Iklan

Pertanyaan

Tentukan koordinat M dari persoalan berikut. b. Koordinat M yang berada di perpanjangan C ( 2 , − 3 , − 1 ) dan D ( − 6 , 1 , 9 ) dengan perbandingan CD : DM = 4 : 3 .

Tentukan koordinat  dari persoalan berikut.

b. Koordinat  yang berada di perpanjangan   dan   dengan perbandingan .

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

00

:

11

:

39

:

22

Klaim

Iklan

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

koordinat M yaitu M ( − 12 , 4 , ( 16 , 5 ) ) .

koordinat M yaitu .

Pembahasan

Jawaban yang benar dari pertanyaan tersebut adalah M ( − 12 , 4 , ( 16 , 5 ) ) . Misalkan M = ( m 1 ​ , m 2 ​ , m 3 ​ ) . Jika perbandingan CD : DM = 4 : 3 maka dapat diperoleh 3 CD = 4 DM . Ingat bahwa, jika terdapat A = ( a 1 ​ , a 2 ​ , a 3 ​ ) dan B = ( b 1 ​ , b 2 ​ , b 3 ​ ) maka AB = b − a = ⎝ ⎛ ​ b 1 ​ b 2 ​ b 3 ​ ​ ⎠ ⎞ ​ − ⎝ ⎛ ​ a 1 ​ a 2 ​ a 3 ​ ​ ⎠ ⎞ ​ . sehingga 3 CD = 4 DM dapat diselesaikan menjadi seperti berikut : 3 C D 3 ( d − c ) 3 ⎝ ⎛ ​ ⎝ ⎛ ​ − 6 1 9 ​ ⎠ ⎞ ​ − ⎝ ⎛ ​ 2 − 3 − 1 ​ ⎠ ⎞ ​ ⎠ ⎞ ​ 3 ⎝ ⎛ ​ − 6 − 2 1 − ( − 3 ) 9 − ( − 1 ) ​ ⎠ ⎞ ​ 3 ⎝ ⎛ ​ − 6 − 2 1 + 3 9 + 1 ​ ⎠ ⎞ ​ 3 ⎝ ⎛ ​ − 8 4 10 ​ ⎠ ⎞ ​ ⎝ ⎛ ​ − 24 12 30 ​ ⎠ ⎞ ​ ​ = = = = = = = ​ 4 D M 4 ( m − d ) 4 ⎝ ⎛ ​ ⎝ ⎛ ​ m 1 ​ m 2 ​ m 3 ​ ​ ⎠ ⎞ ​ − ⎝ ⎛ ​ − 6 1 9 ​ ⎠ ⎞ ​ ⎠ ⎞ ​ 4 ⎝ ⎛ ​ m 1 ​ − ( − 6 ) m 2 ​ − 1 m 3 ​ − 9 ​ ⎠ ⎞ ​ 4 ⎝ ⎛ ​ m 1 ​ + 6 m 2 ​ − 1 m 3 ​ − 9 ​ ⎠ ⎞ ​ 4 ⎝ ⎛ ​ m 1 ​ + 6 m 2 ​ − 1 m 3 ​ − 9 ​ ⎠ ⎞ ​ ⎝ ⎛ ​ 4 m 1 ​ + 24 4 m 2 ​ − 4 4 m 3 ​ − 36 ​ ⎠ ⎞ ​ ​ Dari matriks tersebut diperoleh persamaan : − 24 − 24 − 24 − 48 4 − 48 ​ − 12 ​ = = = = = ​ 4 m 1 ​ + 24 4 m 1 ​ 4 m 1 ​ m 1 ​ m 1 ​ ​ 12 12 + 4 16 4 16 ​ 4 ​ = = = = = ​ 4 m 2 ​ − 4 4 m 2 ​ 4 m 2 ​ m 2 ​ m 2 ​ ​ 30 30 + 36 66 4 66 ​ 16 , 5 ​ = = = = = ​ 4 m 3 ​ − 36 4 m 3 ​ 4 m 3 ​ m 3 ​ m 3 ​ ​ Dengan demikian koordinat M yaitu M ( − 12 , 4 , ( 16 , 5 ) ) .

Jawaban yang benar dari pertanyaan tersebut adalah .

Misalkan . Jika perbandingan  maka dapat diperoleh 

Ingat bahwa, jika terdapat  dan  maka . sehingga   dapat diselesaikan menjadi seperti berikut : 

Dari matriks tersebut diperoleh persamaan : 

  •  

Dengan demikian koordinat M yaitu .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

55

Resti Anindia Felda Zain

Pembahasan lengkap banget

Iklan

Pertanyaan serupa

Vektor posisi titik A dan titik B berturut-turut adalah a dan b . Titik C dan titik D pada ruas garis AB sehingga AC : CB = 1 : 2 dan AD : DB = 3 : − 1 . a. Tentukan vektor posisi titik C . b. T...

58

4.5

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia