Roboguru

Titik P(5,−3) dicerminkan terhadap sumbu Y, kemudian ditranslasikan sejauh [67​]. Bayangan akhir dari P adalah ....

Pertanyaan

Titik begin mathsize 14px style straight P left parenthesis 5 comma blank minus 3 right parenthesis end style dicerminkan terhadap sumbu Y, kemudian ditranslasikan sejauh begin mathsize 14px style open square brackets table row 6 row 7 end table close square brackets end style. Bayangan akhir dari P adalah ....

  1. begin mathsize 14px style left parenthesis 1 comma space 4 right parenthesis end style 

  2. size 14px left parenthesis size 14px 2 size 14px comma size 14px space size 14px 4 size 14px right parenthesis 

  3. size 14px left parenthesis size 14px 10 size 14px comma size 14px space size 14px 10 size 14px right parenthesis 

  4. size 14px left parenthesis size 14px 11 size 14px comma size 14px space size 14px 10 size 14px right parenthesis 

Pembahasan Soal:

Refleksi terhadap sumbu y,

begin mathsize 14px style P left parenthesis 5 comma space minus 3 right parenthesis rightwards arrow P apostrophe left parenthesis 5 comma space 3 right parenthesis end style

Kemudian translasi, 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell P apostrophe left parenthesis 5 comma space 3 right parenthesis rightwards arrow with open square brackets table row 6 row 7 end table close square brackets on top P " left parenthesis 5 plus 6 comma space 3 plus 7 right parenthesis end cell row blank blank cell space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space P " left parenthesis 11 comma space 10 right parenthesis end cell end table end style 

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

H. Hermawan

Mahasiswa/Alumni Universitas Lampung

Terakhir diupdate 05 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Segitiga WAN berkoordinat  W(0,1),A(1,−2) dan N(−2,1).Gambarlah segitiga tersebut beserta bayangannya setelah translasi: d.  (0−2​) kemudian dicerminkan terhadap sumbu-y.

Pembahasan Soal:

Translasi open parentheses a comma space b close parentheses memindah setiap titik straight A open parentheses x comma space y close parentheses dari sebuah bangun datar ke straight A apostrophe open parentheses x plus a comma space x plus b close parentheses. Sehingga dapat dinotasikan:

open parentheses x comma space y close parentheses rightwards arrow open parentheses x plus a comma space y plus b close parentheses 

Segitiga  ditranslasikan open parentheses table row 0 row cell negative 2 end cell end table close parentheses, sehingga dapat dinyatakan:

straight A open parentheses x comma space y close parentheses rightwards arrow straight A apostrophe open parentheses x plus 0 comma space y minus 2 close parentheses  

Berikut adalah titik koordinat bayangan segitiga WAN, setelah disetelah ditranslasi:

  • straight W left parenthesis 0 comma space 1 right parenthesis rightwards arrow straight W apostrophe open parentheses 0 plus 0 comma space 1 minus 2 close parentheses equals straight W apostrophe open parentheses 0 comma space minus 1 close parentheses   
  • straight A left parenthesis 1 comma space minus 2 right parenthesis rightwards arrow straight A apostrophe left parenthesis 1 plus 0 comma space minus 2 minus 2 right parenthesis equals straight A apostrophe open parentheses 1 comma space minus 4 close parentheses     
  • straight N left parenthesis negative 2 comma space 1 right parenthesis rightwards arrow straight N apostrophe left parenthesis negative 2 plus 0 comma space 1 minus 2 right parenthesis equals straight N apostrophe open parentheses negative 2 comma space minus 1 close parentheses   

Kemudian dicerminkan terhadap sumbu-y, maka koordinat bayangannya open parentheses negative x comma space y close parentheses.

  • straight W apostrophe open parentheses 0 comma space minus 1 close parentheses rightwards arrow straight W apostrophe apostrophe open parentheses 0 comma space minus 1 close parentheses 
  • straight A apostrophe open parentheses 1 comma space minus 4 close parentheses rightwards arrow straight A apostrophe apostrophe open parentheses negative 1 comma space minus 4 close parentheses 
  • straight N apostrophe open parentheses negative 2 comma space minus 1 close parentheses rightwards arrow straight N open parentheses 2 comma space minus 1 close parentheses 

Jadi, gambar segitiga WAN dan bayangannya setelah translasi dan dicerminkan adalah sebagai berikut ini.


0

Roboguru

Titik K(2,−5) dicerminkan terhadap sumbu y, kemudian ditranslasikan oleh [37​]. Bayangan akhir dari K adalah ....

Pembahasan Soal:

Ingat kembali rumus refleksi terhadap sumbu-y.

K(x,y)SbyK(x,y)

dan rumus umum translasi.

