Pertanyaan

Tentukan pusat dan jari-jari dan kemudian persamaan lingkaran yang mempunyai diameter adalah garis yang menghubungkan titik-titik berikut. f . ( 3 , 5 ) dan ( 8 , 17 )

Tentukan pusat dan jari-jari dan kemudian persamaan lingkaran yang mempunyai diameter adalah garis yang menghubungkan titik-titik berikut.

$f . (3, 5) dan (8, 17)$ $\;\;$

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

Klaim

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperoleh lingkaran berpusat pada ( 2 11 , 11 ) dan r = 2 13 , serta memiliki persamaan 4 x 2 + 4 y 2 + 44 x − 88 x = − 436 .

diperoleh lingkaran berpusat pada

(\frac{11}{2}, 11) dan r = \frac{13}{2}

, serta memiliki persamaan

4 x^{2} + 4 y^{2} + 44 x - 88 x = - 436

. $\;\;$

Pembahasan

Ingat beberapa konsep berikut. Pusat lingkaran yang melalui titik ( x a , y a ) dan ( x b , y b ) adalah, titik tengah = ( 2 x a + x b , 2 y a + y b ) Jari-jari lingkaranyang melalui titik ( x a , y a ) dan ( x b , y b ) adalah, r = 2 1 ( x b − x a ) 2 + ( y b − y a ) 2 Diketahui: ( 3 , 5 ) dan ( 8 , 17 ) Ditanya: pusat, jari-jari dan persamaan lingkaran Jawab: Pusat lingkaran: ( 2 x a + x b , 2 y a + y b ) = ( 2 3 + 8 , 2 5 + 17 ) = ( 2 11 , 2 22 ) = ( 2 11 , 11 ) Jari-jari: 2 1 ( x b − x a ) 2 + ( y b − y a ) 2 = 2 1 ( 8 − 3 ) 2 + ( 17 − 5 ) 2 = 2 1 ( 5 ) 2 + ( 12 ) 2 = 2 1 25 + 144 = 2 1 169 = 2 1 × 13 = 2 13 Persamaan lingkaran yang berpusat ( 2 11 , 11 ) dan r = 2 13 ( x − a ) 2 + ( y − b ) 2 ( x − ( 2 11 ) ) 2 + ( y − 11 ) 2 x 2 + 2 22 x + 4 121 + y 2 − 22 y + 121 4 x 2 + 44 x + 121 + 4 y 2 − 88 y + 484 4 x 2 + 4 y 2 + 44 x − 88 y 4 x 2 + 4 y 2 + 44 x − 88 y = = = = = = r 2 ( 2 13 ) 2 4 169 169 169 − 605 − 436 Dengan demikian, diperoleh lingkaran berpusat pada ( 2 11 , 11 ) dan r = 2 13 , serta memiliki persamaan 4 x 2 + 4 y 2 + 44 x − 88 x = − 436 .

Ingat beberapa konsep berikut.

Pusat lingkaran yang melalui titik $(x_{a}, y_{a})$ dan $(x_{b}, y_{b})$ adalah,

$titik tengah = (\frac{x _{a} + x _{b}}{2}, \frac{y _{a} + y _{b}}{2})$

Jari-jari lingkaran yang melalui titik $(x_{a}, y_{a})$ dan $(x_{b}, y_{b})$ adalah,

$r = \frac{1}{2} (x_{b} - x_{a})^{2} + (y_{b} - y_{a})^{2}$

Diketahui:

$(3, 5) dan (8, 17)$

Ditanya: pusat, jari-jari dan persamaan lingkaran

Jawab:

Pusat lingkaran:

$(\frac{x _{a} + x _{b}}{2}, \frac{y _{a} + y _{b}}{2}) = (\frac{3 + 8}{2}, \frac{5 + 17}{2}) = (\frac{11}{2}, \frac{22}{2}) = (\frac{11}{2}, 11)$

Jari-jari:

$\frac{1}{2} (x_{b} - x_{a})^{2} + (y_{b} - y_{a})^{2} = \frac{1}{2} (8 - 3)^{2} + (17 - 5)^{2} = \frac{1}{2} (5)^{2} + (12)^{2} = \frac{1}{2} 25 + 144 = \frac{1}{2} 169 = \frac{1}{2} \times 13 = \frac{13}{2}$

Persamaan lingkaran yang berpusat $(\frac{11}{2}, 11) dan r = \frac{13}{2}$

$(x - a)^{2} + (y - b)^{2} (x - (\frac{11}{2}))^{2} + (y - 11)^{2} x^{2} + \frac{22}{2} x + \frac{121}{4} + y^{2} - 22 y + 121 4 x^{2} + 44 x + 121 + 4 y^{2} - 88 y + 484 4 x^{2} + 4 y^{2} + 44 x - 88 y 4 x^{2} + 4 y^{2} + 44 x - 88 y = = = = = = r^{2} (\frac{13}{2})^{2} \frac{169}{4} 169 169 - 605 - 436$

Dengan demikian, diperoleh lingkaran berpusat pada $(\frac{11}{2}, 11) dan r = \frac{13}{2}$ , serta memiliki persamaan $4 x^{2} + 4 y^{2} + 44 x - 88 x = - 436$ . $\;\;$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukan pusat dan jari-jari dan kemudian persamaan lingkaran yang mempunyai diameter adalah garis yang menghubungkan titik-titik berikut. d . ( − 6 , − 4 ) dan ( 3 , 5 )

2.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan pusat dan jari-jari dan kemudian persamaan lingkaran yang mempunyai diameter adalah garis yang menghubungkan titik-titik berikut. e . ( 7 , − 3 ) dan ( − 4 , 5 )

1.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan pusat dan jari-jari dan kemudian persamaan lingkaran yang mempunyai diameter adalah garis yang menghubungkan titik-titik berikut. b . ( 0 , 0 ) dan ( 8 , 6 )

3.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan pusat dan jari-jari dan kemudian persamaan lingkaran yang mempunyai diameter adalah garis yang menghubungkan titik-titik berikut. a . ( − 7 , − 4 ) dan ( 9 , 8 )

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan pusat dan jari-jari dan kemudian persamaan lingkaran yang mempunyai diameter adalah garis yang menghubungkan titik-titik berikut. c . ( 2 , 1 ) dan ( − 2 , 9 )

2.5

Jawaban terverifikasi