Roboguru

Diketahui lingkaran L1​:x2+y2−6x−6y+9=0 bersinggungan dengan L2​:x2+y2+(5a−1)x+2ay−23a=0, dimana L2​ memiliki ordinat pusat yang sama dengan L1​. Jarak antara pusat  dan  adalah ...

Pertanyaan

Diketahui lingkaran L subscript 1 space colon space x squared plus y squared minus 6 x minus 6 y plus 9 equals 0 bersinggungan dengan L subscript 2 space colon space x squared plus y squared plus left parenthesis 5 a minus 1 right parenthesis x plus 2 a y minus 23 a equals 0, dimana L subscript 2 memiliki ordinat pusat yang sama dengan L subscript 1. Jarak antara pusat L subscript 1 dan L subscript 2 adalah ...

  1. 1space

  2. 3space

  3. 4space

  4. 5space

  5. 7space

Pembahasan Soal:

Diketahui lingkaran L subscript 1 space colon space x squared plus y squared minus 6 x minus 6 y plus 9 equals 0 bersinggungan dengan L subscript 2 space colon space x squared plus y squared plus left parenthesis 5 a minus 1 right parenthesis x plus 2 a y minus 23 a equals 0, dimana L subscript 2 memiliki ordinat pusat yang sama dengan L subscript 1. Jarak antara pusat L subscript 1 dan L subscript 2 adalah ...

  • Pusat L subscript 1

P subscript 1 open parentheses negative 1 half left parenthesis negative 6 right parenthesis comma space minus 1 half left parenthesis negative 6 right parenthesis close parentheses equals P subscript 1 open parentheses 3 comma space 3 close parentheses 

  • Pusat L subscript 2

P subscript 2 open parentheses negative 1 half left parenthesis 5 a minus 1 right parenthesis comma space minus 1 half left parenthesis 2 a right parenthesis close parentheses equals P subscript 2 open parentheses fraction numerator 1 minus 5 a over denominator 2 end fraction comma space minus a close parentheses

 L subscript 2 memiliki ordinat pusat yang sama dengan L subscript 1 sehingga:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row 3 equals cell negative a end cell row a equals cell negative 3 end cell end table

Substitusi a equals negative 3 ke pusat L subscript 2 sehingga: 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P subscript 2 open parentheses fraction numerator 1 minus 5 a over denominator 2 end fraction comma space minus a close parentheses end cell equals cell P subscript 2 open parentheses fraction numerator 1 minus 5 left parenthesis negative 3 right parenthesis over denominator 2 end fraction comma space minus left parenthesis negative 3 right parenthesis close parentheses end cell row blank equals cell P subscript 2 open parentheses 8 comma space 3 close parentheses end cell end table 

Rumus jarak dua koordinat left parenthesis x subscript 1 comma space y subscript 1 right parenthesis dan left parenthesis x subscript 2 comma space y subscript 2 right parenthesis:

jarak equals square root of left parenthesis straight x subscript 2 minus straight x subscript 1 right parenthesis squared plus left parenthesis straight y subscript 2 minus straight y subscript 1 right parenthesis squared end root 

Maka jarak  antara pusat P subscript 1 open parentheses 3 comma space 3 close parentheses dan Error converting from MathML to accessible text.:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row jarak equals cell square root of left parenthesis 8 minus 3 right parenthesis squared plus left parenthesis 3 minus 3 right parenthesis squared end root end cell row blank equals cell square root of 5 squared end root end cell row blank equals cell square root of 25 end cell row blank equals cell 5 space satuan space panjang end cell end table 

Jadi, jawaban yang tepat adalah D

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

I. Sutiawan

Mahasiswa/Alumni Universitas Pasundan

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Bilangan A>0 sehingga lingkaran x2+y2+2x−4Ay+40=0 mempunyai jari-jari A+1 adalah ...

0

Roboguru

Persamaan lingkaran yang berpusat di titik (-1, 2) dan menyinggung garis x + y + 7 = 0 adalah ....

0

Roboguru

Titik pusat lingkaran x2+y2−2x+4y−5=0 adalah...

0

Roboguru

Jari-jari lingkaran dengan persamaan x2+y2−2x−10y−23=0 adalah... .

0

Roboguru

Lingkaran yang berpusat di titik (−2,3) dan menyinggung garis 4x−3y=−7 mempunyai diameter ....

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved