Pertanyaan

Batasan nilai m agar sistem persamaan y = 2 m x − m y = m x 2 + 3 x − 2 ​ } mempunyai 2 penyelesaian ( x , y ) yang berbeda adalah...

Batasan nilai  agar sistem persamaan

  

mempunyai  penyelesaian  yang berbeda adalah...

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Pembahasan

Ingatlah! a x 2 + b x + c D ​ = = ​ 0 b 2 − 4 a c ​ Misal y 1 ​ = m x 2 + 3 x − 2 dan y 2 ​ = 2 m x − m y 1 ​ m x 2 + 3 x − 2 m x 2 + 3 x − 2 − 2 m x + m m x 2 + 3 x − 2 m x − 2 + m m x 2 + ( 3 − 2 m ) x + ( m − 2 ) ​ = = = = = ​ y 2 ​ 2 m x − m 0 0 0 ​ Cari nilai diskriminannya, D a b c D ​ = = = = = = = = = = ​ b 2 − 4 a c m 3 − 2 m m − 2 ( 3 − 2 m ) 2 − 4 ⋅ m ⋅ ( m − 2 ) ( 3 − 2 m ) ( 3 − 2 m ) − 4 m ( m − 2 ) ( 3 − 2 m ) ( 3 − 2 m ) − 4 m 2 + 8 m 9 − 6 m − 6 m + 4 m 2 − 4 m 2 + 8 m 9 − 12 m + 8 m 9 − 4 m ​ Supaya persamaan mempunyai dua penyelesaian yang berbeda maka D > 0 9 − 4 m 9 4 9 ​ 2 4 1 ​ m ​ > > > > < ​ 0 4 m m m 2 4 1 ​ ​ Jadi, nilai m agar sistem persamaan mempunyai dua penyelesaian yang berbeda adalah m < 2 4 1 ​ . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Ingatlah!

Misal  dan 

Cari nilai diskriminannya,

Supaya persamaan mempunyai dua penyelesaian yang berbeda maka  

Jadi, nilai  agar sistem persamaan mempunyai dua penyelesaian  yang berbeda adalah .


Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

89

5.0 (1 rating)

Iklan

Pertanyaan serupa

Titik potong antara parabola y = x 2 − 6 x + 9 dan garis y = x − 1 adalah...

1rb+

5.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia