Pertanyaan

Titik A ( 12 , 2 ) , B ( 15 , 4 ) , C ( 18 , 6 ) , dan D ( 21 , 8 ) adalah susunan titik berpola. Jika titik dengan koordinat ( 84 , − a ) berada pada pola tersebut, maka nilai a adalah ....

Titik $A (12, 2)$ , $B (15, 4)$ , $C (18, 6)$ , dan $D (21, 8)$ adalah susunan titik berpola. Jika titik dengan koordinat $(84, - a)$ berada pada pola tersebut, maka nilai $a$ adalah ....

Belajar bareng Champions

Brain Academy Champions

Hanya di Brain Academy

Habis dalam

Klaim

N. Ulfah

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Perhatikan pola dari nilai koordinat- dari titik A, B, C, dan D, yaitu 12, 15, 18, 21. Pola tersebut membentuk barisan aritmatika dengan beda 3sehingga didapatkan rumus sebagai berikut. Misalkan titik koordinat adalah titik pada pola ke- , maka koordinat- dari titik ini adalah 84. Nilai dapat ditentukan sebagai berikut. Didapatkan bahwa titik dengan koordinat adalah titik pada pola ke-25. Kemudian, akan ditentukan nilai koordinat- untuk titik berpola ke-25. Perhatikan pola dari nilai koordinat- dari A, B, C, dan D, yaitu 2, 4, 6, 8. Pola tersebut membentuk barisan aritmatika dengan beda 2 sehingga didapatkan pola ke-25 sebagai berikut. Diperoleh bahwa koordinat titik pada pola ke-25 adalah . Oleh karena itu, dapat ditentukan nilai dari sebagai berikut. Dengan demikian, nilai dari adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Perhatikan pola dari nilai koordinat- dari titik A, B, C, dan D, yaitu 12, 15, 18, 21.

Pola tersebut membentuk barisan aritmatika dengan beda 3 sehingga didapatkan rumus sebagai berikut.

U subscript n equals a plus left parenthesis n minus 1 right parenthesis b U subscript n equals 12 plus left parenthesis n minus 1 right parenthesis 3 U subscript n equals 12 plus 3 n minus 3 U subscript n equals 3 n plus 9

Misalkan titik koordinat adalah titik pada pola ke-, maka koordinat- dari titik ini adalah 84. Nilai dapat ditentukan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript n end cell equals cell 3 n plus 9 end cell row 84 equals cell 3 n plus 9 end cell row cell 3 n end cell equals cell 84 minus 9 end cell row cell 3 n end cell equals 75 row n equals 25 end table

Didapatkan bahwa titik dengan koordinat adalah titik pada pola ke-25.

Kemudian, akan ditentukan nilai koordinat- untuk titik berpola ke-25.

Perhatikan pola dari nilai koordinat- dari A, B, C, dan D, yaitu 2, 4, 6, 8.

Pola tersebut membentuk barisan aritmatika dengan beda 2 sehingga didapatkan pola ke-25 sebagai berikut.

begin mathsize 14px style straight U subscript 25 equals 2 plus left parenthesis 25 minus 1 right parenthesis 2 straight U subscript 25 equals 2 plus left parenthesis 24 right parenthesis 2 straight U subscript 25 equals 2 plus 48 straight U subscript 25 equals 50 end style

Diperoleh bahwa koordinat titik pada pola ke-25 adalah .

Oleh karena itu, dapat ditentukan nilai dari sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative a end cell equals 50 row cell negative a cross times left parenthesis negative 1 right parenthesis end cell equals cell 50 cross times left parenthesis negative 1 right parenthesis space space end cell row a equals cell negative 50 end cell end table

Dengan demikian, nilai dari adalah .

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Anton sedang bermain menggunakan batu-batu yang diletakkan pada bidang koordinat sebagai berikut. Jika Anton meletakkan batu-batunya dengan pola yang tetap, maka batu ke-25 berada pada koordinat...

5.0

Jawaban terverifikasi

Titik A(18, 2), B(15, 6), C(12, 10), dan D(9, 14) adalah susunan titik berpola. Jika titik dengan koordinat ( − 33 , a ) berada pada pola tersebut, maka nilai 2 a adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Titik , dan D ( 3 3 1 , 3 2 1 ) merupakan titik-titik yang terdapat pada susunan titik yang koordinatnya berpola. Koordinat titik ke-10 adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Titik A(2, 10), B(5, 12), C(8, 14), dan D(11, 16) merupakan titik-titik yang terdapat pada susunan titik yang koordinatnya berpola. Jika (p, p) merupakan titik yang berada pada susunan koordinat berpo...

0.0

Jawaban terverifikasi

Titik A(1,4), B(3,8), C(5,12), dan D(7,16) merupakan titik-titik yang terdapat pada susunan titik yang koordinatnya berpola. Titik P merupakan titik ke-16 dari susunan tersebut. Koordinat titik P adal...

0.0

Jawaban terverifikasi