K(x,y)T[ab]K(x+a,y+b)

Maka, refleksi titik K(2,5) terhadap sumbu y dapat ditentukan sebagai berikut. 

K(2,5)SbyK(2,5) 

Selanjutnya ditranslasikan oleh begin mathsize 14px style open square brackets table row 3 row 7 end table close square brackets end style sehingga diperoleh:

K(2,5)T[37]K′′(2+3,5+7)K′′(1,2)  

Dengan demikian, bayangan akhir titik K(2,5) adalah K′′(1,2)

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

0

Roboguru

Segitiga WAN berkoordinat di W(0,1), A(1,−2), dan N(−2,1). Gambarlah segitiga tersebut beserta bayangannya setelah translasi : d. (0−2​)  kemudian dicerminkan terhadap sumbu−y.

Pembahasan Soal:

Translasi berarti perpindahan titik dari open parentheses x comma space y close parentheses sejauh left parenthesis a comma space b right parenthesis. Rumus umum translasi adalah 

left parenthesis x apostrophe comma space y apostrophe right parenthesis equals left parenthesis a comma space b right parenthesis plus left parenthesis x comma space y right parenthesis.

Diberikan segitiga WAN yang berkoordinat di W left parenthesis 0 comma space 1 right parenthesis comma space straight A left parenthesis 1 comma negative 2 right parenthesis comma dan N left parenthesis minus sign 2 comma space 1 right parenthesis. Translasi sejauh 2 satuan ke bawah atau left parenthesis a comma space b right parenthesis equals left parenthesis 0 comma negative 2 right parenthesis untuk masing-masing titik adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight W apostrophe end cell equals cell left parenthesis 0 comma negative 2 right parenthesis plus left parenthesis 0 comma space 1 right parenthesis equals left parenthesis 0 comma negative 1 right parenthesis end cell row cell straight A apostrophe end cell equals cell left parenthesis 0 comma negative 2 right parenthesis plus left parenthesis 1 comma negative 2 right parenthesis equals left parenthesis 1 comma negative 4 right parenthesis end cell row cell straight N apostrophe end cell equals cell left parenthesis 0 comma negative 2 right parenthesis plus left parenthesis negative 2 comma space 1 right parenthesis equals left parenthesis negative 2 comma negative 1 right parenthesis end cell end table 

Kemudian bayangan hasil translasi dicerminkan terhadap sumbunegative y. Bentuk umum rumus refleksi/pencerminan adalah left parenthesis x comma space y right parenthesis rightwards arrow left parenthesis negative x comma space y right parenthesis, maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell straight W apostrophe left parenthesis 0 comma negative 1 right parenthesis space space space rightwards arrow W apostrophe apostrophe left parenthesis 0 comma negative 1 right parenthesis end cell row blank blank cell straight A apostrophe left parenthesis 1 comma negative 4 right parenthesis space space space space rightwards arrow A apostrophe apostrophe left parenthesis negative 1 comma negative 4 right parenthesis end cell row blank blank cell straight N apostrophe left parenthesis negative 2 comma negative 1 right parenthesis rightwards arrow N apostrophe apostrophe left parenthesis 2 comma negative 1 right parenthesis end cell end table 

Dengan demikian, gambar segitiga tersebut beserta bayangannya setelah translasi adalah

2

Roboguru

Bayangan titik Z(−2,−3) dicerminkan terhadap sumbu x lalu dicerminkan terhadap sumbu y. Kemudian, hasilnya dicerminkan terhadap garis x=1 dan terakhir ditranslasikan dengan aturan translasi T(−3,4) ad...

Pembahasan Soal:

Sebelum menjawab soal tersebut, kita harus mengetahui konsep tentang pencerminan dan translasi sebagai berikut:

1. Jika titik begin mathsize 14px style Z open parentheses x comma y close parentheses end style dicerminkan terhadap sumbu X maka bayangan titik begin mathsize 14px style Z apostrophe left parenthesis x apostrophe comma y apostrophe right parenthesis equals Z apostrophe left parenthesis x comma negative y right parenthesis end style 

2. Jika titik begin mathsize 14px style Z open parentheses x comma y close parentheses end style dicerminkan terhadap sumbu Y  maka bayangan titik size 14px Z size 14px apostrophe size 14px left parenthesis size 14px x size 14px apostrophe size 14px comma size 14px y size 14px apostrophe size 14px right parenthesis size 14px equals size 14px Z size 14px apostrophe size 14px left parenthesis size 14px minus size 14px x size 14px comma size 14px y size 14px right parenthesis 

3. Jika titik begin mathsize 14px style Z open parentheses x comma y close parentheses end style dicerminkan terhadap garis begin mathsize 14px style x equals h end style maka bayangan titik begin mathsize 14px style Z apostrophe left parenthesis x apostrophe comma y apostrophe right parenthesis equals Z apostrophe open parentheses 2 h minus x comma y close parentheses end style 

