Roboguru

Titik potong antara parabola y=x2+5x−5 dan garis y=7x+10 adalah...

Pertanyaan

Titik potong antara parabola y=x2+5x5 dan garis y=7x+10 adalah...

  1. (3,11) dan (5,45)

  2. (2,4) dan (6,52)

  3. (1,3) dan (7,59)

  4. (0,10) dan (8,66)

  5. (1,18) dan (9,73)

Pembahasan Soal:

Ingatlah!

ax2+bx+cD==0b24ac

Subtitusi y=7x+10 ke y=x2+5x5

7x+10x2+5x57x10x2+5x7x510x22x15====x2+5x5000

Cari nilai diskriminannya,

abcD========1215b24ac(2)241154+606482

Karena D>0 maka garis y=7x+10 berpotongan dengan parabola y=x2+5x5.

x2+5x5(x5)(x+3)x5xx+3x======0005atau03

Untuk x=5 maka

 yy====7x+107(5)+1035+1045

Untuk x=3 maka

 yy====7x+107(3)+1021+1011


Jadi, titik potongnya adalah (3,11) dan (5,45).


Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

G. Albiah

Mahasiswa/Alumni Universitas Galuh Ciamis

Terakhir diupdate 18 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Sistem persamaan berikut yang mempunyai dua penyelesaian yang berbeda adalah...

Pembahasan Soal:

Ingatlah!

ax2+bx+cD==0b24ac

a. Subtitusi y=3x+1 ke y=x2+6x+5

3x+1x2+6x+53x1x2+6x3x+51x2+3x+4====x2+6x+5000

Cari nilai diskriminannya,

DabcD=======b24ac134324149167

Persamaan tidak mempunyai penyelesaian yang real. Dengan demikian sistem persamaan tidak mempunyai penyelesaian. 

b. Subtitusi y=2x2 ke y=2x2+6x+1

2x22x2+6x+12x22x2+6x2x+1+22x2+4x+3====2x2+6x+1000

Cari nilai diskriminannya,

DabcD=======b24ac2434242316248

Persamaan tidak mempunyai penyelesaian yang real. Dengan demikian sistem persamaan tidak mempunyai penyelesaian. 

c. Subtitusi y=x+4 ke y=x2+3x+5

x+4x2+3x+5+x4x2+3x+x+54x2+4x+1====x2+3x+5000

Cari nilai diskriminannya,

DabcD=======b24ac1414241116412

Di dapatkan D0 maka persamaan tersebut mempunyai dua akar real dan berbeda. Dengan demikian sistem persamaan mempunyai dua penyelesaian yang berbeda.


Jadi, Sistem persamaan berikut yang  mempunyai dua penyelesaian yang berbeda adalah y=x+4 dan  y=x2+3x+5


Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Roboguru

Batasan nilai m agar sistem persamaan   y=2mx−my=mx2+3x−2​} mempunyai 2 penyelesaian (x,y) yang berbeda adalah...

Pembahasan Soal:

Ingatlah!

ax2+bx+cD==0b24ac

Subtitusi y=2mxm ke y=mx2+3x2

2mxmmx2+3x22mx+mmx2+3x2mx2+mmx2+(32m)x+(m2)====mx2+3x2000

Cari nilai diskriminannya,

DabcD==========b24acm32mm2(32m)24m(m2)(32m)(32m)4m(m2)(32m)(32m)4m2+8m96m6m+4m24m2+8m912m+8m94m

Supaya persamaan mempunyai dua penyelesaian yang berbeda maka  D>0

94m949241m>>>><04mmm241

Jadi, nilai m agar sistem persamaan mempunyai dua penyelesaian  yang berbeda adalah m<241.


Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Roboguru

Parabola y=x2+3x−10 dan garis y=mx+2 berpotongan di (4,18). Titik potong yang lain adalah...

Pembahasan Soal:

Diketahui salah satu titiknya (4,18) maka

y18184m4mmm=======mx+2m(4)+24m+21821616÷44

Subtitusi nilai m.

y=mx+2y=4x+2

subtitusi y=4x+2 ke y=x2+3x10

4x+2x2+3x104x2x2+3x4x102x2x12====x2+3x10000

Kemudian faktorkan,

x2x12(x4)(x+3)x4xx+3x======0004atau03

Untuk x=3

yyyy====4x+24(3)+212+210



Jadi, titik potong yang lainnya adalah (3,10).


Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Roboguru

Titik potong antara parabola y=x2−6x+9 dan garis y=x−1 adalah...

Pembahasan Soal:

Ingatlah!

ax2+bx+cD==0b24ac

Subtitusi y=x1 ke y=x26x+9

x1x26x+9x+1x26xx+9+1x27x+10====x26x+9000

Cari nilai diskriminannya,

abcD=======1710b24ac(7)2411049+4089

Karena D>0 maka garis y=x1  berpotongan dengan parabola y=x26x+9.

x27x+10(x5)(x2)x5xx2x======0005atau02

Untuk x=5 maka

 yy===x1514

Untuk x=1 maka

 yy===x1211


Jadi, titik potongnya adalah (2,1) dan (5,4).


Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Roboguru

Sistem persamaan  mempunyai dua penyelesaian. Nilai n yang memenuhi adalah ….

Pembahasan Soal:

Persamaan pertama dapat dituliskan sebagai begin mathsize 14px style y equals negative 2 x minus 3 end style.

Substitusi persamaan pertama ke persamaan kedua sehingga diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared plus n x plus 1 end cell equals cell negative 2 x minus 3 end cell row cell x squared plus open parentheses n plus 2 close parentheses x plus 4 end cell equals 0 end table end style

Agar sistem persamaan mempunyai dua solusi, maka diskriminan persamaan kuadrat yang diperoleh haruslah positif.  

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row D greater than 0 row cell open parentheses n plus 2 close parentheses squared minus 4 times 1 times 4 end cell greater than 0 row cell n squared plus 4 n plus 4 minus 16 end cell greater than 0 row cell n squared plus 4 n minus 12 end cell greater than 0 row cell open parentheses n plus 6 close parentheses open parentheses n minus 2 close parentheses end cell greater than 0 end table end style

Solusi dari pertidaksamaan tersebut adalah size 14px n size 14px less than size 14px minus size 14px 6 size 14px space size 14px atau size 14px space size 14px n size 14px greater than size 14px 2.

Maka jawaban yang tepat adalah B.

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved