Roboguru
SD

Titik A(2, 10), B(5, 12), C(8, 14), dan D(11, 16) merupakan titik-titik yang terdapat pada susunan titik yang koordinatnya berpola. Jika (p, p) merupakan titik yang berada pada susunan koordinat berpola tersebut, maka nilai −2p adalah ....

Pertanyaan

Titik A(2, 10), B(5, 12), C(8, 14), dan D(11, 16) merupakan titik-titik yang terdapat pada susunan titik yang koordinatnya berpola. Jika (p, p) merupakan titik yang berada pada susunan koordinat berpola tersebut, maka nilai begin mathsize 14px style negative 2 p end style adalah ....

  1. begin mathsize 14px style negative 52 end style 

  2. begin mathsize 14px style negative 26 end style 

  3. begin mathsize 14px style 26 end style 

  4. begin mathsize 14px style 52 end style 

Y. Laksmi

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Perhatikan terlebih dahulu pola dari nilai koordinat-x dari titik A, B, C, dan D, yaitu 2, 5, 8, 11. Pola tersebut membentuk barisan aritmetika dengan beda = 3. Sehingga nilai koordinat-x untuk titik pada pola ke-n adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript n end cell equals cell a plus open parentheses n minus 1 close parentheses b end cell row blank equals cell 2 plus open parentheses n minus 1 close parentheses 3 end cell row blank equals cell 2 plus 3 n minus 3 end cell row blank equals cell 3 n minus 1 end cell end table end style 

Sehingga nilai koordinat-x untuk titik pada pola ke-n adalah 3n - 1.

Selanjutnya perhatikan pola dari nilai koordinat-y dari titik A, B, C, dan D, yaitu 10, 12, 14, 16. Pola tersebut membentuk barisan aritmetika dengan beda = 2. Sehingga nilai koordinat-y untuk titik pada pola ke-n adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript n end cell equals cell a plus open parentheses n minus 1 close parentheses b end cell row blank equals cell 10 plus open parentheses n minus 1 close parentheses 2 end cell row blank equals cell 10 plus 2 n minus 2 end cell row blank equals cell 2 n plus 8 end cell end table end style 

Sehingga nilai koordinat-y untuk titik pada pola ke-n adalah 2n + 8.

Maka koordinat titik pada pola ke-n adalah (3n - 1, 2n + 8).
Misalkan (p, p) adalah titik pada pola ke-n, maka

p = 3n - 1
dan 
p = 2n + 8

Maka didapat bahwa

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 n minus 1 end cell equals cell 2 n plus 8 end cell row cell 3 n minus 2 n end cell equals cell 8 plus 1 end cell row n equals 9 end table end style 

Sehingga

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row p equals cell 3 n minus 1 end cell row blank equals cell 3 open parentheses 9 close parentheses minus 1 end cell row blank equals cell 27 minus 1 end cell row blank equals 26 end table end style 

Maka

begin mathsize 14px style negative 2 p equals negative 2 open parentheses 26 close parentheses equals negative 52 end style

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah A.

21

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Dalam bidang koordinat, Rara berada pada koordinat (0, 0). Rara kemudian berjalan di bidang koordinat mengikuti pola berikut 1 satuan ke kiri dan 3 satuan ke bawah, 4 satuan ke kiri dan 3 satuan k...

73

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia