Pertanyaan

Titik S berada di luar lingkaran dan berjarak 10 cm dari titik O sebagai titik pusat lingkaran. Diketahui jari-jari lingkaran adalah 5 cm. Jika dari titik Sdibuat dua garis singgung lingkaran yang menyinggung lingkaran di titik R dan T, maka panjang tali busur RT adalah ... cm.

Titik S berada di luar lingkaran dan berjarak 10 cm dari titik O sebagai titik pusat lingkaran. Diketahui jari-jari lingkaran adalah 5 cm. Jika dari titik S dibuat dua garis singgung lingkaran yang menyinggung lingkaran di titik R dan T, maka panjang tali busur RT adalah ... cm.

S. Intan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Pertanian Bogor

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Informasi di atas dapat kita gambarkan seperti berikut ini. Dengan menggunakan Teorema Pythagoras, kita dapatkan Selanjutnya, perhatikan bahwa luas layang-layang ORST sama dengan dua kali luas segitiga ORS sehingga kita dapatkan Jadi, jawaban yang tepatadalah D.

Informasi di atas dapat kita gambarkan seperti berikut ini.

Dengan menggunakan Teorema Pythagoras, kita dapatkan

begin mathsize 14px style OS squared equals OR squared plus RS squared 10 squared equals 5 squared plus RS squared 100 equals 25 plus RS squared RS squared equals 100 minus 25 RS squared equals 75 RS equals square root of 75 RS equals square root of 25 times 3 end root RS equals 5 square root of 3 space cm end style

Selanjutnya, perhatikan bahwa luas layang-layang ORST sama dengan dua kali luas segitiga ORS sehingga kita dapatkan

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell luas space layang minus layang end cell equals cell 2 cross times luas space segitiga end cell row cell 1 half cross times straight d subscript 1 times straight d subscript 2 end cell equals cell 2 cross times 1 half times straight a bullet straight t end cell row cell 1 half cross times OS times RT end cell equals cell 2 cross times 1 half times OR times RS end cell row cell 1 half cross times 10 times RT end cell equals cell 2 cross times 1 half times 5 times 5 square root of 3 end cell row cell 5 times RT end cell equals cell 25 square root of 3 end cell row RT equals cell fraction numerator 25 square root of 3 over denominator 5 end fraction end cell row RT equals cell 5 square root of 3 space cm end cell end table end style$

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar berikut! Diketahui jari-jari lingkaran di atas 3 cm. Jika luas layang-layang OTUV 18 cm 2 , maka jarak titik U ke titik O adalah ... cm.

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut! Diketahui jari-jari lingkaran di atas 4 cm. Jika luas layang-layang OPQR 8 5 cm 2 , maka panjang tali busur RP adalah ... cm.

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut! Diketahui jari-jari lingkaran di atas 2 cm. Jika panjang garis singgung LM dan LK adalah 2 3 cm, maka luas layang-layang OKLM adalah ... cm 2 .

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah akuarium berbentuk balok dengan alas persegi dan tinggi t dm. Jika aquarium tersebut dapat menampung air sebanyak 1.000 liter, maka panjang sisi alas aquarium agar luas permukaannya minimum ada...

0.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah tabung tanpa tutup memiliki panjang jari-jari r cm dan tinggi t cm. Jika volume tabung tersebut adalah 64 cm 3 , maka panjang jari-jari agar luas permukaan tabung minimum adalah ….

0.0

Jawaban terverifikasi