Pertanyaan

Titik ( a , 3 ) terletak pada lingkaran x 2 + y 2 − 5 x − 4 y − 3 = 0 . Dengan demikian nilai a = ....

Titik $(a, 3)$ terletak pada lingkaran $x^{2} + y^{2} - 5 x - 4 y - 3 = 0$ . Dengan demikian nilai $a = ....$

$2$ atau $3$
$- 2$ atau $3$
$2$ atau $- 3$
$- 1$ atau $6$
$- 6$ atau $- 1$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Ingat kembali konsep mengenai titik ( x 1 , y 1 ) terletak pada lingkaran, jika: x 1 2 + y 1 2 + A x 1 + B y 1 + C > 0 Pada rumus di atas diketahui bahwa ketika ( x 1 , y 1 ) disubtitusikan ke dalam persamaan lingkaran, hasilnya harus lebih dari 0 . Kemudian disubtitusikan titik ( a , 3 ) ke persamaan lingkaran x 2 + y 2 − 5 x − 4 y − 3 = 0 untuk mencari nilai dari a . a 2 + 3 2 − 5 a − 4 ⋅ 3 − 3 > 0 a 2 + 9 − 5 a − 12 − 3 > 0 a 2 − 5 a − 6 > 0 ( a − 6 ) ( a + 1 ) > 0 a = 6 atau a = − 1 Nilai a yang memenuhi titik ( a , 3 ) agar terletak di luar lingkaran x 2 + y 2 − 5 x − 4 y − 3 = 0 adalah a = 6 atau a = − 1 . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Ingat kembali konsep mengenai titik $(x_{1}, y_{1})$ terletak pada lingkaran, jika:

$x_{1}^{2} + y_{1}^{2} + A x_{1} + B y_{1} + C > 0$

Pada rumus di atas diketahui bahwa ketika $(x_{1}, y_{1})$ disubtitusikan ke dalam persamaan lingkaran, hasilnya harus lebih dari $0$ . Kemudian disubtitusikan titik $(a, 3)$ ke persamaan lingkaran $x^{2} + y^{2} - 5 x - 4 y - 3 = 0$ untuk mencari nilai dari $a$ .