Roboguru

Titik pusat dan jari-jari lingkaran  adalah ....

Pertanyaan

Titik pusat dan jari-jari lingkaran x squared plus y squared minus 4 x plus 10 y plus 9 equals 0 adalah ....

  1. open parentheses negative 2 comma negative 5 close parentheses space dan space r equals square root of 20 

  2. open parentheses 2 comma negative 5 close parentheses space dan space r equals square root of 10

  3. open parentheses 2 comma negative 5 close parentheses space dan space r equals 20 

  4. open parentheses 2 comma negative 5 close parentheses space dan space r equals 10

  5. open parentheses 2 comma negative 5 close parentheses space dan space r equals square root of 20

Pembahasan Soal:

Ingat bahwa, persamaan umum lingkaran adalah x squared plus y squared plus A x plus B y plus C equals 0, dan titik pusat lingkarannya P open parentheses negative 1 half A comma negative 1 half B close parentheses, serta r equals square root of 1 fourth A squared plus 1 fourth B squared minus C end root, maka

P open square brackets negative 1 half left parenthesis negative 4 right parenthesis comma negative 1 half left parenthesis 10 right parenthesis close square brackets equals P open parentheses 2 comma negative 5 close parentheses

dan

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row r equals cell square root of 1 fourth left parenthesis negative 4 right parenthesis squared plus fraction numerator 1 over denominator 4 end fraction left parenthesis 10 right parenthesis squared minus 9 end root end cell row blank equals cell square root of 4 plus 25 minus 9 end root end cell row blank equals cell square root of 20 end cell end table

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

F. Kurnia

Mahasiswa/Alumni Universitas Jember

Terakhir diupdate 02 Mei 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Lingkaran yang berpotongan dengan lingkaran adalah lingkaran ....

Pembahasan Soal:

Lingkaran x squared plus y squared minus 6 x plus 4 y minus 3 equals 0 maka yang didapat :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight A equals cell negative 6 end cell row straight B equals cell negative 4 end cell row straight C equals cell negative 3 end cell end table

Dengan menggunakan konsep unsur-unsur pembentukan lingkaran yaitu titik pusat dan jari-jari dari persamaan lingkaran, mencari pusat lingkaran dengan menggunakan rumus berikut :

Pusat equals open parentheses negative straight A over 2 close parentheses comma open parentheses negative straight B over 2 close parentheses

Maka titik pusat nya :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Pusat equals cell open parentheses negative fraction numerator negative 6 over denominator 2 end fraction close parentheses comma open parentheses negative fraction numerator negative 4 over denominator 2 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell left parenthesis 3 comma space 2 right parenthesis end cell end table

Kemudian mencari jari-jari dengan rumus :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight r equals cell square root of open parentheses 1 half straight a close parentheses squared plus open parentheses 1 half straight b close parentheses squared minus straight c end root end cell row blank equals cell square root of open parentheses 1 half open parentheses negative 6 close parentheses close parentheses squared plus open parentheses 1 half open parentheses negative 4 close parentheses close parentheses squared minus left parenthesis negative 3 right parenthesis end root end cell row blank equals cell square root of left parenthesis negative 3 right parenthesis squared plus open parentheses negative 2 close parentheses to the power of 2 end exponent plus 3 end root end cell row blank equals cell square root of 9 plus 4 plus 3 end root end cell row blank equals cell square root of 16 end cell row blank equals 4 end table

Lingkaran yang berpotongan x squared plus y squared minus 2 x plus 4 y minus 14 equals 0.

Jadi, lingkaran yang berpotongan dengan lingkaranx squared plus y squared minus 6 x plus 4 y minus 3 equals 0 adalah lingkaran x squared plus y squared minus 2 x plus 4 y minus 14 equals 0.

0

Roboguru

Titik pusat dan jari-jari lingkaran  adalah ....

Pembahasan Soal:

Ingat bahwa, persamaan umum lingkaran adalah x squared plus y squared plus A x plus B y plus C equals 0, dan titik pusat lingkarannya P open parentheses negative 1 half A comma negative 1 half B close parentheses, serta r equals square root of 1 fourth A squared plus 1 fourth B squared minus C end root, maka

P open square brackets negative 1 half left parenthesis negative 4 right parenthesis comma negative 1 half left parenthesis 10 right parenthesis close square brackets equals P open parentheses 2 comma negative 5 close parentheses

dan

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row r equals cell square root of 1 fourth left parenthesis negative 4 right parenthesis squared plus fraction numerator 1 over denominator 4 end fraction left parenthesis 10 right parenthesis squared minus 9 end root end cell row blank equals cell square root of 4 plus 25 minus 9 end root end cell row blank equals cell square root of 20 end cell end table

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

0

Roboguru

Lingkaran yang berpusat di titik dan menyinggung garis mempunyai diameter ....