4. Jika titik begin mathsize 14px style Z open parentheses x comma y close parentheses end style ditranslasikan dengan aturan begin mathsize 14px style T open parentheses a comma b close parentheses end style  maka bayangan titik begin mathsize 14px style Z apostrophe left parenthesis x apostrophe comma y apostrophe right parenthesis equals Z apostrophe left parenthesis x plus a comma y plus b right parenthesis end style 

Sehingga, bayangan titik begin mathsize 14px style Z open parentheses negative 2 comma negative 3 close parentheses end style dicerminkan terhadap sumbu X adalah begin mathsize 14px style Z apostrophe left parenthesis x comma negative y right parenthesis equals Z apostrophe left parenthesis negative 2 comma 3 right parenthesis end style   

kemudian bayangan titik begin mathsize 14px style Z apostrophe left parenthesis negative 2 comma 3 right parenthesis end style dicerminkan terhadap sumbu Y adalah begin mathsize 14px style Z double apostrophe left parenthesis negative x comma y right parenthesis equals Z double apostrophe left parenthesis 2 comma 3 right parenthesis end style 

kemudian bayangan titik begin mathsize 14px style Z double apostrophe left parenthesis 2 comma 3 right parenthesis end style dicerminkan terhadap garis begin mathsize 14px style x equals 1 end style adalah

 begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Z apostrophe apostrophe apostrophe left parenthesis 2 h minus x comma y right parenthesis end cell equals cell Z apostrophe apostrophe apostrophe left parenthesis 2 open parentheses 1 close parentheses minus 2 comma 3 right parenthesis end cell row blank equals cell Z apostrophe apostrophe apostrophe left parenthesis 2 minus 2 comma 3 right parenthesis end cell row blank equals cell Z apostrophe apostrophe apostrophe left parenthesis 0 comma 3 right parenthesis end cell end table end style 

kemudian bayangan titik begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell Z apostrophe apostrophe apostrophe left parenthesis 0 comma 3 right parenthesis end cell end table end style  ditranslasikan dengan aturan translasi begin mathsize 14px style T open parentheses negative 3 comma 4 close parentheses end style adalah

 begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Z apostrophe double apostrophe apostrophe left parenthesis x plus a comma y plus b right parenthesis end cell equals cell Z apostrophe double apostrophe apostrophe left parenthesis 0 plus open parentheses negative 3 close parentheses comma 3 plus 4 right parenthesis end cell row blank equals cell Z apostrophe double apostrophe apostrophe left parenthesis negative 3 comma 7 right parenthesis end cell end table end style 

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah D.

0

Roboguru

Sebuah titik A(a, 7) ditranslasikan menurut (3b​) kemudian dicerminkan terhadap sumbu y menghasilkan bayangan (2, 9). Nilai a dan b berturut-turut adalah ...

Pembahasan Soal:

Jika titik A( a, 7) ditranslasikan menurut open parentheses table row 3 row straight b end table close parentheses kemudian dicerminkan terhadap sumbu y menghasilkan bayangan A"(2, 9), dituliskan

begin mathsize 14px style space space space space space space space space space straight A rightwards arrow with straight T equals open parentheses table row 3 row straight b end table close parentheses on top straight A apostrophe rightwards arrow with straight M subscript sb space straight y end subscript on top straight A apostrophe apostrophe  left parenthesis 1 right parenthesis space space straight A left parenthesis straight a comma 7 right parenthesis rightwards arrow with straight T equals open parentheses table row 3 row straight b end table close parentheses on top straight A apostrophe left parenthesis straight x apostrophe comma straight y apostrophe right parenthesis  space space space space space space straight x apostrophe space equals straight a plus space 3 space  space space space space space space straight y apostrophe space equals space 7 space plus space straight b space  space space space space space Jadi comma space straight A apostrophe space left parenthesis straight a space plus space 3 comma space straight b space plus space 7 right parenthesis  left parenthesis 2 right parenthesis space straight A apostrophe left parenthesis straight a plus 3 comma space straight b plus 7 right parenthesis rightwards arrow with straight M subscript sb space straight y end subscript on top straight A apostrophe apostrophe left parenthesis negative left parenthesis straight a plus 3 right parenthesis comma space straight b plus 7 right parenthesis  space • space minus straight a minus space 3 space equals space 2 space  space space space minus straight a space equals space 5 space  space space space space straight a equals space minus 5 space  • space straight b plus 7 equals 9 space  space space space straight b equals 9 minus 7 end style

Jadi, nilai a = -5 dan b = 2

 

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved