Pertanyaan

Titik A ( − 1 , 5 ) dan B ( 4 , − 2 ) setelah didilatasikan terhadap pusat P ( a , b ) dengan faktor skala k menjadi A ( − 5 , 14 ) dan B ( 5 , 0 ) . Tentukan nilai a .

Titik $A (- 1, 5)$ dan $B (4, - 2)$ setelah didilatasikan terhadap pusat $P (a, b)$ dengan faktor skala $k$ menjadi $A (- 5, 14)$ dan $B (5, 0)$ . Tentukan nilai $a$ .

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

K. Putri

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Ganesha

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai adalah .

nilai

adalah

Pembahasan

Suatu titik koordinat didilatasikan dengan pusat danfaktor skala maka koordinat bayangannya adalah . Dengan demikian: Jika didilatasikan dengan pusat danfaktor skala maka bayangannya dengan langkah penyelesaian sebagai berikut: diperoleh dua persamaan yaitu persamaan dan . Jika didilatasikan dengan pusat danfaktor skala maka bayangannya dengan langkah penyelesaian sebagai berikut: diperoleh dua persamaan yaitu persamaan dan . Kemudian eleminasi persamaan dan sebagai berikut: Setelah itu substitusi nilai ke salah satu persamaan untuk mendapatkan nilai . Jika nilai disubstitusi ke persamaan , maka: Jadi,nilai adalah .

Suatu titik koordinat open parentheses straight x comma straight y close parentheses didilatasikan dengan pusat straight P open parentheses straight a comma straight b close parentheses dan faktor skala straight k maka koordinat bayangannya adalah open parentheses straight k open parentheses straight x minus straight a close parentheses plus straight a comma straight k open parentheses straight y minus straight b close parentheses plus straight b close parentheses . Dengan demikian:

Jika straight A open parentheses negative 1 comma 5 close parentheses didilatasikan dengan pusat straight P open parentheses straight a comma straight b close parentheses dan faktor skala straight k maka bayangannya straight A apostrophe open parentheses negative 5 comma 14 close parentheses dengan langkah penyelesaian sebagai berikut:

diperoleh dua persamaan yaitu persamaan open parentheses straight i close parentheses dan open parentheses ii close parentheses .

Jika straight B open parentheses 4 comma negative 2 close parentheses didilatasikan dengan pusat straight P open parentheses straight a comma straight b close parentheses dan faktor skala straight k maka bayangannya straight B apostrophe open parentheses 5 comma 0 close parentheses dengan langkah penyelesaian sebagai berikut:

diperoleh dua persamaan yaitu persamaan open parentheses iii close parentheses dan open parentheses iv close parentheses .

Kemudian eleminasi persamaan open parentheses straight i close parentheses dan open parentheses iii close parentheses sebagai berikut:

table row cell straight a minus ak minus straight k equals negative 5 end cell row cell straight a minus ak plus 4 straight k equals 5 space space space space minus end cell row cell negative 5 straight k equals negative 10 end cell row cell straight k equals 2 end cell end table

Setelah itu substitusi nilai straight k ke salah satu persamaan untuk mendapatkan nilai straight a . Jika nilai disubstitusi ke persamaan open parentheses straight i close parentheses , maka:

Jadi, nilai straight a adalah .