Titik berikut yang terletak di dalam lingkaran: ( x − 3 ) 2 + ( y + 4 ) 2 = 12 adalah ...

Pembahasan

Jawaban yang benar adalah E. Ingat konsepmengenai titik ( x 1 ​ , y 1 ​ ) terletak di dalam lingkaran jika ( x 1 ​ − a ) 2 + ( y 1 ​ − b ) 2 < r 2 . Selanjtnya subtitusikan kelima titik ( x 1 ​ , y 1 ​ ) ke persamaan ( x 1 ​ − a ) 2 + ( y 1 ​ − b ) 2 < r 2 dengan a = 3 , y = − 4 , dan r 2 = 12 . Untuk titik ( 0 , 0 ) disubtitusikan ke persamaan ( x 1 ​ − a ) 2 + ( y 1 ​ − b ) 2 < r 2 ​ = = = ​ ( 0 − 3 ) 2 + ( 0 + 4 ) 2 ( − 3 ) 2 + 4 2 9 + 16 25 > 12 ​ Untuk titik ( 1 , 1 ) disubtitusikan ke persamaan ( x 1 ​ − a ) 2 + ( y 1 ​ − b ) 2 < r 2 ​ = = = ​ ( 1 − 3 ) 2 + ( 1 + 4 ) 2 ( − 2 ) 2 + 5 2 4 + 25 29 > 12 ​ Untuk titik ( 2 , 2 ) disubtitusikan ke persamaan ( x 1 ​ − a ) 2 + ( y 1 ​ − b ) 2 < r 2 ​ = = = ​ ( 2 − 3 ) 2 + ( 2 + 4 ) 2 ( − 1 ) 2 + 6 2 1 + 36 37 > 12 ​ Untuk titik ( 3 , 3 ) disubtitusikan ke persamaan ( x 1 ​ − a ) 2 + ( y 1 ​ − b ) 2 < r 2 ​ = = = ​ ( 3 − 3 ) 2 + ( 3 + 4 ) 2 ( 0 ) 2 + 7 2 0 + 49 25 > 12 ​ Untuk titik ( 4 , − 4 ) disubtitusikan ke persamaan ( x 1 ​ − a ) 2 + ( y 1 ​ − b ) 2 < r 2 ​ = = = ​ ( 4 − 3 ) 2 + ( − 4 + 4 ) 2 ( 1 ) 2 + 0 2 1 + 0 1 < 12 ​ Dari perhitungan di atas, titik ( 4 , − 4 ) jika disubtitusikan ke persamaan lingkaranakan menghasilkan ( x − 3 ) 2 + ( y + 4 ) 2 < 12 . Sehingga titik ( 4 , − 4 ) terletak di dalam lingkaran. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.