Roboguru
SD

Tentukan posisi dari titik-titik berikut, apakah terletak pada, di luar, atau di dalam lingkaran yang berpusat di (5,−4) dan berjari-jari 32​ (tanpa menggambar). c. (6, −1)

Pertanyaan

Tentukan posisi dari titik-titik berikut, apakah terletak padadi luar, atau di dalam lingkaran yang berpusat di open parentheses 5 comma negative 4 close parentheses dan berjari-jari 3 square root of 2 (tanpa menggambar).

c. open parentheses 6 comma space minus 1 close parentheses

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

titik open parentheses 6 comma space minus 1 close parentheses berada di dalam lingkaran yang berpusat di open parentheses 5 comma negative 4 close parentheses dan berjari-jari 3 square root of 2.

Pembahasan

Lingkaran dengan pusat open parentheses a comma space b close parentheses dan jari-jari r dirumuskan dengan persamaan lingkaran sebagai berikut.

open parentheses x minus a close parentheses squared plus open parentheses y minus b close parentheses squared equals r squared

Posisi suatu titik text P end text open parentheses c comma space d close parentheses terhadap lingkaran text L end text identical to open parentheses x minus a close parentheses squared plus open parentheses y minus b close parentheses squared equals r squared dilakukan dengan mensubstitusikan titik text P end text open parentheses c comma space d close parentheses ke lingkaran tersebut selanjutnya membandingkannya dengan nilai r squared. Beberapa kemungkinan posisi titik text P end text open parentheses c comma space d close parentheses terhadap lingkaran text L end text identical to open parentheses x minus a close parentheses squared plus open parentheses y minus b close parentheses squared equals r squared sebagai berikut.

  1. text P end text open parentheses c comma space d close parentheses di dalam lingkaran text L end text identical to open parentheses x minus a close parentheses squared plus open parentheses y minus b close parentheses squared equals r squared, jika open parentheses c minus a close parentheses squared plus open parentheses d minus b close parentheses squared less than r squared
  2. text P end text open parentheses c comma space d close parentheses pada lingkaran text L end text identical to open parentheses x minus a close parentheses squared plus open parentheses y minus b close parentheses squared equals r squared, jika open parentheses c minus a close parentheses squared plus open parentheses d minus b close parentheses squared equals r squared
  3. text P end text open parentheses c comma space d close parentheses di luar lingkaran text L end text identical to open parentheses x minus a close parentheses squared plus open parentheses y minus b close parentheses squared equals r squared, jika open parentheses c minus a close parentheses squared plus open parentheses d minus b close parentheses squared greater than r squared

Diketahui: lingkaran yang berpusat di open parentheses 5 comma space minus 4 close parentheses dan berjari-jari 3 square root of 2 
Maka persamaan lingkarannya yaitu: 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses x minus a close parentheses squared plus open parentheses y minus b close parentheses squared end cell equals cell r squared end cell row cell open parentheses x minus 5 close parentheses squared plus open parentheses y minus open parentheses negative 4 close parentheses close parentheses squared end cell equals cell open parentheses 3 square root of 2 close parentheses squared end cell row cell open parentheses x minus 5 close parentheses squared plus open parentheses y plus 4 close parentheses squared end cell equals 18 end table

Penentuan posisi titik open parentheses 6 comma space minus 1 close parentheses terhadap lingkaran open parentheses x minus 5 close parentheses squared plus open parentheses y plus 4 close parentheses squared equals 18 ditentukan dengan mensubstitusi open parentheses 6 comma space minus 1 close parentheses ke persamaan lingkaran sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses x minus 5 close parentheses squared plus open parentheses y plus 4 close parentheses squared end cell equals cell open parentheses 6 minus 5 close parentheses squared plus open parentheses negative 1 plus 4 close parentheses squared end cell row blank equals cell open parentheses 1 close parentheses squared plus open parentheses 3 close parentheses squared end cell row blank equals cell 1 plus 9 end cell row blank equals cell 10 less than 18 end cell end table  

Dengan demikian titik open parentheses 6 comma space minus 1 close parentheses berada di dalam lingkaran yang berpusat di open parentheses 5 comma negative 4 close parentheses dan berjari-jari 3 square root of 2.

50

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukan posisi dari titik-titik berikut, apakah terletak pada, di luar, atau di dalam lingkaran yang berpusat di (5,−4) dan berjari-jari 32​ (tanpa menggambar). g. (5, 0)

35

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia