Pertanyaan

Titik P pusat lingkaran L , terletak padagaris AB dan AP:PB=2:1 . Jika A(1,9),B(4,3) dan lingkaran melaluititik A maka jari-jari lingkaran L= ...

Titik $P$ pusat lingkaran $L$ , terletak pada garis $AB$ dan $AP:PB=2:1$ . Jika $A(1, 9), B(4, 3)$ dan lingkaran melalui titik $A$ maka jari-jari lingkaran $L=$ ...

$2$
$3$
$4$
$42$
$25$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Jawaban yang benar dari pertanyaan tersebut adalah E. Ingat! Persamaan lingkaran yang berpusat di (a,b) adalah: ( x − a ) 2 + ( y − b ) 2 = r 2 Pada soal diketahui titik pusat sebuah lingkaran L terletak padagaris AB dan AP:PB=2:1 , sehingga koordinat titik pusat tersebut adalah sebagai berikut: Jika AP:PB=m:n , maka P= m + n mB + nA , sehingga: Jadi jika AP:PB=2:1 , maka: Dari perhitungan di atas diperoleh titik pusat ( 3 , 5 ) , sehingga persamaan lingkarannya adalah: ( x − a ) 2 + ( y − b ) 2 = r 2 ( x − 3 ) 2 + ( y − 5 ) 2 = r 2 Tentukan jari-jari lingkaran yang melalui titik A ( 1 , 9 ) dengan cara sebagai berikut: ( x − 3 ) 2 + ( y − 5 ) 2 ( 1 − 3 ) 2 + ( 9 − 5 ) 2 ( − 2 ) 2 + ( 4 ) 2 4 + 16 20 r 2 r 2 r = = = = = = = = r 2 r 2 r 2 r 2 r 2 20 4 × 5 2 5 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Jawaban yang benar dari pertanyaan tersebut adalah E.

Ingat!

Persamaan lingkaran yang berpusat di $(a, b)$ adalah:

$(x - a)^{2} + (y - b)^{2} = r^{2}$

Pada soal diketahui titik pusat sebuah lingkaran $L$ terletak pada garis $AB$ dan $AP:PB=2:1$ , sehingga koordinat titik pusat tersebut adalah sebagai berikut:

Jika $AP:PB=m:n$ , maka

$P= \frac{mB + nA}{m + n}$ , sehingga:

Jadi jika $AP:PB=2:1$ , maka:

Error converting from MathML to accessible text.

Dari perhitungan di atas diperoleh titik pusat $(3, 5)$ , sehingga persamaan lingkarannya adalah:

$(x - a)^{2} + (y - b)^{2} = r^{2} (x - 3)^{2} + (y - 5)^{2} = r^{2}$

Tentukan jari-jari lingkaran yang melalui titik $A (1, 9)$ dengan cara sebagai berikut:

$(x - 3)^{2} + (y - 5)^{2} (1 - 3)^{2} + (9 - 5)^{2} (- 2)^{2} + (4)^{2} 4 + 16 20 r^{2} r^{2} r = = = = = = = = r^{2} r^{2} r^{2} r^{2} r^{2} 20 4 \times 5 25$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukan persamaan lingkaran jika diketahui: b. berpusat di ( − 5 , 6 ) dan melalui ( 0 , − 6 ) , serta

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan pusat dan jari-jari dan kemudian persamaan lingkaran yang mempunyai diameter adalah garis yang menghubungkan titik-titik berikut. b . ( 0 , 0 ) dan ( 8 , 6 )

3.0

Jawaban terverifikasi

Lingkaran yang berpusat di ( 2 , 1 ) danmelalui ( − 10 , 6 ) berjari-jari = ...

4.9

Jawaban terverifikasi

Tentukan pusat dan jari-jari dan kemudian persamaan lingkaran yang mempunyai diameter adalah garis yang menghubungkan titik-titik berikut. c . ( 2 , 1 ) dan ( − 2 , 9 )

2.5

Jawaban terverifikasi

Tentukan pusat dan jari-jari dan kemudian persamaan lingkaran yang mempunyai diameter adalah garis yang menghubungkan titik-titik berikut. f . ( 3 , 5 ) dan ( 8 , 17 )

5.0

Jawaban terverifikasi