaban terverifikasi

Pensil merek A yang harga belinya Rp20.000,00 per kotak dijual dengan laba Rp4.000,00 per kotak, sedangkan pensil merek B yang harga belinya Rp10.000,00 per kotak dijual dengan laba Rp3.000,00 per kot...

4.7

Jawaban terverifikasi

Tentukan nilai maksimum dan minimum fungsi objektif f ( x , y ) = 3 x + 4 y dari daerah penyelesaian berikut. c.

0.0

Jawaban terverifikasi