Pertanyaan

Titik A(2, 10), B(5, 12), C(8, 14), dan D(11, 16) merupakan titik-titik yang terdapat pada susunan titik yang koordinatnya berpola. Jika (p, p) merupakan titik yang berada pada susunan koordinat berpola tersebut, maka nilai − 2 p adalah....

Titik A(2, 10), B(5, 12), C(8, 14), dan D(11, 16) merupakan titik-titik yang terdapat pada susunan titik yang koordinatnya berpola. Jika (p, p) merupakan titik yang berada pada susunan koordinat berpola tersebut, maka nilai $- 2 p$ adalah ....

Y. Laksmi

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Perhatikan terlebih dahulu pola dari nilai koordinat-x dari titik A, B, C, dan D, yaitu 2, 5, 8, 11. Pola tersebut membentuk barisan aritmetika dengan beda = 3. Sehingga nilai koordinat-x untuk titik pada pola ke-n adalah Sehingga nilai koordinat-x untuk titik pada pola ke-n adalah 3n - 1. Selanjutnya perhatikan pola dari nilai koordinat-y dari titik A, B, C, dan D, yaitu 10, 12, 14, 16. Pola tersebut membentuk barisan aritmetika dengan beda = 2. Sehingga nilai koordinat-y untuk titik pada pola ke-n adalah Sehingga nilai koordinat-y untuk titik pada pola ke-n adalah 2n + 8. Maka koordinat titik pada pola ke-n adalah (3n - 1, 2n + 8). Misalkan (p, p) adalah titik pada pola ke-n, maka p = 3n - 1 dan p = 2n + 8 Maka didapat bahwa Sehingga Maka Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah A.

Perhatikan terlebih dahulu pola dari nilai koordinat-x dari titik A, B, C, dan D, yaitu 2, 5, 8, 11. Pola tersebut membentuk barisan aritmetika dengan beda = 3. Sehingga nilai koordinat-x untuk titik pada pola ke-n adalah

Sehingga nilai koordinat-x untuk titik pada pola ke-n adalah 3n - 1.

Selanjutnya perhatikan pola dari nilai koordinat-y dari titik A, B, C, dan D, yaitu 10, 12, 14, 16. Pola tersebut membentuk barisan aritmetika dengan beda = 2. Sehingga nilai koordinat-y untuk titik pada pola ke-n adalah

Sehingga nilai koordinat-y untuk titik pada pola ke-n adalah 2n + 8.

Maka koordinat titik pada pola ke-n adalah (3n - 1, 2n + 8).
Misalkan (p, p) adalah titik pada pola ke-n, maka

p = 3n - 1
dan
p = 2n + 8

Maka didapat bahwa

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 n minus 1 end cell equals cell 2 n plus 8 end cell row cell 3 n minus 2 n end cell equals cell 8 plus 1 end cell row n equals 9 end table end style

Sehingga

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row p equals cell 3 n minus 1 end cell row blank equals cell 3 open parentheses 9 close parentheses minus 1 end cell row blank equals cell 27 minus 1 end cell row blank equals 26 end table end style

Maka

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Adi sedang bermain menggunakan batu-batu yang diletakkan pada bidang koordinat sebagai berikut. Jika Adi meletakkan batu-batunya dengan pola yang tetap, maka batu ke-42 berada pada koordinat ......

0.0

Jawaban terverifikasi

Anton sedang bermain menggunakan batu-batu yang diletakkan pada bidang koordinat sebagai berikut. Jika Anton meletakkan batu-batunya dengan pola yang tetap, maka batu ke-25 berada pada koordinat...

5.0

Jawaban terverifikasi

Titik A(18, 2), B(15, 6), C(12, 10), dan D(9, 14) adalah susunan titik berpola. Jika titik dengan koordinat ( − 33 , a ) berada pada pola tersebut, maka nilai 2 a adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Titik , dan D ( 3 3 1 , 3 2 1 ) merupakan titik-titik yang terdapat pada susunan titik yang koordinatnya berpola. Koordinat titik ke-10 adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Titik A(1,4), B(3,8), C(5,12), dan D(7,16) merupakan titik-titik yang terdapat pada susunan titik yang koordinatnya berpola. Titik P merupakan titik ke-16 dari susunan tersebut. Koordinat titik P adal...

0.0

Jawaban terverifikasi