Sistem persamaan berikut yang mempunyai dua penyelesaian yang berbeda adalah...

Pembahasan

Ingatlah! a x 2 + b x + c D ​ = = ​ 0 b 2 − 4 a c ​ 1. Jika D > 0 makamempunyai dua penyelesaian yang berbeda. 2. Jika D = 0 maka mempunyai satu penyelesaian. 3. Jika D < 0 maka tidak mempunyai penyelesaian. a. Subtitusi y = 3 x + 1 ke y = x 2 + 6 x + 5 3 x + 1 x 2 + 6 x + 5 − 3 x − 1 x 2 + 6 x − 3 x + 5 − 1 x 2 + 3 x + 4 ​ = = = = ​ x 2 + 6 x + 5 0 0 0 ​ Cari nilai diskriminannya, D a b c D ​ = = = = = = = ​ b 2 − 4 a c 1 3 4 3 2 − 4 ⋅ 1 ⋅ 4 9 − 16 − 7 ​ Di dapatkan D < 0 maka persamaan tidak mempunyai penyelesaian yang real. Dengan demikian sistem persamaan tidak mempunyai penyelesaian. b. Subtitusi y = 2 x − 2 ke y = 2 x 2 + 6 x + 1 2 x − 2 2 x 2 + 6 x + 1 − 2 x − 2 2 x 2 + 6 x − 2 x + 1 + 2 2 x 2 + 4 x + 3 ​ = = = = ​ 2 x 2 + 6 x + 1 0 0 0 ​ Cari nilai diskriminannya, D a b c D ​ = = = = = = = ​ b 2 − 4 a c 2 4 3 4 2 − 4 ⋅ 2 ⋅ 3 16 − 24 − 8 ​ Di dapatkan D < 0 maka persamaan tidak mempunyai penyelesaian yang real. Dengan demikian sistem persamaan tidak mempunyai penyelesaian. c. Subtitusi y = − x + 4 ke y = x 2 + 3 x + 5 − x + 4 x 2 + 3 x + 5 + x − 4 x 2 + 3 x + x + 5 − 4 x 2 + 4 x + 1 ​ = = = = ​ x 2 + 3 x + 5 0 0 0 ​ Cari nilai diskriminannya, D a b c D ​ = = = = = = = ​ b 2 − 4 a c 1 4 1 4 2 − 4 ⋅ 1 ⋅ 1 16 − 4 12 ​ Di dapatkan D > 0 maka persamaan tersebut mempunyai dua akar real dan berbeda. Dengan demikian sistem persamaan mempunyai dua penyelesaian yang berbeda. Jadi,Sistem persamaan berikut yang mempunyai dua penyelesaian yang berbeda adalah y = − x + 4 dan y = x 2 + 3 x + 5 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.