Pertanyaan

Titik C terletak pada perpanjangan garis A B dengan A ( − 2 , − 1 , 5 ) dan B ( 1 , 0 , − 3 ) . Jika BC = 3 A B , tentukan koordinat C .

Titik $C$ terletak pada perpanjangan garis $A B$ dengan $A (- 2, - 1, 5)$ dan $B (1, 0, - 3)$ . Jika $BC = 3 A B$ , tentukan koordinat $C$ .

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

P. Anggrayni

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah C ( 10 , 3 , − 27 ) Ingat! Titik X ( x 1 , x 2 , x 3 ) ubah menjadi vektor posisi x = ⎝ ⎛ x 1 x 2 x 3 ⎠ ⎞ apabila vektor X Y = y − x Langkah 1 mengubah titik menjadi vektor posisi A ( − 2 , − 1 , 5 ) B ( 1 , 0 , − 3 ) → → a = ⎝ ⎛ − 2 − 1 5 ⎠ ⎞ b = ⎝ ⎛ 1 0 − 3 ⎠ ⎞ Langkah 2 menguraikan BC = 3 A B BC c − b c c c c = = = = = = 3 A B 3 b − 3 a 4 b − 3 a ( pindah ruas ) 4 ⎝ ⎛ 1 0 − 3 ⎠ ⎞ − 3 ⎝ ⎛ − 2 − 1 5 ⎠ ⎞ ⎝ ⎛ 4 0 − 12 ⎠ ⎞ − ⎝ ⎛ − 6 − 3 15 ⎠ ⎞ ⎝ ⎛ 10 3 − 27 ⎠ ⎞ → C ( 10 , 3 , − 27 ) maka, titik koordianat adalah C ( 10 , 3 , − 27 ) dengan demikian, titik koordinat yang memenuhi adalah C ( 10 , 3 , − 27 )

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah $C (10, 3, - 27)$

Ingat!

Titik $X (x_{1}, x_{2}, x_{3})$ ubah menjadi vektor posisi $x = ⎝ ⎛ x_{1} x_{2} x_{3} ⎠ ⎞$ apabila vektor

$X Y = y - x$

Langkah 1 mengubah titik menjadi vektor posisi

$A (- 2, - 1, 5) B (1, 0, - 3) \to \to a = ⎝ ⎛ - 2 - 1 5 ⎠ ⎞ b = ⎝ ⎛ 10 - 3 ⎠ ⎞$

Langkah 2 menguraikan $BC = 3 A B$

$BC c - b c c c c = = = = = = 3 A B 3 b - 3 a 4 b - 3 a (pindah ruas) 4 ⎝ ⎛ 10 - 3 ⎠ ⎞ - 3 ⎝ ⎛ - 2 - 1 5 ⎠ ⎞ ⎝ ⎛ 40 - 12 ⎠ ⎞ - ⎝ ⎛ - 6 - 3 15 ⎠ ⎞ ⎝ ⎛ 103 - 27 ⎠ ⎞ \to C (10, 3, - 27)$

maka, titik koordianat adalah $C (10, 3, - 27)$

dengan demikian, titik koordinat yang memenuhi adalah $C (10, 3, - 27)$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukan koordinat M dari persoalan berikut. b. Koordinat M yang berada di perpanjangan C ( 2 , − 3 , − 1 ) dan D ( − 6 , 1 , 9 ) dengan perbandingan CD : DM = 4 : 3 .

5.0

Jawaban terverifikasi

Vektor posisi titik A dan titik B berturut-turut adalah a dan b . Titik C dan titik D pada ruas garis AB sehingga AC : CB = 1 : 2 dan AD : DB = 3 : − 1 . a. Tentukan vektor posisi titik C . b. T...

4.5

Jawaban terverifikasi

Ruas garis AB dengan koordinat titik A ( − 2 , − 1 ) dan koordinat titik B ( 3 , 3 ) . Titik C terletak pada perpanjangan ruas garis AB , sehingga BC = 3 AB . Tentukan koordinat dari titik C.

4.8

Jawaban terverifikasi

Tentukan koordinat M dari persoalan berikut. c. Koordinat M yang berada di perpanjangan S ( − 1 , − 3 , − 1 ) dan R ( 5 , 6 , 17 ) dengan perbandingan SM : MR = 5 : − 2

5.0

Jawaban terverifikasi

Vektor posisi titik A dan titik B berturut-turut adalah a dan b . Titik C dan titik D pada ruas garis AB sehingga AC : CB = 1 : 2 dan AD : DB = 3 : − 1 . a. Tentukan vektor posisi titik C . b. T...

4.5

Jawaban terverifikasi