Pertanyaan

Titik pusat sebuah lingkaran terletakpada perpotongan garis 2 x + 3 y = 7 dan x + 4 y = 6 . Jika lingkaran tersebut melaluititik ( − 2 , 4 ) maka panjang jari-jarilingkaran tersebut sama dengan ...

Titik pusat sebuah lingkaran terletak pada perpotongan garis $2 x + 3 y = 7$ dan $x + 4 y = 6$ . Jika lingkaran tersebut melalui titik $(- 2, 4)$ maka panjang jari-jari lingkaran tersebut sama dengan ...

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Dwi

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Jawaban yang benar dari pertanyaan tersebut adalah D. Ingat! Persamaan lingkaran yang berpusat di (a,b) dan berjari-jari r adalah: ( x − a ) 2 + ( y − b ) 2 = r 2 Pada soal diketahui bahwa titik pusat lingkaran adalah titik potong darigaris 2 x + 3 y = 7 dan x + 4 y = 6 , sehingga untuk menentukan titik pusat dilakukan dengan cara eliminasi dan subtitusi sebagai berikut: Mencari nilai y : 2 x x + + 3 y 4 y = = 7 6 ∣ × 1∣ ∣ × 2∣ 2 x 2 x + + 3 y 8 y − 5 y y y = = = = = 7 12 − 5 − 5 − 5 1 − Mencari nilai x dengan cara sebagai berikut: x + 4 y x + 4 ( 1 ) x + 4 x x = = = = = 6 6 6 6 − 4 2 Jadi diperoleh titik pusat ( 2 , 1 ) , sehingga untuk menentukan jari-jari lingkaran yang melalui titik ( − 2 , 4 ) dilakukan dengan cara subtitusi titi pusat dan titik yang dilalui lingkaran ke persamaan lingkaran. ( x − a ) 2 + ( y − b ) 2 ( − 2 − 2 ) 2 + ( 4 − 1 ) 2 ( − 4 ) 2 + ( 3 ) 2 16 + 9 25 r 2 r = = = = = = = r 2 r 2 r 2 r 2 r 2 25 5 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Jawaban yang benar dari pertanyaan tersebut adalah D.

Ingat!

Persamaan lingkaran yang berpusat di $(a, b)$ dan berjari-jari $r$ adalah:

$(x - a)^{2} + (y - b)^{2} = r^{2}$

Pada soal diketahui bahwa titik pusat lingkaran adalah titik potong dari garis $2 x + 3 y = 7$ dan $x + 4 y = 6$ , sehingga untuk menentukan titik pusat dilakukan dengan cara eliminasi dan subtitusi sebagai berikut:

Mencari nilai $y$ :

$2 x x + + 3 y 4 y = = 76 ∣ \times 1∣ ∣ \times 2∣ 2 x 2 x + + 3 y 8 y - 5 y y y = = = = = 712 - 5 \frac{- 5}{- 5} 1 -$

Mencari nilai $x$ dengan cara sebagai berikut:

$x + 4 y x + 4 (1) x + 4 x x = = = = = 666 6 - 4 2$

Jadi diperoleh titik pusat $(2, 1)$ , sehingga untuk menentukan jari-jari lingkaran yang melalui titik $(- 2, 4)$ dilakukan dengan cara subtitusi titi pusat dan titik yang dilalui lingkaran ke persamaan lingkaran.

$(x - a)^{2} + (y - b)^{2} (- 2 - 2)^{2} + (4 - 1)^{2} (- 4)^{2} + (3)^{2} 16 + 9 25 r^{2} r = = = = = = = r^{2} r^{2} r^{2} r^{2} r^{2} 255$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.1 (6 rating)

Vita Saprina Batunan

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Tentukan persamaan lingkaran jika diketahui: b. berpusat di ( − 5 , 6 ) dan melalui ( 0 , − 6 ) , serta

5.0

Jawaban terverifikasi

Titik P pusat lingkaran L , terletak padagaris AB dan AP:PB=2:1 . Jika A(1,9),B(4,3) dan lingkaran melaluititik A maka jari-jari lingkaran L= ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan pusat dan jari-jari dan kemudian persamaan lingkaran yang mempunyai diameter adalah garis yang menghubungkan titik-titik berikut. b . ( 0 , 0 ) dan ( 8 , 6 )

3.0

Jawaban terverifikasi

Lingkaran yang berpusat di ( 2 , 1 ) danmelalui ( − 10 , 6 ) berjari-jari = ...

4.9

Jawaban terverifikasi

Tentukan pusat dan jari-jari dan kemudian persamaan lingkaran yang mempunyai diameter adalah garis yang menghubungkan titik-titik berikut. c . ( 2 , 1 ) dan ( − 2 , 9 )

2.5

Jawaban terverifikasi