Pembahasan Soal:

Lingkaran yang berpusat di titik left parenthesis negative 2 comma 3 right parenthesis dan menyinggung garis 4 x minus 3 y equals negative 7

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row r equals cell open vertical bar fraction numerator a x subscript 1 plus b y subscript 1 plus c over denominator square root of a squared plus b squared end root end fraction close vertical bar end cell row blank equals cell open vertical bar fraction numerator 4 left parenthesis negative 2 right parenthesis minus 3 left parenthesis 3 right parenthesis plus 7 over denominator square root of 4 squared plus left parenthesis negative 3 right parenthesis squared end root end fraction close vertical bar end cell row blank equals cell open vertical bar fraction numerator negative 8 minus 9 plus 7 over denominator square root of 25 end fraction close vertical bar end cell row blank equals cell open vertical bar fraction numerator negative 10 over denominator 5 end fraction close vertical bar end cell row blank equals cell open vertical bar negative 2 close vertical bar end cell row blank equals cell 2 space satuan end cell row blank blank blank row straight D equals cell 4 space satuan end cell end table

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

0

Roboguru

Diketahui lingkaran  bersinggungan dengan , dimana  memiliki ordinat pusat yang sama dengan . Jarak antara pusat  dan  adalah ...

Pembahasan Soal:

Diketahui lingkaran L subscript 1 space colon space x squared plus y squared minus 6 x minus 6 y plus 9 equals 0 bersinggungan dengan L subscript 2 space colon space x squared plus y squared plus left parenthesis 5 a minus 1 right parenthesis x plus 2 a y minus 23 a equals 0, dimana L subscript 2 memiliki ordinat pusat yang sama dengan L subscript 1. Jarak antara pusat L subscript 1 dan L subscript 2 adalah ...

  • Pusat L subscript 1

P subscript 1 open parentheses negative 1 half left parenthesis negative 6 right parenthesis comma space minus 1 half left parenthesis negative 6 right parenthesis close parentheses equals P subscript 1 open parentheses 3 comma space 3 close parentheses 

  • Pusat L subscript 2

P subscript 2 open parentheses negative 1 half left parenthesis 5 a minus 1 right parenthesis comma space minus 1 half left parenthesis 2 a right parenthesis close parentheses equals P subscript 2 open parentheses fraction numerator 1 minus 5 a over denominator 2 end fraction comma space minus a close parentheses

 L subscript 2 memiliki ordinat pusat yang sama dengan L subscript 1 sehingga:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row 3 equals cell negative a end cell row a equals cell negative 3 end cell end table

Substitusi a equals negative 3 ke pusat L subscript 2 sehingga: 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P subscript 2 open parentheses fraction numerator 1 minus 5 a over denominator 2 end fraction comma space minus a close parentheses end cell equals cell P subscript 2 open parentheses fraction numerator 1 minus 5 left parenthesis negative 3 right parenthesis over denominator 2 end fraction comma space minus left parenthesis negative 3 right parenthesis close parentheses end cell row blank equals cell P subscript 2 open parentheses 8 comma space 3 close parentheses end cell end table 

Rumus jarak dua koordinat left parenthesis x subscript 1 comma space y subscript 1 right parenthesis dan left parenthesis x subscript 2 comma space y subscript 2 right parenthesis:

jarak equals square root of left parenthesis straight x subscript 2 minus straight x subscript 1 right parenthesis squared plus left parenthesis straight y subscript 2 minus straight y subscript 1 right parenthesis squared end root 

Maka jarak  antara pusat P subscript 1 open parentheses 3 comma space 3 close parentheses dan Error converting from MathML to accessible text.:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row jarak equals cell square root of left parenthesis 8 minus 3 right parenthesis squared plus left parenthesis 3 minus 3 right parenthesis squared end root end cell row blank equals cell square root of 5 squared end root end cell row blank equals cell square root of 25 end cell row blank equals cell 5 space satuan space panjang end cell end table 

Jadi, jawaban yang tepat adalah D

0

Roboguru

Bilangan  sehingga lingkaran  mempunyai jari-jari  adalah ...

Pembahasan Soal:

Persamaan lingkaran x squared plus y squared plus R x plus S y plus T equals 0 mempunyai titik pusat P dan jari-jari r.

dimana:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell straight P open parentheses negative R over 2 comma space minus S over 2 close parentheses end cell row r equals cell square root of open parentheses negative R over 2 close parentheses squared plus open parentheses negative S over 2 close parentheses squared minus T end root end cell end table  

Diketahui persamaan lingkaran x squared plus y squared plus 2 x minus 4 A y plus 40 equals 0 dengan jari-jari A plus 1. Maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row R equals cell 2 comma space S equals 4 A comma space T equals 40 end cell row r equals cell A plus 1 end cell end table 

Tentukan nilai A.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row r equals cell square root of open parentheses negative R over 2 close parentheses squared plus open parentheses negative S over 2 close parentheses squared minus T end root end cell row cell A plus 1 end cell equals cell square root of open parentheses negative 2 over 2 close parentheses squared plus open parentheses negative fraction numerator negative 4 A over denominator 2 end fraction close parentheses squared minus 40 end root end cell row cell open parentheses A plus 1 close parentheses squared end cell equals cell open parentheses square root of 1 plus 4 A squared minus 40 end root space close parentheses squared end cell row cell A squared plus 2 A plus 1 end cell equals cell 1 plus 4 A squared minus 40 end cell row cell 3 A squared minus 2 A minus 40 end cell equals 0 row cell open parentheses 3 A plus 10 close parentheses open parentheses A minus 4 close parentheses end cell equals 0 row A equals cell negative 10 over 3 logical or A equals 4 end cell end table 

Karena A greater than 0, maka pilih A equals 4. Maka, jari-jari lingkaran tersebut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row r equals cell A plus 1 end cell row r equals cell 4 plus 1 end cell row r equals 5 end table 

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved