Iklan

Iklan

Pertanyaan

Sistem persamaan berikut yang mempunyai dua penyelesaian yang berbeda adalah...

Sistem persamaan berikut yang mempunyai dua penyelesaian yang berbeda adalah...

Iklan

R. Indriani

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Islam Negeri Jakarta

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

jawaban yang benar adalah C.

Iklan

Pembahasan

Ingatlah! a x 2 + b x + c D ​ = = ​ 0 b 2 − 4 a c ​ 1. Jika D > 0 makamempunyai dua penyelesaian yang berbeda. 2. Jika D = 0 maka mempunyai satu penyelesaian. 3. Jika D < 0 maka tidak mempunyai penyelesaian. a. Subtitusi y = 3 x + 1 ke y = x 2 + 6 x + 5 3 x + 1 x 2 + 6 x + 5 − 3 x − 1 x 2 + 6 x − 3 x + 5 − 1 x 2 + 3 x + 4 ​ = = = = ​ x 2 + 6 x + 5 0 0 0 ​ Cari nilai diskriminannya, D a b c D ​ = = = = = = = ​ b 2 − 4 a c 1 3 4 3 2 − 4 ⋅ 1 ⋅ 4 9 − 16 − 7 ​ Di dapatkan D < 0 maka persamaan tidak mempunyai penyelesaian yang real. Dengan demikian sistem persamaan tidak mempunyai penyelesaian. b. Subtitusi y = 2 x − 2 ke y = 2 x 2 + 6 x + 1 2 x − 2 2 x 2 + 6 x + 1 − 2 x − 2 2 x 2 + 6 x − 2 x + 1 + 2 2 x 2 + 4 x + 3 ​ = = = = ​ 2 x 2 + 6 x + 1 0 0 0 ​ Cari nilai diskriminannya, D a b c D ​ = = = = = = = ​ b 2 − 4 a c 2 4 3 4 2 − 4 ⋅ 2 ⋅ 3 16 − 24 − 8 ​ Di dapatkan D < 0 maka persamaan tidak mempunyai penyelesaian yang real. Dengan demikian sistem persamaan tidak mempunyai penyelesaian. c. Subtitusi y = − x + 4 ke y = x 2 + 3 x + 5 − x + 4 x 2 + 3 x + 5 + x − 4 x 2 + 3 x + x + 5 − 4 x 2 + 4 x + 1 ​ = = = = ​ x 2 + 3 x + 5 0 0 0 ​ Cari nilai diskriminannya, D a b c D ​ = = = = = = = ​ b 2 − 4 a c 1 4 1 4 2 − 4 ⋅ 1 ⋅ 1 16 − 4 12 ​ Di dapatkan D > 0 maka persamaan tersebut mempunyai dua akar real dan berbeda. Dengan demikian sistem persamaan mempunyai dua penyelesaian yang berbeda. Jadi,Sistem persamaan berikut yang mempunyai dua penyelesaian yang berbeda adalah y = − x + 4 dan y = x 2 + 3 x + 5 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Ingatlah!

1. Jika D > 0 maka mempunyai dua penyelesaian yang berbeda.

2. Jika D = 0 maka mempunyai satu penyelesaian.

3. Jika D < 0 maka tidak mempunyai penyelesaian.

a. Subtitusi  ke 

Cari nilai diskriminannya,

Di dapatkan  maka persamaan tidak mempunyai penyelesaian yang real. Dengan demikian sistem persamaan tidak mempunyai penyelesaian. 

b. Subtitusi  ke 

Cari nilai diskriminannya,

Di dapatkan  maka persamaan tidak mempunyai penyelesaian yang real. Dengan demikian sistem persamaan tidak mempunyai penyelesaian. 

c. Subtitusi  ke 

Cari nilai diskriminannya,

Di dapatkan  maka persamaan tersebut mempunyai dua akar real dan berbeda. Dengan demikian sistem persamaan mempunyai dua penyelesaian yang berbeda.


Jadi, Sistem persamaan berikut yang  mempunyai dua penyelesaian yang berbeda adalah  dan  


Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Titik potong antara parabola y = x 2 − 6 x + 9 dan garis y = x − 1 adalah...

2

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia