Pertanyaan

Danish membeli sebuah tanah pekarangan di daerah Boyolali. Tanah pekarangan yang dibeli Danish berbentuk persegi. Jika digambarkan dalam koordinat Cartesius, tanah tersebut memiliki titik sudut di ( 2 , − 1 ) , ( 6 , − 1 ) , ( 6 , 3 ) dan ( 2 , 3 ) . Danish hendak membuat sebuah taman berbentuk lingkaran. Tentukanpanjang jari-jari dan luas taman di dalam tanah pekarangan yang berbentuk persegi tersebut. (tiap satu satuan panjang mempunyai panjang sebenamya 10 meter ).

Danish membeli sebuah tanah pekarangan di daerah Boyolali. Tanah pekarangan yang dibeli Danish berbentuk persegi. Jika digambarkan dalam koordinat Cartesius, tanah tersebut memiliki titik sudut di $(2, - 1), (6, - 1), (6, 3)$ dan $(2, 3)$ . Danish hendak membuat sebuah taman berbentuk lingkaran. Tentukan panjang jari-jari dan luas taman di dalam tanah pekarangan yang berbentuk persegi tersebut. (tiap satu satuan panjang mempunyai panjang sebenamya $10 meter$ ).

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

panjang jari-jari taman tersebut adalah 20 m dan luasnya adalah 1.256 m 2 .

panjang jari-jari taman tersebut adalah

20 m

dan luasnya adalah

1.256 m^{2}

Pembahasan

Ingat! luas lingkaran yaitu L = π r 2 Perhatikan perhitungan berikut! Pekarangan tersebut dapat disketsakan seperti di bawah ini Berdasarkan gambar tersebut, taman yang terbentuk berbentuk lingkaran dengan ukuran diameter d = 4 satuan . Sehingga r L = = = = = = = = = 2 1 ⋅ d 2 1 ⋅ ( 4 satuan ) 2 satuan 2 ⋅ ( 10 m ) 20 m π r 2 3 , 14 ⋅ ( 20 ) 2 3 , 14 ⋅ 400 1.256 m 2 Dengan demikian, panjang jari-jari taman tersebut adalah 20 m dan luasnya adalah 1.256 m 2 .

Ingat!

luas lingkaran yaitu $L = π r^{2}$

Perhatikan perhitungan berikut!

Pekarangan tersebut dapat disketsakan seperti di bawah ini

Berdasarkan gambar tersebut, taman yang terbentuk berbentuk lingkaran dengan ukuran diameter $d = 4 satuan$ . Sehingga

$r L = = = = = = = = = \frac{1}{2} \cdot d \frac{1}{2} \cdot (4 satuan) 2 satuan 2 \cdot (10 m) 20 m π r^{2} 3, 14 \cdot (20)^{2} 3, 14 \cdot 400 1.256 m^{2}$

Dengan demikian, panjang jari-jari taman tersebut adalah $20 m$ dan luasnya adalah $1.256 m^{2}$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1.0 (1 rating)

Decha Rizqianti

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar berikut! Jika panjang AB = 6 , tentukan panjang jari-jari lingkaran tersebut.

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan lingkaran yang melalui ( 2 , 1 ) dan kosentris dengan lingkaran x 2 + y 2 + 6 x + 8 y − 37 = 0 .

4.8

Jawaban terverifikasi

Persamaan lingkaran yang berpusat di titik (-1, 2) dan menyinggung garis x + y + 7 = 0 adalah ....

4.5

Jawaban terverifikasi

Diketahui lingkaran L 1 : x 2 + y 2 − 6 x − 6 y + 9 = 0 bersinggungan dengan L 2 : x 2 + y 2 + ( 5 a − 1 ) x + 2 a y − 23 a = 0 , dimana L 2 memiliki ordinat pusat yang sama dengan L 1 . Jarak...

5.0

Jawaban terverifikasi

Titik pusat dan jari-jari lingkaran x 2 + y 2 − 4 x + 10 y + 9 = 0 adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi