Pertanyaan

Sebuah lingkaran berjari-jari 5 dan bertitik pusat ( 2 , 4 ) . Selidikilah titik-titik berikut ini, apakah di dalam, di luar, atau pada lingkaran tersebut. d. ( 3 , 0 )

Sebuah lingkaran berjari-jari $5$ dan bertitik pusat $(2, 4)$ . Selidikilah titik-titik berikut ini, apakah di dalam, di luar, atau pada lingkaran tersebut.

d. $(3, 0)$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Menentukan posisi suatu titik T ( p , q ) terhadap lingkaran L ≡ ( x − a ) 2 + ( y − b ) 2 = r 2 dilakukan dengan mensubstitusi T ( p , q ) ke lingkaran L , maka diperoleh K = ( p − a ) 2 + ( q − b ) 2 yang merupakan kuadrat jarak titik T ( p , q ) terhadap titik pusat lingkaran. Jika K < r 2 , maka titik berada di dalam lingkaran Jika K = r 2 , maka titik berada pada lingkaran Jika K > r 2 , maka titik berada di luar lingkaran Diketahui lingkaran berpusat ( a , b ) = ( 2 , 4 ) dan berjari-jari r = 5 → r 2 = 25 , maka kuadrat jarak titik ( 3 , 0 ) : K = = = = ( p − a ) 2 + ( q − b ) 2 ( 3 − 2 ) 2 + ( 0 − 4 ) 2 1 + 16 17 < r 2 Diperoleh K < r 2 . Dengan demikian, titik ( 3 , 0 ) berada di dalam lingkaran.

Menentukan posisi suatu titik $T (p, q)$ terhadap lingkaran $L \equiv (x - a)^{2} + (y - b)^{2} = r^{2}$ dilakukan dengan mensubstitusi $T (p, q)$ ke lingkaran $L$ , maka diperoleh $K = (p - a)^{2} + (q - b)^{2}$ yang merupakan kuadrat jarak titik $T (p, q)$ terhadap titik pusat lingkaran.

Jika $K < r^{2}$ , maka titik berada di dalam lingkaran
Jika $K = r^{2}$ , maka titik berada pada lingkaran
Jika $K > r^{2}$ , maka titik berada di luar lingkaran

Diketahui lingkaran berpusat $(a, b) = (2, 4)$ dan berjari-jari $r = 5 \to r^{2} = 25$ , maka kuadrat jarak titik $(3, 0)$ :

$K = = = = (p - a)^{2} + (q - b)^{2} (3 - 2)^{2} + (0 - 4)^{2} 1 + 16 17 < r^{2}$

Diperoleh $K < r^{2}$ . Dengan demikian, titik $(3, 0)$ berada di dalam lingkaran.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (3 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukan posisi dari titik-titik berikut, apakah terletak pada , di luar, atau di dalam lingkaran yang berpusat di ( 5 , − 4 ) dan berjari-jari 3 2 (tanpa menggambar). c. ( 6 , − 1 )

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui titik A ( a , 6 ) berada di dalam lingkaran ( x − 1 ) 2 + y 2 = 100 . Berapakah nilai ?

4.5

Jawaban terverifikasi

Sebuah lingkaran berjari-jari 5 dan bertitik pusat ( 2 , 4 ) . Selidikilah titik-titik berikut ini, apakah di dalam, di luar, atau pada lingkaran tersebut. e. ( 0 , 0 )

4.0

Jawaban terverifikasi

Jarak terjauh titik P ( 3 , 2 ) ke lingkaran L ≡ ( x − 2 ) 2 + ( y − 1 ) 2 = 32 adalah ....

4.6

Jawaban terverifikasi

Titik-titik di bawah ini yang terletak dalam lingkaran ( x – 4) 2 + ( y + 2) 2 = 18 adalah .... I. (3, 2) II. ( − 2 , 1) III. (4, − 1 )

3.0

Jawaban terverifikasi